【期末押题预测】变压器（含解析）2024-2025学年高中物理选修二教科版

期末押题预测变压器一．选择题（共5小题）1．（2024秋•城关区校级期末）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在副线圈两端。下列说法正确的是（）A．保持电压U1不变，向左滑动滑片P，副线圈两端的电压减小 B．保持电压U1不变，向左滑动滑片P，变压器的输入功率变小 C．保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器两端的电压变小 D．保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器的功率变大2．（2024秋•荥阳市期末）以下四幅图片中：图甲是霍尔元件的结构示意图；图乙是真空冶炼炉；图丙是回旋加速器的结构示意图；图丁是手机无线充电。下列说法中正确的是（）A．图甲中，稳定时M、N两点电势的关系与导电粒子的电性无关 B．图乙中，真空冶炼炉是利用自感来熔化金属的装置 C．图丙中，增大加速电压，粒子离开回旋加速器时的动能将变大 D．图丁中，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象3．（2024秋•沈阳期末）如图所示，若线框的匝数为100匝，内阻不计，所处的磁场可视为匀强磁场，线框以50转/秒的转速在磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为n1：n2＝10：1的理想变压器给电阻R供电，若电压表的示数为10V，则（）A．变压器原线圈两端电压的有效值为1002VB．穿过线框平面的最大磁通量为ΦmC．线框由图示位置开始计时感应电动势瞬时表达式e=1002D．如电阻R阻值变大，则电压表示数变大4．（2025•盐城一模）如图所示是火花塞点火的原理图。变压器原线圈与蓄电池、开关组成闭合回路，开关由闭合变为断开的瞬间，副线圈感应出上万伏高压，火花塞产生电火花，则（）A．这个变压器为降压变压器 B．开关一直闭合时火花塞两端也有高压 C．开关断开，变压器铁芯中的磁通量减小 D．若开关接到副线圈回路，闭合开关瞬间火花塞也能产生电火花5．（2024秋•衡水期末）在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R1＝R2＝8Ω，R3为滑动变阻器，电流表为理想电表。电源输出电压u随时间t按正弦规律变化如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．当R3＝8Ω时，电流表的示数为1A B．当R3＝8Ω时，电源的输出功率为32W C．滑片P向下移动时，电流表示数增大 D．滑片P向上移动时，流过R3的电流增大二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•海淀区期末）如图是理想变压器的示意图，原线圈与220V正弦式交流电源连接，副线圈通过导线与用电器连接。输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用电器。已知原、副线圈的匝数之比为n：1。下列说法正确的是（）A．原线圈输入电流与副线圈中的电流之比为n：1 B．原线圈输入电压与副线圈输出电压之比为n：1 C．当变阻器R的阻值减小时，副线圈中电流随之减小 D．当变阻器R的阻值减小时，原线圈的输入功率随之增大（多选）7．（2024秋•海口期末）近年来高铁技术已经成为我国面向世界的一张名片。如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2＝n3，则下列关系式正确的是（）A．I1：I4＝n4：n1 B．I1：I4＝n1：n4 C．U1：U4＞n1：n4 D．U1：U4＜n1：n4（多选）8．（2024秋•长春期末）理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1，定值电阻R＝10Ω，原线圈输入的交流电如图乙所示，下列说法正确的是（）A．副线圈中交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为202V C．电流表的示数为2A D．变压器的输入功率为40W（多选）9．（2025•宁波校级一模）如图为高铁供电流程的简化图。牵引变电所的理想变压器将高压U1降压；动力车厢内的理想变压器再将较高的电压降至U4后为动力车厢内的动力系统供电；某段时间，发电厂输出电流为I1，动力系统电流为I4。已知两个理想变压器的匝数n2＜n3，则（）A．U1：U4＝n1：n4 B．U1：U4＞n1：n4 C．I1：I4＞n4：n1 D．I1：I4＜n4：n1三．填空题（共3小题）10．