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PAGE第5页共7页广东江门市2011年高考模拟考试数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．⒈已知集合，下列实数中，符合的是A．B．C．D．⒉在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是A．B．C．D．⒊已知，，，则、、的大小关系是A．B．C．D．⒋设向量、，下列结论中，正确的是俯视图正视图侧视图图1A．B．C．D．俯视图正视图侧视图图1⒌某型号儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，三视图如图，则该型号蛋糕的表面积A．B．C．D．⒍已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、，焦点为、，若四边形是正方形，则这个椭圆的离心率A．B．C．D．以上都不是⒎已知数列，则“”是“是等比数列”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．以上都不是⒏已知平面区域：，，的概率是A．B．C．D．⒐曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．⒑若正实数、满足，则A．的最小值是25B．的最大值是25C．的最小值是D．的最大值是是否是否结束输入图2开始输出(一)必做题（11～13题）⒒若的面积是，，则．⒓如图2，程序框图输出的函数，值域是．⒔观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（坐标系与参数方程选做题）曲线的参数方程是图3（为参数），则曲线的普通方程是．图3⒖（几何证明选讲选做题）如图3，是圆的切线，是圆的割线，若，，，则圆的半径．⒙⑴设平面，连接，则与的对应边互相平行……1分，且，所以……2分，是的中点……3分，连接、，因为底面，所以，……4分，是菱形，，且，所以面……5分，因为、分别是、的中点，所以是矩形，，所以平面……6分，平面（即平面），所以，面面……7分．⑵因为底面，所以是棱柱的高……8分，平面，平面底面……9分，在底面上作，垂足为，面面，所以面……10分，所以……11分，其中，……12分，所以……13分，解得，即棱柱的高为……14分．⒚⑴依题意，……1分，设……2分，由得……3分，即……4分，整理得，动点的轨迹的方程为……5分．⑵、都是圆的切线，所以……6分，因为，所以，所以……7分，设，在中，，，……8分，所以，……9分，切线的倾斜角或……10分，所以切线的斜率或……11分，切线的方程为……12分．⒛⑴依题意，，直线的方程为……2分，即……3分，……4分，点到直线的距离……5分，所以……6分．⑵，……10分⑶因为……12分，从而，……，，……13分，以上各式累加得……14分．21.⑴依题意，“在区间上有不动点”当且仅当“在区间上有零点”……2分，在区间上是一条连续不断的曲线……3分，……4分，所以函数在区间内有零点，在区间上有不动点……5分．⑵依题意，存在，

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