【公开课】集合间的基本关系（第一课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系核心素养目标1、核心价值：符号表达和抽象建模2、学科素养目标①知识目标：掌握子集、真子集的概念以及集合间的包含关系；②能力目标：数形结合、科学思维和系统思维能力；③情感目标：体验界定集合间包含关系的的乐趣，增强抽象建模能力。一、情景引入，感知主题1、下面有一则广告：请耒阳市一中高一全体新生马上到操场上集合，高一（1）班负责升国旗。听到这则广告，你会去集合吗？你会去升国旗吗？思考：找出其中的两个集合，并说说这两个集合间的大小关系2、看下面的例子(l)A={1,2.3}，B={1，2，3，4，5};(2)C为耒阳一中高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合;思考：你能类比实数大小关系，找出上述例子中的两个集合的大小关系吗？(3)E={x|x是两条边相等的三角形)，F={x|x是等腰三角形}.A<BC<DE=F二、自主探究，引出主题1、子集的定义①例子：(l)A={1,2.3}，B={1，2，3，4，5};②关系：A中的每个元素都属于B，A是B的子集；

Venn图：BA我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn（韦恩）图.①例子：E={x|x是两条边相等的三角形)，F={x|x是等腰三角形}；②关系：E中的每个元素都属于F，F中每个元素都属于E；集合相等的定义：对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，集合B中任意一个元素都是集合A中的元素，就称集合A和集合B相等；记作：A=B；读作：A等于B；2、集合相等Venn图：BA①例子：(l)A={1,2.3}，B={1，2，3，4，5};②关系：A中的每个元素都属于B，但B中有元素不属于A；

3、真子集Venn图：BA思考：子集和真子集有什么区别与联系？解：子集包括集合相等和真子集①例子：(l)A={x|x2+1=0}，B={0};②关系：A没有元素，是空集，B有元素0

4、空集

反馈练习：1、用正确的符号表示下列集合间的关系

2、用A表示“1~10以内的奇数”，下列表示不正确的是（

）

3、下列表示正确的是（

）

ADB三、精例精讲例1、写出集合(a，b〉的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解:集合{a，b}的所有子集为∅，{a}，{b}，{a，b}.真子集为∅，{a)，{b)例2、

判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由:(1)A={l，2，3}，B={x|x是8的约数);(2)A=(x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}解:(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集.(2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集.反馈练习2：1.写出集合{a，b，c}的所有子集.解:集合{a，b，c}的所有子集为∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}说明：n个元素的子集个数为2n个，真子集的个数为2n-1个2.用适当的符号填空:(1)a__{a,b,c}; (2)0___{x|x²=0); (3)∅____{x∈R|x2+1=1