辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（PDF版含答案）

辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期期末数学试卷A.[-3,2)B.[0,2)C.[-3,3]D.[0,3]2.当x>0时，“函数y=(3a-1)-x的值恒小于1”的一个充分不必要条件是()4.太空站内有甲，乙，丙三名航天员依次出舱进行同一实验，每次只派一人，每人最多出舱一次，若前一5.已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增，且f(3)=0，则不等式f(log2x)>0的解集为()A.8.已知方程f2-2mf+m+2=0有6个不同实数解，则m的范围()二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生二仪，哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形如图2中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是()----→A.BC=GFB.OB-FG=FO不能构成一组基底座前和讲座后各回答一份普法知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于88.5%D.讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座11.已知直线y=-x+2分别与函数y=ex和y=lnx的图像交于A(x1,y1)，B(x2,y2)，则下列说法正确的是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15.粒下珠表示的数的大小等于同组一粒上珠表示的数的大小.例如，个位拨动一粒上珠、十法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行了一次未成年人保护若，求该组在每轮竞赛中成为“优秀小组”的概率的最值．17.(本小题15分)(2)求的值；2)的取值范围．18.(本小题17分)已知函数f(x)=3x一3-x．(1)判断f(x)的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若∀x∈[1,2]，都有f(3x)一mf(x)≥0成立，求实数m的取值范围；(3)是否存在正实数t，使得f(x)在[a,b]上的取值范围是[t3a一t,t3b一t]？若存在，求t的取值范围；若不存19.(本小题17分)对于在区间[a,b]上有意义的函数f(x)，若满足对任意的x1，x2∈[a,b]，有If(x1)一f(x2)I≤1恒成立，则称f(x)在[a,b]上是“接近”的，否则就称f(x)在[a,b]上是“不接近”的.现有函数(1)当m=2时，判断函数f(x)在[2,3]上是否“接近”的，说明理由；(2)是否存在实数m，使函数f(x)在区间[a,a+1](1≤a≤2)上是“不接近”的，若存在，求实数m的取值2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D7.【答案】C9.【答案】ACD12.【答案】-414.【答案】(-4,3)由2x-8≤0解得x≤3，即B=(-∞,3]，故A∩B=(2,3]，A∪B=(-∞①若B=⌀,当m≥0时，则2x+m≤0解为⌀,所以m≥0；②若B≠⌀,则m<0，由2x≤-m，所以x≤log2(-m)，即B={xIx≤log2(-m)}，又B⊆CRA，所以log2(-m)≤2=log24，因此0<-m≤4，即-4≤m<0，综上所述，实数m的取值范围为[-4,+∞)．所以P(A)=P(B∪C∪D)=P(P=P×2P2(1-P2)+2P1(1-P1)P+PP=P1P2[2P1(1-P2)+2(1-P1)P2+P1P2]=P1P2[2(P1+P2)-3P1P2]=P1P2(3-3P1P2)，而P1P2=P1(-P1)=-(P1-)2+∈[,]，则P=-3t2+3t=-3(t-)2+，因为函数P=-3(t-)2+在[,]上为减函数，：，因为函数f(y)=(y-)2-在[1,]单调递减，所以f(y)max=f(1)=0，f(y)min=f()=-，所以x(y-2)的取值范围为[-,0]．18.【答案】解：(1)根据题意，f(x)在R上单调递增；证明如下：∀x1，x2∈R，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=(3x1-3-x1)-(3x2-3-x2)=(3x1-3x2)-(3-x1-3-x2)=(3x1-3x2)-(31-32)又因为x1<x2，则3x1-3x2<0，所以f(x1)-f(x2)<0，故f(x)在R上单调递增；(2)由题意f(3x)-mf(x)≥0，即(33x-3-3x)-m(3x-3-x)≥0)2+1-m]≥0，易知f(x)在[1,2]上单调递增，所以实数m的取值范围为(-∞,]．(3)假设存在正实数t满足题意，易知f(x)在[a,b]上单调递增，所以a，b为关于x的方程3x-31x=t3x-t的两个不等实数根，令u=3x>0，则方程变形可得(t-1)u2-tu+1=0，则方程(t-1)u2-tu+1=0有两个不等正根u1，u2，所以存在正实数t满足题意，且t的取值范围{tIt>1且t≠2}．19.【答案】解：(1)当m=2时，f(x)=log4()在[2,3故f(x)在[2,3]上单调递减．则f(x)max=f(2)=log4，f(x)min=f(3)=log4，:0<f(x)max-f(x)min=f(2)-f(3)=log4-log4=log4<log44=1，即∀x1、x2∈[2,3]，有If(x1)-f(x2)I≤1，:当m=2时，f(x)=log4()在[2,3]上是“接近”的．:函数f(x)=log4(+m)在区间[a,a+1]上为减函数，即If(x1)f(x2)Imax>1恒成立，即f(x)maxf(x)min>1，又”f(x)max=f(a)=log4(+m)，f(x)min=f(a+1)=log4(+m)，则=k2一k1+1k=k2+4=k+一5，<k2，则ℎ(k1)ℎ(k2)=k1+5=k1”5≤k1<k2≤2，则k