新人教版高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2则下列说法中正确的是（）A．整个下滑过程中A球机械能守恒B．整个下滑过程中B球机械能守恒C．整个下滑过程中A球机械能的增加量为JD．整个下滑过程中B球机械能的增加量为J2．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为，从点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到点恰好静止。物块向左运动的最大距离为，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（）A．弹簧的最大弹力为B．物块克服摩擦力做的功为C．弹簧的最大弹性势能为D．物块在点的初速度为3．小孩站在岸边向湖面依次抛出三个石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（）A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小 B．三个石子在最高点时速度相等C．小孩抛出时对三个石子做的功相等 D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大4．在2020年蹦床世界杯巴库站暨东京奥运会积分赛中，中国选手朱雪莹夺得女子个人网上冠军。蹦床运动可以简化为图示的模型，A点为下端固定的竖直轻弹簧的自由端，B点为小球在弹簧上静止时的位置，现将小球从弹簧正上方某高度处由静止释放，小球接触弹簧后运动到最低点C的过程中，下列说法正确的是（）A．小球从A运动到C的过程中小球的机械能不守恒B．小球到达A时速度最大C．小球从A运动到B的过程中处于超重状态D．小球从B运动到C的过程中处于失重状态5．在高处的某同一点将甲、乙两个质量相同的小球以相同的速率分别竖直上抛、平抛。从抛出到落地过程忽略空气阻力，那么以下说法正确的是（）A．因物体的轨迹不同，重力做功不相等B．落地时重力的功率C．落地时，甲的动能大于乙的动能D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等6．物体从某一高度做初速为的平抛运动，为物体重力势能，为物体动能，h为下落高度，t为飞行时间，v为物体的速度大小。以水平地面为零势能面，不计空气阻力，下列图象中反映与各物理量之间关系可能正确的是（）A． B．C． D．7．一辆质量为1.5×103kg的电动汽车以额定功率在平直公路上行驶，某时刻（图中t＝3s）开始空档滑行，在地面阻力作用下匀减速到静止。其x－t图像如图所示，该车的额定功率是（）A．1.5kW B．3kW C．7.5kW D．9kW8．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面重力加速度为g，则（）A．卫星运动的周期为 B．卫星运动的加速度为C．卫星的动能为 D．卫星运动的速度为9．质量为m的物体，从静止开始以a=的加速度竖直向下加速，下落高度为h时，下列说法中正确的是（）A．物体的动能增加了mgh B．物体的重力势能增加了mghC．此时合力的功率为 D．重力的平均功率10．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球和。球质量为，球质量为，用手托住球，当轻绳刚好被拉紧时，球离地面的高度是，球静止于地面，定滑轮的质量与轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为，在释放球后，至球刚落地时（）A．在此过程中，小球的重力势能增加了B．在此过程中，绳子对小球做功C．在此过程中，球重力势能的减小量等于其动能的增加量D．球刚落地时，球的速度大小为11．如图为质量为m的汽车在水平路面上启动过程中的速度—时间图像，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，bc段是与ab段相切的水平直线，设汽车受到的阻力大小不变，则下述说法正确的是（）A．0~t1时间内，汽车受到的牵引力为B．汽车所受的恒定阻力大小为C．t1~t2时间内，汽车的位移大小为D．汽车做变速运动，无法求出0~t3时间内的位移12．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v−t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（）A．汽车在前5s内的牵引力为5×102N B．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为80m/s二、填空题13．如图所示，物体沿斜面向上运动经过A点时具有动能，当它向上滑到B点时动能减少了，机械能损失了，物体回到A点时动能为___________J。14．质量为m的汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机的功率为，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小为并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系如图所示，则在时间内，汽车的牵引力大小________（填“增大”、“减小”或“不变”），该过程中汽车行驶的位移为________。15．在距离地面某高处，将小球以速度v0沿水平方向抛出，抛出时小球的动能与重力势能相等（以地面为参考面）。小球在空中飞行到某一位置A时相对抛出点的位移与水平方向的夹角为α（不计空气阻力），则小球在A点的速度大小为___________，A点离地面高度为___________。16．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力大小为20N时，弹簧被压缩5厘米，弹簧的弹力做功_________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_________J。17．小张同学想粗测自己在单杠上做引体向上运动的功率，如图所示，他估测重心上升的高度，并测出自己连续拉上去的次数和时间填入下表，请在空格处补上相应的数据。（表中数据的单位都是国际单位）（g取）重心升高/m体重/kg次数克服重力做的功/J时间/s功率/W0.6505______12_____18．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力。