（2023春•桂林期末）如图为一理想变压器，原副线圈匝数比为n1：n2＝10：1，副线圈所接负载电阻为10Ω，原线圈接有效值为100V的正弦交流电，则副线圈两端电压的有效值U2＝V，原线圈中电流的有效值I1＝A，负载电阻消耗的电功率P2＝W。11．（2023春•杨浦区校级期末）如图，矩形线框ABCD的匝数为N，面积为S，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置（即线框平面与磁感线垂直的位置）开始绕轴OO′以恒定的角速度ω沿逆时针方向转动，线框通过两个电刷与外电路连接。外电路中理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，定值电阻R1、R2的阻值均为R，忽略线框及导线电阻。则矩形线框转动半圈的过程中，通过电阻R1的电荷量为。矩形线框连续转动时，矩形线框的输出功率为。12．（2023春•天河区期末）如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin100πt（V），则电压表的示数为V，在天逐渐变黑的过程中，电流表A1的示数（填“变大”“变小”或“不变”）。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•吉林期末）如图所示，匝数N＝200匝、面积为S＝0.001m2的矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω＝100rad/s匀速转动。已知转轴平行于线圈平面，且线圈从平行于磁场的平面开始转动，磁场磁感应强度B=2T。线圈通过理想变压器连接R＝16Ω的电阻，变压器的原、副线圈匝数比n1：n（1）求发电机中电动势随时间变化的表达式E（t）；（2）若发电机线圈电阻忽略不计，求电流表的示数I。14．（2024春•烟台期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1：3，定值电阻R1接在原线圈回路中，滑动变阻器R（阻值变化范围为0～100Ω）和定值电阻R2串联接在副线圈回路中，已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，原线圈一侧接在输出电压U0＝28V的正弦交流电源上。开始时，调节滑动变阻器的触头，使滑动变阻器接入电路的电阻值最大。求：（1）此时滑动变阻器消耗的功率；（2）若调节滑动变阻器触头，能够使变压器输出功率达到最大值，当变阻器接入电路的阻值为多少时，变压器输出功率最大？最大值为多少？15．（2023秋•长安区校级期末）2022年3月31日，杭州2022年亚运会、亚残运会56个竞赛场馆全面竣工并通过赛事功能综合验收，此次杭州亚运会也将在亚运史上首次实现100%绿色电力供应。为确保杭州亚运会100%绿电供应，浙江电力交易中心已组织两次绿电交易，将青海柴达木盆地、甘肃嘉峪关等古丝绸之路上的绿色电能，通过特高压线路输送至浙江，让丝绸之路上的光，点亮亚运的灯。如图为某组同学研究远距离输电过程的装置图，矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势e=2222sin100πt(V)。导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电，输电线路总电阻R＝25Ω，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25：11，降压变压器副线圈接入一台内阻r＝8.8Ω的电动机，其两端的电压U＝220V，效率（1）电动机的机械功率P机；（2）电流表的读数IA。

期末押题预测变压器参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024秋•城关区校级期末）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在副线圈两端。下列说法正确的是（）A．保持电压U1不变，向左滑动滑片P，副线圈两端的电压减小 B．保持电压U1不变，向左滑动滑片P，变压器的输入功率变小 C．保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器两端的电压变小 D．保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器的功率变大【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载．【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】D【分析】理想变压器输入功率等于输出功率，电压由原线圈电压决定，电流和功率由副线圈决定。保持原线圈电压不变，向左滑动滑片P，根据U2=n2n【解答】解：A.保持电压不变，根据U2B.保持电压不变，次级电压不变，向左滑动滑片P，R阻值减小，次级电阻减小，则次级消耗的功率变大，则变压器的输入功率变大，故B错误；C.