《比例尺》教学教案

《比例尺》精品教案教学目标1.进一步理解比例尺的意义，能在示意图上寻找比例尺的信息，掌握求实际距离和图上距离的方法，能根据比例尺绘制简易的位置平面图。2.经历根据比例尺的意义解决实际问题的过程，在观察、比较、分析、概括等活动中，提高问题解决能力。3.感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学内容教学重点：掌握求实际距离和图上距离的方法，能根据比例尺绘制简易的位置平面图。

教学难点：理解比例尺的意义，灵活解决实际问题。教学过程一、出示问题，复习旧知出示问题：在一幅比例尺为1：30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？

请大家先来读读题，看看你能发现哪些数学信息。比例尺1∶400000，表示什么意思？二、利用比例尺求实际距离（一）解决问题独立思考，解决问题。（二）汇报交流方法1：根据比例尺的意义列出比例，解比例。呈现错例：解：设北京地铁2号线的实际长度大约是xkm。77∶x＝1∶30000x＝77×30000x＝2310000答：北京地铁2号线的实际长度大约是2310000千米。错在哪里了？怎样改正？解：设北京地铁2号线的实际长度大约是xcm。EQ\F(77,x)＝EQ\F(1,30000)x＝77×30000x＝23100002310000cm＝23.1km答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。写比例时，把两个比写成比的形式或者分数的形式都可以。方法2：利用实际距离与图上距离的倍数关系解决问题。77×30000＝3120000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。方法3：根据EQ\F(图上距离,实际距离)＝比例尺，推出实际距离＝图上距离÷比例尺或者利用分数问题的数量关系解决问题。77÷EQ\F(1,30000)＝2310000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。（三）小结方法总结方法，体会根据比例尺和图上距离求实际距离，关键要理解比例尺的意义。三、求图上距离，并绘制简单的位置平面图（一）呈现信息 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。（二）明确解决问题的步骤按什么步骤来解决这个问题？先求出三位同学家距学校的图上距离，再画出三位同学家在图中的位置。（三）汇报交流方法1：根据EQ\F(图上距离,实际距离)＝比例尺，推出图上距离＝实际距离×比例尺。两幅图有什么不同？哪幅图是正确的？交流讨论求图上距离的方法。200m＝20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×EQ\F(1,10000)＝2（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×EQ\F(1,10000)＝2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×EQ\F(1,10000)＝2.5（cm）针对上面右图中亮亮家位置画错的情况，组织学生讨论：如何求出亮亮家到学校的图上距离。明确画图时，一定弄清观测点。方法2：利用图上距离和实际距离的倍数关系解决问题。200m＝20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000÷10000＝2（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）÷10000=2（cm）小红家到学校的图上距离：25000÷10000＝2.5（cm）方法3：根据比例尺的意义列比例解决问题。200m＝20000cm解：设小明家到学校的图上距离是xcm。EQ\F(x,20000)＝EQ\F(1,10000)10000x＝20000x＝2答：小明家到学校的图上距离是2cm。小亮家、小红家到学校的图上距离也是用同样的方法求出。四、巩固提升解决问题：一幅精密零件图纸的比例尺是8:1，图纸上零件的长是4cm。这个零件的实际长度是多少厘米？五、全课总结生1：我学会了如何求实际距离和图上距离，并能根据比例尺，绘制简单