最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，重力加速度为g＝10m/s2。2秒内下落的高度_________m；2秒末小球的速度与水平方向的夹角___________。19．如图，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，长为l，质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。设斜面顶端为零势能面。用细线将质量也为m的小物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面）。软绳刚好离开斜面时，软绳的重力势能为_____，此时物块的速度大小为_____。20．电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高90m时已达到最大速度并匀速上升)，则最大速度的大小为_________；所需时间为___________．(g=10m/s2)三、解答题21．如图所示，装置的左边是光滑的水平面，一轻质短弹簧左端固定，右端与质量为1kg的小物块接触而不连接，光滑水平面的右边是一段长度为L=2m的水平静止的传送带，水平面、传送带和水平台面BC等高，水平台面BC的长度为S=1m，右边是半径R=0.5m的光滑半圆轨道CDE，现在外力作用下，使小物块压缩弹簧至弹簧的弹性势能为EP=20J，然后撤去外力后小物块沿光滑水平面滑到传送带A点继续向右运动，小物块与传送带及水平台面BC之间的动摩擦因数均为µ=0.5，则（g取10m/s2）求：(1)小物块离开弹簧后刚滑到传送带A点的速度多大；(2)小物块达到圆轨道最低点C对轨道的压力大小；(3)通过计算分析，小物块最后停在何处；(4)若传送带可以顺时针转动，要使小物块恰好到达最高点E，试计算传送带的速度多大。22．如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离lAB=4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量lBC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离lAD=3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能Epm。23．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，其上A、B两点间的距离为，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运动。现将一质量为的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）(1)小物体做加速运动阶段的位移；(2)小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量；(3)传送带对小物体做的功。24．如图所示是滑板运动的轨道，和是一段圆弧形轨道，是一段长为的水平轨道。一运动员从轨道上点以的速度下滑。经轨道后冲上轨道。到点时速度减为零。，，不计圆弧轨道上的摩擦及空气阻力，取。求：(1)运动员第一次经过点、点时的速度大小；(2)试判断运动员能否再次经过点，且运动员最后停在轨道上距点多远处。25．如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道和倾角的斜轨道平滑连接而成。质量的小滑块从弧形轨道离地高处静止释放。已知，，滑块与轨道和间的动摩擦因数均为，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（，，）(1)求滑块运动到圆的最高点时速度大小和向心力的大小；(2)求滑块到达点时的动能；(3)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端点。26．如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉。已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：小球到达B点时的速率？若不计空气阻力，则初速度为多少？若初速度，则在小球从A到B的过程中空气阻力做了多少功？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：DAB.由于AB之间杆上的力不为零，所以单独的A球和B球机械能不守恒，故AB错误；CD.整个下滑过程中AB两球组成的系统机械能守恒整个下滑过程中B球机械能的增加量为根据系统机械能守恒可知整个下滑过程中A球机械能的减小量为J，故C错误，D正确。故选D。2．B解析：BA．物体向右运动时，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等时，即时，速度最大，物体继续向右运动，弹簧继续伸长直到自然状态，所以弹簧的最大弹力大于μmg，A错误；B．整个过程中，物块所受的摩擦力大小恒定，摩擦力一直做负功，则物块克服摩擦力做的功为2μmgs，B正确；C．物体向右运动的过程，根据能量守恒定律得：弹簧的最大弹性势能C错误；D．设物块在A点的初速度为v0，对整个过程，利用动能定理得可得D错误。故选B。3．A解析：A设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落水时速度为v。取竖直向上为正方向，石子竖直方向上做竖直上抛运动，由解得h相同，vy相同，则三个石子初速度的竖直分量相同，由速度的分解知C．由于α不同，所以v0不同，沿轨迹1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3抛出时小球的初速度最小，小孩抛出石子过程根据动能定理可得所以小孩抛出时对沿轨迹1运动的石子做功最多，故C错误；A．石子从抛出到落水过程，根据动能定理可得整理得由于重力做功相同，沿轨迹3抛出时小球的初速度最小，所以沿轨迹3运动的石子落水时速度最小，故A正确；B．三个石子在最高点的速度等于抛出时的水平速度，vy相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点的速度不同，故B错误；D．因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直方向的分速度相等，则根据P=mgvy可知重力的功率相同，故D错误。故选A。4．A解析：AA．对小球而言，小球下压弹簧的过程，弹簧弹力一直做负功，小球的机械能一直减小，A正确；BCD．