保持滑片P不动，当U1变大时，变压器次级电压变大，扬声器两端的电压变大，故C错误；D.保持滑片P不动，当U1变大时，根据U2故选：D。【点评】本题主要考查理想变压器的应用，理解“理想变压器输入功率等于输出功率，电压由原线圈电压决定，电流和功率由副线圈决定”是解题关键。2．（2024秋•荥阳市期末）以下四幅图片中：图甲是霍尔元件的结构示意图；图乙是真空冶炼炉；图丙是回旋加速器的结构示意图；图丁是手机无线充电。下列说法中正确的是（）A．图甲中，稳定时M、N两点电势的关系与导电粒子的电性无关 B．图乙中，真空冶炼炉是利用自感来熔化金属的装置 C．图丙中，增大加速电压，粒子离开回旋加速器时的动能将变大 D．图丁中，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象【考点】变压器的构造与原理；回旋加速器；霍尔效应与霍尔元件；涡流的应用与防止．【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．【答案】D【分析】A.根据左手定则对正负电荷的运动方向判断，再分析电势的高低变化情况；B.根据电磁感应涡流现象分析判断；C.根据回旋加速器的工作原理结合最大速度的情况进行分析判断；D.根据变压器的工作原理进行分析判断。【解答】解：A.霍尔元件中若导电粒子为正电荷，根据左手定则可以判断出正电荷向N点偏转，N点电势高；若导电粒子为负电荷，根据左手定则可以判断出负电荷向N点偏转，N点电势低，故A错误；B.真空冶炼炉是利用电磁感应中的涡流来熔化金属的装置，故B错误；C.增大加速电压，带电粒子在电场中加速的次数减小，但离开加速器时速度大小不变，则粒子离开回旋加速器时的动能不变，故C错误；D.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，属于变压器的工作原理，故D正确。故选：D。【点评】考查电磁感应的相关问题和霍尔效应等知识，会根据题意进行准确分析解答。3．（2024秋•沈阳期末）如图所示，若线框的匝数为100匝，内阻不计，所处的磁场可视为匀强磁场，线框以50转/秒的转速在磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为n1：n2＝10：1的理想变压器给电阻R供电，若电压表的示数为10V，则（）A．变压器原线圈两端电压的有效值为1002VB．穿过线框平面的最大磁通量为ΦmC．线框由图示位置开始计时感应电动势瞬时表达式e=1002D．如电阻R阻值变大，则电压表示数变大【考点】变压器的构造与原理；磁通量的计算；正弦式交变电流的函数表达式及推导；有效值的定义和一般交变电流的有效值．【专题】定量思想；归纳法；交流电专题；理解能力．【答案】B【分析】根据变压器的变压比计算；根据感应电动势的最大值计算公式计算；图示位置是线圈平面和磁感线平行，所以应该是余弦函数；电压表示数与电阻大小无关。【解答】解：A、根据题意知U2＝10V，根据U1U2B、线圈转动的角速度大小为ω＝2πn，产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，则变压器原线圈两端电压的有效值为E=Em2，其中E＝100V，φm＝BS，代入数据解得φC、因为图示位置是线圈平面和磁感线平行，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt，即e=1002D、电压表示数等于变压器的输出电压，与所借电阻大小没有关系，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了变压器的变压比，以及线圈产生交流电的最大值计算公式，基础题。4．（2025•盐城一模）如图所示是火花塞点火的原理图。变压器原线圈与蓄电池、开关组成闭合回路，开关由闭合变为断开的瞬间，副线圈感应出上万伏高压，火花塞产生电火花，则（）A．这个变压器为降压变压器 B．开关一直闭合时火花塞两端也有高压 C．开关断开，变压器铁芯中的磁通量减小 D．若开关接到副线圈回路，闭合开关瞬间火花塞也能产生电火花【考点】变压器的构造与原理．【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据副线圈电压大小分析A，根据法拉第电磁感应定律分析B，根据磁通量的变化情况分析CD。【解答】解：A．变压器将蓄电池的低电压转化为上万伏高压，是升压变压器，故A错误；B．开关一直闭合时通过变压器原线圈的电流不变，穿过铁芯的磁通量不变，无法在副线圈感应出感应电动势，故B错误；C．开关断开，变压器原线圈的电流减小，则变压器铁芯中的磁通量减小，故C正确；D．穿过铁芯的磁通量不变，无法在副线圈感应出感应电动势，故D错误。故选：C。【点评】本题考查变压器的原理，解题关键掌握磁通量的变化是产生感应电流的条件。5．