《体积单位间的进率》教案

《体积单位间的进率》教案教学目标掌握1dm³＝1000cm³、1m³＝1000dm³，并理解其中的道理。会利用体积单位间的进率进行简单的换算，并解决相关实际问题。经历1dm³＝1000cm³、1m³＝1000dm³不同思路的推导过程，培养对知识的迁移和运用能力，发展空间观念。激发学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。教学内容教学重点：推导出体积单位之间的进率关系并能够进行单位换算。教学难点：理解体积单位之间的进率关系。教学过程一、复习旧知，引出新知同学们，我们刚刚学习了体积单位，回忆一下，除了体积单位，我们还研究过哪些计量单位？你还记得这些计量单位之间的进率吗？对于今天要研究的“体积单位间的进率”，你们有什么想法？学生根据自己的经验进行猜想。师：同学们猜想得对不对呢？接下来，我们需要怎样做？生：我们可以像研究相邻的长度、面积单位一样，研究相邻的体积单位之间的进率，验证我们的猜想。自主探究，发现进率（一）认识dm³与cm³之间的关系1.自主研究：1dm³和1cm³之间的关系。活动要求：借助手中体积是1cm³的小正方体摆一摆，也可以在学习单上写一写、画一画。2.独立思考，自主探究。3.汇报交流，展示方法。预设1：用体积是1cm³的小正方体摆出1dm³，看看需要多少个。师：这位同学借助研究面积单位进率时的研究方法，通过摆一摆，发现了dm³与cm³这两个单位之间的关系。对于这种方法，你还有什么问题吗？问题1：没有这么多小正方体怎么办呢？问题2：不需要摆满，也可以知道一共可以摆多少个体积为1cm³的小正方体。预设2：通过画图，发现了1dm³＝1000cm³。学生作品1：预设3：通过长度单位之间的换算和正方体体积计算，也可以推导出1dm³＝1000cm³。学生作品2：预设4：根据正方体体积=底面积×高，推导出1dm³＝1000cm³。学生作品3：4.回顾研究过程。回顾刚刚的学习，我们经历了猜想——验证——得到结论的过程。在这个过程中，大家积极思考，借助已有的知识经验，想到了多种方法，发现了dm³与cm³这两个单位之间的关系。（二）认识m³与dm³的关系1.根据经验，大胆猜想。师：我们已经推导出了1dm³＝1000cm³，接下来我们应该研究什么呢？生猜想：还要研究1m³与1dm³之间的关系，我猜想1m³是不是也等于1000dm³呢？2.自主验证。3.展示汇报。学生作品1：学生作品2：学生作品3：师：同学们用的方法不同，但都得到了1m³＝1000dm³。（三）总结通过刚才的学习，同学们知道了m³、dm³和cm³之间的关系，从中你们还有什么发现吗？生：相邻两个体积单位间的进率都是1000。三、沟通联系，深化理解（一）提出问题到目前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，以及相邻单位间的进率，你们能试着把下表补充完整吗？（二）学生填写表格（三）展示作品，提出新的问题师：观察表格，你们有什么发现？为什么相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位之间的进率是100，相邻两个体积单位之间的进率是1000呢？小结：同学们真了不起，借助正方体来帮助思考。你们不仅掌握了体积单位间的进率，还与前面学习的长度单位、面积单位间的进率建立起了联系。四、应用进率，解决问题（一）解决问题（1）3.8m³是多少立方分米？（2）2400cm³是多少立方分米？小结：在进行体积单位间的换算时，所用的方法与长度单位、面积单位换算是一样的。（二）解决生活实际问题右图这个牛奶包装箱的体积是多少？箱子上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。箱子上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。师：请你在学习单上写一写、算一算。学生作品：师：如果以dm³和m³为单位，这个牛奶包装箱的体积是多少呢？××学