小球到达A时受到弹簧的弹力为零，在到达B之前，重力大于弹力，小球向下加速运动，处于失重状态，到达B时速度达到最大，由于惯性小球继续向下运动，直至速度为零到达C，小球从B运动到C处于超重状态，B错误，C错误，D错误。故选A。5．B解析：BAD．重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故从拋出到落地的过程中重力对小球做功相等，选项A、D错误；BC．根据动能定理可知，从抛出到落地过程动能增量相等，则落地时动能相同，落地的速度大小相等。但是竖直上拋的小球竖直方向速度大，平抛的小球竖直方向速度小，根据，可知落地时重力的功率，选项B正确，C错误。故选B。6．D解析：DA．平抛运动过程由机械能守恒定律，有则图像为倾斜直线，故A错误；B．地面为零势能参考面，设抛出点的高度为，则重力势能为则图像为倾斜直线且为减函数，故B错误；C．平抛的竖直分运动为自由落体运动，有故有则图像为开口向下的抛物线，二者为二次函数关系，故C错误；D．根据动能定理有则有则图像为开口向下的抛物线，二者为二次函数关系，故D正确。故选D。7．C解析：C由图中可以求出经过20s以后车停止，在减速运动中，物体只受摩擦力，根据牛顿第二定律得车在前3s内匀速运动，所以则有故ABD错误，C正确。故选C。8．A解析：AA．设地球质量为M，卫星周期为T，根据万有引力提供向心力，有忽略地球自传的影响有联立解得故A对；B．设卫星的加速度为a，则联立解得故B错。CD．设卫星速度为v，则联立解得卫星的动能故CD错。故选A。9．D解析：DA．根据动能定理得A错误；B．重力做正功，重力势能减少。B错误；C．此时物体的速度为所以合力的功率为C错误；D．重力的平均功率为D正确。故选D。10．D解析：DA．小球的重力势能增加量等于克服重力所做的功，即A错误；C．由机械能守恒定律可知，球重力势能的减小量等于A、B两球动能的增加量和A球重力势能的增加量，C错误；D．球刚落地时，A、B两球速度大小相等，假设为v，对整体据机械能守恒定律可得可解得，D正确；B．设绳子对A做的功为W，对A由动能定理可得可解得，B错误。故选D。11．B解析：BA．0~t1时间内汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有可得故A错误；B．t2~t3时间内汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，有故B正确；C．t1~t2时间内汽车保持功率P恒定而做变加速直线运动，由动能定理有可解得此段时间内的位移，而此过程不是匀加速直线运动，不满足，则不能用匀变速直线运动的规律求位移，故C错误；D．在0~t1时间内的位移为t1~t2时间内由动能定理可求出x2，t2~t3时间内做匀速直线运动可直接求出x3，故能够求出0~t3时间内的总位移，故D错误；故选B。12．C解析：CA．由图像可知匀加速直线运动的加速度为m/s2=4m/s2根据牛顿第二定律得F−f=ma解得牵引力为F=f＋ma=0.1×1×104N＋1×103×4N=5×103N，故A错误；BC．汽车的额定功率为P=Fv=5000×20W=100kW当汽车的速度是25m/s时，牵引力F′=N=4×103N此时汽车的加速度a′==m/s2=3m/s2故B错误，C正确；D．当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为vm=m/s=1×102m/s故D错误。故选C。二、填空题13．50解析：50[1]由题意，根据功能关系可知，从A到B的过程中，物体克服阻力做的功为Wf1=20J根据动能定理可知，物体克服阻力和重力的合力做的功为Wf1+WG1=80J解得由于物体克服重力或阻力做功与其位移成正比，所以假设物体能上升的最高点为C，则在从B到C的过程中，物体克服重力和阻力做的功将满足且根据动能定理有Wf2+WG2=100J-80J=20J解得Wf2=5J设物体回到A点时动能为Ek，物体从A出发到再返回A的整个过程中，根据动能定理有Ek-100J=-2(Wf1+Wf2)解得Ek=50J14．增大解析：增大[1]由图像知0~t1时间内，汽车的加速度在减小，而所以可得0~t1时间内汽车的牵引力在增大。[2]0~t1时间内，汽车的功率恒为0.5P。根据t1时刻汽车达到匀速，可计算出汽车所受阻力的大小为0~t1时间内，根据动能定理有解得位移为15．[1]从抛出到A点可求出则在A点竖直方向上的分速度vy=gt=2v0tanα根据运动的合成小球在A点的速度

[2]根据机械能守恒定律得而Ep2=mghA联立得16．－05J05J解析：－0.5J0.5J[1]弹簧的弹力做功[2]由功能关系可知，弹簧的弹性势能为0.5J17．125解析：125[1]每拉高一次做的功大约是12s内总功为[2]功率大约是18．60°【解析】解析：60°【解析】[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由：得2秒内下落的高度为：；[2]设末的速度为，初速度为，速度与水平方向的夹角为，则：由图可知：两式相除可得：，即：解得：。19．﹣mgl(1﹣sinθ)解析：﹣mgl(1﹣sinθ)[1]物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为：h1=lsinθ软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度：h2=l则软绳重力势能共减少：mgl(1﹣sinθ)设斜面顶端为零势能面，软绳重力势能为：﹣mgl(1﹣sinθ)；[2]根据能量转化和守恒定律：mgl+mgl(1﹣sinθ)=得：。20．775解析：7.75[1]物体匀速时，速度达最大，牵引力等于重力，则有：F=mg由功率公式可得：解得：m/s[2]由牛顿第二定律可得：代入数据解得：m/s2末速度：m/s上升的时间：s上升高度为：m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为m/s，由动能定理得：代入数据后解得：s所以总时间：7.75

s三、解答题21．(1)；(2)30N；(3)最后停在B点；(4)(1)小物块离开弹簧过程，由能量守恒定律得小物块离开弹簧后刚滑到传送带A点的速度(2)物块，A到C，由动能定理得解得：；在C点，由向心力公式得轨道对物块的支持力N=30N，由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力N‘=30N(3)物块从C滑上光滑半圆轨道CDE，由机械能守恒定律得解得：h=0.5m即物块从C滑上光滑半圆轨道CDE运动到D点速度减为0，再从D点运动到停止，由动能定理得解得：S路=1m，所以小物块最后停