（2024秋•衡水期末）在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R1＝R2＝8Ω，R3为滑动变阻器，电流表为理想电表。电源输出电压u随时间t按正弦规律变化如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．当R3＝8Ω时，电流表的示数为1A B．当R3＝8Ω时，电源的输出功率为32W C．滑片P向下移动时，电流表示数增大 D．滑片P向上移动时，流过R3的电流增大【考点】变压器的构造与原理；电功和电功率的计算；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．【专题】定量思想；方程法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．【答案】A【分析】根据电路的连接画出等效电路图，分析滑片P向下移动时，等效电阻阻值如何变化，根据变压器原理判断副线圈两端电压如何变化，根据欧姆定律判断电流表示数如何变化；分析滑片向上移动时电阻减小，结合电阻的变化判断流过R3的电流变化。【解答】解：AB．根据题意，设原、副线圈的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则变压器的等效电阻为R等效电路如图所示结合图乙可知，电源输出电压的最大值为Em有效值为U=当R3＝8Ω时，代入数据可得等效电阻为R等＝16Ω则电源的输出功率为P=原线圈两端电压为U副线圈两端电压为U电流表读数为I故A正确，B错误；C．滑片向下移动时，R3减小，R等减小，U1减小，U2减小，则电流表读数IA减小，故C错误；D．滑片向上移动时，R3增大，R等增大，U1增大，I1减小，U2增大，I2减小，电流表读数IA增大，设电阻R3的电流为I3，由I2＝IA+I3可知，I3减小，即流过R3的电流减小，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了变压器的动态分析，解决本题的关键是理解变压器的工作原理以及电源的输出功率的表达式。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•海淀区期末）如图是理想变压器的示意图，原线圈与220V正弦式交流电源连接，副线圈通过导线与用电器连接。输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用电器。已知原、副线圈的匝数之比为n：1。下列说法正确的是（）A．原线圈输入电流与副线圈中的电流之比为n：1 B．原线圈输入电压与副线圈输出电压之比为n：1 C．当变阻器R的阻值减小时，副线圈中电流随之减小 D．当变阻器R的阻值减小时，原线圈的输入功率随之增大【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；理想变压器两端的功率关系．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】理想变压器电压由原线圈电压决定，电流和功率又副线圈决定。根据变压器的工作原理和线圈的匝数比分析AB；根据负载总电阻的变化趋势分析出理想变压器输入功率及副线圈电流的变化趋势。【解答】解：AB、根据理想变压器电压、电流与匝数比的关系有U1故A错误，B正确；CD、变阻器R的阻值减小时，U2不变，根据I2=U2R可知，副线圈中电流随之增大，则原线圈电流增大，根据P＝U1故选：BD。【点评】本题主要考查了变压器的相关应用，掌握变压器的工作原理，结合线圈的匝数比与电学物理量的比值关系即可完成分析。（多选）7．（2024秋•海口期末）近年来高铁技术已经成为我国面向世界的一张名片。如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2＝n3，则下列关系式正确的是（）A．I1：I4＝n4：n1 B．I1：I4＝n1：n4 C．U1：U4＞n1：n4 D．U1：U4＜n1：n4【考点】变压器的构造与原理．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】AB.根据变压器电流的变化规律列式求解判断；CD.根据变压器电压的变化规律结合电压损失的情况进行分析判断。【解答】解：AB.根据变压器的电流规律有I1I2=n2n1，I3I4=n4nCD.根据变压器的变压规律有U1U2=n1n2，故选：AC。【点评】考查变压器的相关规律，注意输电过程中的电压和电流的变化情况，会根据题意进行准确分析解答。（多选）8．（2024秋•长春期末）理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1，定值电阻R＝10Ω，原线圈输入的交流电如图乙所示，下列说法正确的是（）A．副线圈中交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为202V C．