习题课3　光的折射和全反射

光的折射和全反射习题课3核心素养导学物理观念进一步巩固光的折射、折射率，光的全反射、临界角等知识。科学思维熟练掌握折射、全反射光路图的作法，并将折射、全反射的物理规律和几何知识相结合。综合提能(一)几何光学的综合应用综合提能(二)测量水的折射率的四种方法0102CONTENTS目录课时跟踪检测03综合提能(一)几何光学的综合应用1.光的折射和全反射的综合应用融通知能物理观念应用原理常用公式法线画法几何光学①光的直线传播规律②光的反射定律③光的折射定律④光路可逆原理①法线画成虚线②法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心

[典例]如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n=2，屏障间隙L=0.8mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。(1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；[答案]

1.55mm

(2)若屏障高度d=1.0mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元)。[答案]

0.35mm

针对训练√√

2.(2024·广东高考)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是

(

)A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大√

3.如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求：(1)玻璃的折射率；

(2)从光源S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

综合提能(二)测量水的折射率

的四种方法

融通知能

[答案]

1.5dm

(2)液体的深度变化前后光线从发出到打到光屏上的时间变化了多少?

[答案]

0

1.某同学用如图所示的方法测量水的折射率：在一个圆柱形容器中紧贴着器壁竖直插入一根直尺，眼睛在容器外的P处斜向下观察。容器中没有水时，恰好可以看到A处；装满水时，在观察位置不变的情况下，恰好可以看到B处。他分别测出了A、B两处与水面的距离hA、hB以及容器的直径d。由此求出水的折射率为

(

)针对训练

√解析：由题意可作出光路图如图所示，由图可知，水的折射率

2.如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率。

课时跟踪检测1234567891011121.(多选)下列光线由空气射入半圆形玻璃砖，或者由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)

(

)√

√1567891011122342.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比

(

)A.玻璃对a光的折射率较大B.玻璃对a光的临界角较大C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短√√156789101112234

156789101112234

√156789101112234

1567891011122344.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是

(

)A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.如果增大入射角，b光先发生全反射√156789101112234

156789101112234

√156789101112234

1567891011122346.如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC=30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率n>2，则

(

)A.可能有光线垂直AB边射出B.光线只能从BC边垂直射出C.光线只能从AC边垂直射出D.一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出√156789101112234

1567891011122347.(2024年1月·甘肃高考适应性演练)(多选)如图为一透明均匀介质球的横截面，O为圆心，AB为直径。一束光以θ=60°从A点入射，

弧面出射的光与AB平行。下列说法正确的是(

)A.介质球的折射率约为1.55B.介质球的折射率约为1.73C.θ在0~90°变化时，

弧面上观察不到全反射现象D.若入射光为白光，

弧面上出射光形成彩色光带√√√156789101112234

156789101112234

156789101112234

解析由题意可知当屏上无亮点时，激光从隔板射到空气时发生了全反射，出现亮点时，激光从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，设刚出现亮点时，激光在溶液与隔板界面的入射角为θ，分析可知，√156789101112234

1567891011122349.(10分)如图所示，水深为H的池底有一半径为r的圆形光源，在水面上形成圆形光斑，已知水的折射率为n，真空中的光速为c，求：(1)光到达水面的最短时间t；(4分)

156789101112234(2)光斑的半径R。(6分)

156789101112234

156789101112234

156789101112234(2)光在玻璃砖中传播的时间t。(5分)答案：2×10-9s

15678910111223411.(12分)如图所示，一束水平光线透过容器射到液体内部的平面镜上的O点，已知这种液体的折射率为2。(1)求这种液体的全反射临界角。(4分)答案：30°

156789101112234(2)当平面镜以过O点垂直纸面的轴转动时，为使光线能够从液体表面射出，平面镜与入射光的夹角α的取值范围应为多少?(8分)答案：30°<α<60°解析：当光线从右上方射向液面刚好发生全反射时，光路如图甲所示由图甲可知2θ=90°+C=120°，α1=90°-θ解得α1=30°光线从液面射出，必须满足α1>30°156789101112234当光线从左上方射向液面刚好发生全反射时，光路如图乙所示由图乙可知2θ=90°-C=60°，α2=90°-θ解得α2=60°光线从液面射出，必须满足α2<60°综上可知为使光线能从液体表面射出，α的取值范围应为30°<α<60°。156789101112234

答案：2解析：如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，156789101112234折射角为θ2，由折射定律有sin

θ1=nsin

θ2 ①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ'，由几何关系有θ'=30°+θ2 ②由①②式并代入题给数据得θ2=30° ③nsin

θ'>1 ④所以