双曲线的简单几何性质_第1页
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文档简介

双曲线的简朴几何性质双曲线是生活的缩影，假如把生活的点点滴滴投射至无色的纸张中，那么双曲线便是一件无法雕饰的艺术品，只有相对的实轴，没有绝对的虚轴．人生有太多捉不到回忆的遗憾，绝少完美．梦的延伸受着渐近线的控制，永远离不开追逐完美的羁绊．每段人生都会有一种焦点，美好的人生也好，悲惨的人生也罢，都会由这个焦点主宰着我们的生活，没有昨天和今天，只有未来和但愿．[问题1]双曲线的对称轴、对称中心是什么？[提醒1]双曲线的对称轴为坐标轴，对称中心是坐标原点．[问题2]双曲线的渐近线方程是什么？双曲线的几何性质(±c,0)(0，±c)2c

x≥a或x≤－a

y≥a或y≤－a

有关x轴，y轴对称，有关原点中心对称(±a,0)(0，±a)2a

2b

_______和________等长的双曲线叫做等轴双曲线．等轴双曲线实轴虚轴

求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程．已知双曲线方程求其几何性质

求适合下列条件的双曲线的原则方程：由双曲线的几何性质求原则方程思绪点拨：(1)(2)可用待定系数法求出a，b，c后求方程；(3)可以运用渐近线的方程进行假设，或者讨论焦点所在的坐标轴，再根据已知条件求对应的原则方程．

注意：此时的a，b不一定等同于原则方程中的a，b.求双曲线的离心率

双曲线的离心率问题重要有两种，一是求离心率，二是求离心率的取值范围．求圆锥曲线的离心率的关键是探寻a与c的关系．在探寻过程中，要充足挖掘多种隐含条件，结合图形与圆锥曲线的定义，并要综合运用多种知

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