电流表的示数为2A D．变压器的输入功率为40W【考点】理想变压器两端的频率关系；交流电表的读数；理想变压器两端的功率关系．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】CD【分析】由图乙可知交流电压最大值，周期T＝0.02s，电源频率为50Hz，根据电表的示数为有效值，根据有效值与最大值之间的关系即可求解。【解答】解：A.根据变压器不能改变交流电的频率，可知副线圈中交流电的频率与原线圈交流电的频率相等，由图乙可知为f=1BCD.由图甲知，电压表的示数为副线圈输出电压的有效值，为U2=n故选：CD。【点评】根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。（多选）9．（2025•宁波校级一模）如图为高铁供电流程的简化图。牵引变电所的理想变压器将高压U1降压；动力车厢内的理想变压器再将较高的电压降至U4后为动力车厢内的动力系统供电；某段时间，发电厂输出电流为I1，动力系统电流为I4。已知两个理想变压器的匝数n2＜n3，则（）A．U1：U4＝n1：n4 B．U1：U4＞n1：n4 C．I1：I4＞n4：n1 D．I1：I4＜n4：n1【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；单摆问题；理解能力．【答案】BD【分析】AB．根据理想变压器电压与匝数比的关系，分别对牵引变电所的变压器和受电弓部分的变压器的电压关系，结合输电线上的电压损失分析作答；CD.根据理想变压器电流与匝数比的关系，分别对牵引变电所的变压器和受电弓部分的变压器的电流关系分析作答。【解答】解：AB．根据理想变压器电压与匝数比的关系，对牵引变电所的变压器，有U对于受电弓部分的变压器，有U由于输电线上有电压降，因此则有U2＞U3，又有n2＜n3，可得U1：U4＞n1：n4故A错误，B正确；CD．根据理想变压器电流与匝数比的关系，对牵引变电所的变压器，有I对于受电弓部分的变压器，有得I由于I2＝I3，n2＜n3，可得I1：I4＜n4：n1故C错误，D正确。故选：BD。【点评】本题主要考查了理想变压器电压与匝数比、电流与匝数比的关系，要知道在这个输电线路中因为输电线上有电阻，所以升压变压器的输出电压不等于降压变压器的输入电压。三．填空题（共3小题）10．（2023春•桂林期末）如图为一理想变压器，原副线圈匝数比为n1：n2＝10：1，副线圈所接负载电阻为10Ω，原线圈接有效值为100V的正弦交流电，则副线圈两端电压的有效值U2＝10V，原线圈中电流的有效值I1＝0.1A，负载电阻消耗的电功率P2＝10W。【考点】变压器的构造与原理．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】10；0.1；10。【分析】根据变压器电压、电流与线圈匝数比的关系，结合欧姆定律和电功率表达式分析求解。【解答】解：根据变压器电压与线圈匝数的比可知U1解得U2＝10V副线圈的电流为I2=根据变压器电流与线圈匝数的比可知I1解得I1＝0.1A负载电阻消耗的电功率P2=I22故答案为：10；0.1；10。【点评】本题考查了变压器相关知识，理解变压器电压、电流与线圈匝数比的关系是解决此类问题的关键。11．（2023春•杨浦区校级期末）如图，矩形线框ABCD的匝数为N，面积为S，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置（即线框平面与磁感线垂直的位置）开始绕轴OO′以恒定的角速度ω沿逆时针方向转动，线框通过两个电刷与外电路连接。外电路中理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，定值电阻R1、R2的阻值均为R，忽略线框及导线电阻。则矩形线框转动半圈的过程中，通过电阻R1的电荷量为2NBSR。矩形线框连续转动时，矩形线框的输出功率为17N【考点】变压器的构造与原理；电功和电功率的计算；正弦式交变电流的函数表达式及推导．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】2NBSR，17【分析】根据法拉第电磁感应定律求解电动势的平均值，根据欧姆定律求解通过电阻的电流，根据q＝It求解通过电阻的电荷量；根据正弦式交变电流规律求解感应电动势的峰值和有效值，根据理想变压器的变压比求解副线圈两端的电压，矩形线框的输出功率为两电阻的功率之和，结合功率公式列式求解即可。【解答】解：线圈转动的周期为T=矩形线框转动半圈的过程中，感应电动势的平均值为E通过电阻R1的电流的平均值为I通过电阻R1的电荷量为q=It=I•联立解得：q=感应电动势的峰值为Em＝NBSω有效值为U1=根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比得：U1：U2＝n1：n2＝4：1则副线圈电压U2=线框的输出功率P=故答案为：2NBSR，17【点评】本题考查正弦式交变电流和理想变压器，解题关键是会求解正弦式交变电流的峰值、有效值和平均值，知道求解电荷量时用有效值，求解功率时用有效值，知道理想变压器的变压规律。