江苏省江都区第三中学等六校2026届九年级下学期第四次模拟考试数学试题

第页九年级数学学科试题

2025.06（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一选择（每小题3分共24分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是正确的）1.-3的相反数是（ ▲ ）A．3 B．﹣3 C．±3 ．32下列计算正确的是（ ▲ ）A．2ab5ab

B．366

C．a2bab1a22

D2ab238a3b63如图图1是一个底面为正方形的直棱柱现将图1切割成图2的几何体则图2的俯视图是（ ▲ ）A．B．C．．4一组数据1234若添加一个数据则下列统计量中发生变化的（ ▲ ）A．平均数 B．众数 C．中位数 ．方差5如图AB是⊙O的直径直线PA与⊙O相切于点APO交⊙O于点连接B若∠P40°，则∠OC的度数为（ ▲ ）A．2° B．25° C．40° ．5°6如图，直线13，直线分别交13于点；直线分别交12，3于点与相交于点，且==1=，则2

E的值为（ ▲ ）F1A．35

B． C．2 ．5 27已知实数x、y满足：xy32y3y60.则xy2的值为（ ▲ ）y1A．0 B．23C．1 D．28如图，直线yxb与yxn分别交轴于点（－1，0（，0，则函数y=(xb(xn)中，当y＜0时x的取值范围是（ ▲ ）A．xB.xC.xD.x或x第5题图 第6题图 第8题图二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9“五一”小长假期间，扬州市区8家主要封闭式景区共接待游客58600人次，同比增长20.6.用科学计数法表示58600为▲．10若 有意义，则的取值范围是▲．1.分解因式：

mx24m ▲ ．12若方程2+9=0有两个相等的实数根，则=▲．13如果圆锥的母线长为，底面半径为，那么这个圆锥的侧面积为 ▲ ．14如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值 ▲ ．第4题图

第15题图

第16题图1.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=0°，则∠2的度数为 ▲ ．16如图在×4正方形网格中黑色部分的图形构成一个轴对称图形现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是▲．1.如图曲线AB是顶点为B与y轴交于点A的抛物线y﹣x+4x2的一部分曲线BC是k双曲线y=x的一部分由点C开始不断重“A﹣B﹣C的过程形成一组波浪线点2025，m）与Q（202，n）均在该波浪线上，则 = ▲ .18.如图，的直径=8，C为弧AB的中点为弧BC上一动点，连接，过作交于点，连接BD则BD的最小值 ▲ ．CPDA O B第17题图 第18题图三、解答题（本大题有10小题，共96分）19（8分（）计算：│－3│-3tn30+20250－(1)1；4（2）化简（1+a（1﹣a）+a（a﹣．20（本题满分8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求欲购进一批学生喜欢的图书学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查被调查学生须“文史类社科类小说类生活类中选择自己喜欢的一类根据调查结果绘制了统计图（未完成，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 ▲ 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角 ▲ 度；（4）若该校共有学生2025人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．32（本题满分8分若关于的分式方程

1 x2

m2x1的解是正数求的取值范围.2（本题满分8分）小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.（1如果有2个路口求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率（请“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有个路口，则小明在的概率是.23（本题满分10分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线C、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留根号）24（本题满分10分如图在平行四边形ABCD中点E，F分别在AB，C上且EDB，BD（1）求证：E≌CB.（2）若A0，DEB4，求证：AF.25（本题满分10分）观察下表：序号第1格第2格第3格……图形y yxy yY y yx xy y yx xy y yy y y yx x xy y y yx x xy y y yx x xy y y y……我们把某一格所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的特征多项式是x+4.（1）第4格的“特征多项式”为 ；第n格的“特征多项式”为 .（2）第1格的“特征多项式”的值是2，第2格的“特征多项式”的值是-6.①求x，y的值；②在①的条件下第n格“特征多项式的值随n的变化而变化“特征多项式的值的最大值及此时的n值.26如图，在Rt△ABC中，∠C=9°，以AC为直径作⊙O，交AB于,E为BC的中点，连接D（）求证：DE为⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为3，ED=4，延长EO交⊙O于F，连接DF，与OA交于点G，求OG的长．2（本题满分12分在平面直角坐标系中点为原点点的坐标为(－80如图1，正方形的顶点在轴的负半轴上,点在第二象限．现将正方形绕点顺时针旋转角α得到正方形．（1）如图2，若α=45°，求直线的函数表达式；（2如图3若α为锐角且tan=1

当⊥x轴时正方形对角线EG与OF相交于点M，2求线段AM的长；（3当正方形的顶点落在轴正半轴上时直线与直线相交于点是否存在的两边之比为

2:1？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由．28如图，已知抛物线yax22

ax9a与坐标轴