【课件】正数和负数+课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版（2024）七年级上册1.1正数和负数第一章·有理数正数和负数知识目标1.了解正数和负数是从实际生活需要中产生的，知道正数、负数及0的产生背景。2.理解正数、负数及0的意义，在数学中的基本概念和作用。3.正确书写和识别正数和负数。能力目标1.在实际问题中准确地用正数和负数表示不同的情况。2.通过学习正数和负数的概念，学会从具体问题中抽象出数学概念，并能够运用这些概念解决实际问题。素质目标1.感知数学知识与实际生活的普遍联系；2.培养学生的探索能力和进取精神。教学难点教学重点理解正数、负数及0的意义、掌握正数、负数的表示方法理解正数、负数及0的意义、会用正数、负数表示具有相反意义的量情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣学了数学那么久了，你们知道数是怎么产生的么？你们想知道么？联系课本图完成下面问题，看能不能得到一点启发？情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣数的产生和发展离不开生活和生产的需要由记数、排序产生数1，2，3

由表示“没有”“空位”，产生0情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣中国在《九章算术》中就引入了负数的概念和正负数加减法的运算法则.《九章算术》情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例，复习旧知在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例，复习旧知在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例，复习旧知在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？分析问题，寻找对应观察这些不一样的数，零上、零下、盈利、亏损、增长、减少，这些是什么量？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结零上零下盈利亏损增长减少意义相反的两个量正数负数新知探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结文字描述数学符号分界点零上3摄氏度零下3摄氏度盈利50万元亏损10万元增长7.8%减少0.7%3℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7%0表示以上3组数正数和负数情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.像3，50，7.8…，这样大于0的数叫做正数.有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上“+”号（读作“正”），例如，+3，+2，+0.5，…，就是3，2，0.5，…，一个数前面的“+”、“－”号叫作这个数的符号.3℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7%正数和负数情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结概念解读“不是正数的数一定是负数”对吗?不对！还有0.负号能省略吗？通常情况下，正数前的正号可以省略.0既不是正数，也不是负数.不能正数和负数情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结概念解读

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意义？例1解（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示.（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.下列结论中正确的是().(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数

(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数

3.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示？D向西走60m对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_____℃.5.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作_____个.－150－2

如果高于标准水位3m时水位记作+3m，那么低于标准水位3m时水位应记作

－3

m，标准水位应记作

m.正数和负数在生产生活中的应用情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结表示水位高度在某一确定位置（“基准”）0℃0情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我国水准零点位于山东省黄岛市.正数和负数在生产生活中的应用通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m.用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结正数和负数在生产生活中的应用根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？8848.86米154.31米＋8848.86米－154.31米情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结正数和负数在生产生活中的应用0不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义.如：海拔为0米，表示海平面的平均高度；

0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.例2解（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长－0.5kg，刘伟体重增长0kg.例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.例2解（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结填空：1.如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作

m，水位不升不降时水位记作

m.2.月球表面白天平均温度为零上126ºC，记作

ºC，夜间平均温度为零下150ºC,记作

ºC.－30+126-150对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么－0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么？－0.1kg表示比标准质量少0.1kg，9.9kg0kg表示等于标准质量+0.5kg表示比标准质量多0.5kg，10.5kg对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作_______.+10%-5%4.味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示

，－5g表示

.比标准重量多5g比标准重量少5g对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1．（4分）（2023•福建11/25）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作＋10，那么出货5件应记作

．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．【解答】解：∵进货10件记作＋10，∴出货5件应记作－5，故答案为：－5．【点评】本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2．（3分）（2023•广东1/23）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作（）A．－5元

B．0元

C．＋5元

D．＋10元【解答】解：把收入5元记作＋5元，根据收入和支出是一对具有相反意义的量，支出5元就记作－5元．故答案为A．【点评】本题考查负数和正数是具有相反意义的量，收入和支出是一对具有相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的含义，进而作答．对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3．（2分）（2023•吉林1/26）月球表面的白天平均温度零上126℃记作＋126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（）A．＋150℃

B．－150℃

C．＋276℃

D．－276℃【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．【解答】解：零上126℃记作＋126℃，则零下150℃应记作－150℃，故选：B．对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4．（3分）（2023•云南1/24）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作（）A．－80米

B．0米

C．80米

D．140米【解答】解：∵向东走60米记作＋60米，∴向西走80米可记作－80米，故选：A．【点评】本题考查正数和负数的实际意义，明确正数和负数是一对具有相反意义的量最为关键．对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

课堂小结情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么理解0这个数规定好了基准，正数和负数可以表示具有相反意义的量了解了什么是正数，