12．（2023春•天河区期末）如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin100πt（V），则电压表的示数为22V，在天逐渐变黑的过程中，电流表A1的示数变小（填“变大”“变小”或“不变”）。【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．【答案】22；变小【分析】根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、再根据电压与匝数成正比即可解得电压表的示数，根据光照的变化明确电阻的变化，从而分析电流的变化规律。【解答】解：依题意，交变电流的电压有效值为U1=根据理想变压器原副线圈电压比与匝数比的关系，可得U1解得U2＝22V依题意，在天逐渐变黑的过程中光敏电阻的阻值将增大，由欧姆定律，可得I2=易知副线圈电流将减小，根据I1I2故答案为：22；变小【点评】本题考查变压器中的电路的动态变化的分析，先找准不变的物理量，然后再根据物理量之间的关系分析计算即可。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•吉林期末）如图所示，匝数N＝200匝、面积为S＝0.001m2的矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω＝100rad/s匀速转动。已知转轴平行于线圈平面，且线圈从平行于磁场的平面开始转动，磁场磁感应强度B=2T。线圈通过理想变压器连接R＝16Ω的电阻，变压器的原、副线圈匝数比n1：n（1）求发电机中电动势随时间变化的表达式E（t）；（2）若发电机线圈电阻忽略不计，求电流表的示数I。【考点】变压器的构造与原理；正弦式交变电流的函数表达式及推导．【专题】定量思想；方程法；交流电专题；推理论证能力．【答案】（1）发电机中电动势随时间变化的表达式为E(t)=202（2）若发电机线圈电阻忽略不计，则电流表的示数为20A。【分析】（1）由题意结合电动势瞬时值表达式进行分析；（2）求出线圈电动势有效值，根据变压器原理、欧姆定律进行解答。【解答】解：（1）由题意可得感应电动势：E（t）＝NBSωcosωt代入数据，得：E(t)=202（2）线圈电动势有效值：E=E根据变压器原理可得：EU2根据欧姆定律可得：U2＝I2R联立以上各式，得电流表示数：I＝I1＝20A。答：（1）发电机中电动势随时间变化的表达式为E(t)=202（2）若发电机线圈电阻忽略不计，则电流表的示数为20A。【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道理想变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。14．（2024春•烟台期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1：3，定值电阻R1接在原线圈回路中，滑动变阻器R（阻值变化范围为0～100Ω）和定值电阻R2串联接在副线圈回路中，已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，原线圈一侧接在输出电压U0＝28V的正弦交流电源上。开始时，调节滑动变阻器的触头，使滑动变阻器接入电路的电阻值最大。求：（1）此时滑动变阻器消耗的功率；（2）若调节滑动变阻器触头，能够使变压器输出功率达到最大值，当变阻器接入电路的阻值为多少时，变压器输出功率最大？最大值为多少？【考点】变压器的构造与原理；电功和电功率的计算．【专题】定量思想；推理法；交流电专题；分析综合能力．【答案】（1）此时滑动变阻器消耗的功率为16W；（2）若调节滑动变阻器触头，能够使变压器输出功率达到最大值，当变阻器接入电路的阻值为70Ω时，变压器输出功率最大，最大值为19.6W。【分析】（1）根据理想变压器输入功率与输出功率相等可得原线圈中电流，根据原副线圈电流与匝数的关系可得副线圈中的电流，根据P＝I2R求解滑动变阻器的功率；（2）利用等效法和闭合回路内外电阻相等时电源输出功率最大，可得滑动变阻器的阻值和变压器的最大输出功率。【解答】解：（1）设原线圈中的电流为I1，副线圈中电流为I2，匝数比为k，则k=根据理想变压器输入功率等于输出功率，则有：(可得：I1=代入数据可得：I1＝1.2A根据I1I2则此时滑动变阻器消耗的功率：P（2）把I1=U0R1+k2根据闭合电路内外电阻相等时，电源的输出功率最大，可知当R1代入数据可得滑动变阻器的阻值为：R＝70Ω把R＝70Ω代入I1=U则变压器最大输出功率为：Pm＝（U0﹣I1′R1）I1′＝（28﹣1