2025年浙江省初中学业水平考试数学卷（含详解）

浙江省2025年初中学业水平考试1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。4.本次考试不允许使用计算器。画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑。要求的)A.-2-3=1B.-2+3=-1C.-2-3=-5A.它的左视图与主视图相同B.它的左视图与俯视图相同第2题图第4题图3.我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部的某种电解质离子的直径仅为0.0000000023m,将数0.0000000023用科学记数法表示为()A.23×10-⁸B.2.3×10⁻⁹C.0.23×10⁻⁷A.x²+x²=2x⁴B.5x-3x=2C.x⁶6.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(8,2),点B的坐标为(4,0),连接AB.以原点0为位似中心，按相似比1:2把线段AB缩小，则点A的对应点A'的坐标是A.(4,1)B.(4,0)或(4,1)C.(-4,-1)D.(-4,-1)或(4,1)甲市乙市丙市第7题图数学第1页(共4页)A.甲>丙>乙B.甲>乙>丙C.乙>丙>甲D.乙>甲>丙8.清代数学家梅文鼎在《几何通解》中指出：若一直角三角形的股长是勾长的二倍，则这个直角三角形的勾弦之和等于勾弦之差再加上股，其勾弦之和就被勾弦之差和股分成中末比(即黄金分割比⊥BC于点F,若四边形DECF的周长与Rt△ABC的周长之比恰好为中末比，则AD的长为()A.3√5-5B.3-√5C.第8题图第9题图第10题图9.如图，AC是菱形ABCD的对角线，把菱形ABCD沿着对角线AC方向平移，得到菱形A'B'C′D',A'B',A'D'分别交BC,CD于点G,H,若AA'=x(0<x<AC),GH=y,则y与x之间的关系大致可以用函数图象表示为()若□ABCD的面积为24,则四边形AEDF的面积为()A.6B.8C.12二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)12.若式子3x+2与式子2(x-2)-3的值相等，则x的值为13.掷两次六个面上分别标有1,2,3,4,5,6点数的质地均匀的骰子，朝上一面点数的和为2的倍数的概率为14.如图，已知△ABC内接于⊙0,过点A作⊙0的切线交BC的延长线于点D,若∠GAD=50°,则∠B的度数为第14题图第15题图15.如图，△ABC是等边三角形，D,F分别是BC,AB边上的点，点B关于直线DF的对称点为点E,若点16.已知抛物线y=-x²+5mx-3(m>0)经过A(2m,y₁)和B(m+1,y₂)两点，若-3<y₂<y₁,则m的取值范围数学第2页(共4页)17.(本题8分)计算造更健康和谐的工作环境，期待您积极参与!您的身高是m,体重是kg.请根据公式BMI=体重(kg)÷身高²(m²)计算您的BMI为.(结果保留1位小数)根据体重判定标准，如果您的BMI不低于24,请您回答以下问题您有计划通过来控制体重(填写序号，可多选).(1)加强锻炼；(2)合理饮食；(3)医疗干预；(4)其他.类别过轻正常过重肥胖OB=3m,BC=5m,∠BOE=62°,∠OBC=107°,点0距地面的高度为1m.一高度为5m,该客梯车是否需要调整载客高度?若需要，求调整后BC的长；托盘上放置了一个100g的砝码，右侧托盘可以在BC段滑动且托盘上放置了一个空牛奶盒.已知数学第3页(共4页)数学第4页(共4页)第1次第2次第3次第4次第5次出1关于m的函数表达式；HD作BC的垂线，垂足为点E,延长DE至点G,使得DE=GE,过点D作AC的水池中的喷泉设施(如图①),综合实践小0的正上方且竖直高度为2.25m,水流最高高度为3m,水流最高点距喷水管的水平距离为1m.水平距离为5.5m,喷水口离水面竖直高度为1.1m,喷出的水流的最高高度为3,6m.CO,并延长CO交◎0于点F,交AD于点G,连接BF.(3)连接BD,记BF分别交AD,CD于点M,N,若BD=4,tan,求GM的长.准考证号：准考证号：缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名及准考证号填写题卷上答题无效。一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)56789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限数学答题纸第1页(共2页)第20题图第21题图请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效B第22题图请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限图①图②图③第23题图请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限数学答题纸第2页(共2页)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框第24题图快速对答案二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)1.C【解析】-2-3=-5,-2+3=1.如解图②.图①图②第2题解图3.B【解析】0.0000000023=2.3×10⁻⁹.,∴3<√10<3.5,同理3.5<√13<4,手A×B×C×D√6.D【解析】∵点A的坐标为(8,2),点B的坐标为(4,0),以原点0为位似中心，按相似比1:2把线段市年龄在30-70岁的有850万人，乙市年龄在20-60岁的有860万人，丙市年龄在10-50岁的有840DE=x,则AE=2x,AD=√5x,DECF的周长为2×(4-2x+x)=8-2x,∴⊥AC,设AC=m,则A'C=m-x,设∠BAC=α,则由平而减小∴D选项符合题意.第9题解图1、观察型(函数的图象有明显的增减性差异):根据题目描述，只需确定函数值在每段函数图象上与x轴平行.BC,AD//BC,∴∠ABC+∠BAD=180° .△BCE≌△ADF(ASA),PQ⊥BC,AD=第10题解图①第10题解图②1.共底且顶点在平行于底边的直线上的两个三角形面积相等(同底等高);4.三角形的重心与三个顶点的连线将三角形的面对称中心的任意一条直线，均可将它们的面积与周长分成相等的两部分.13.【解析】掷两次六个面上分别标有1,2,3,4,和123456123456723456783456789456789567896789由列表可知，共有36种等可能的结果，其中一面点数的和为2的倍数(2,4,6,8,10,12)的共有18种结果，∴朝上一面点数的和为2的倍数的概率14.50°【解析】如解图，连接OA,OC,由切线的性质第14题解图C第15题解图①=∠C=60°,∵EF⊥AB,由对称的性质可知BF第15题解图②∴抛物线的对称轴为直线-3,∵∴点A在抛物线上关于对<y₂<y₁,m>0,∴点B一定在点A下方，分情况讨论：①如解图①,若点B在点A左侧，此时第16题解图抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)上的任意一点到其对18.租答题模板……………(6分)当x=4时………………(8分)19.解：(1)200;………………(2分)【解法提示】14+96+64+26=200(份).(2)体重过重及肥胖的员工所占比例为1-0.07-∴估计该公司1800名员工中，体重过重及肥胖的员工人数为1800×45%=810(人).本次调查中，体重过重及肥胖的员工采取合理饮食来控制体重的占调查体重过重及肥胖的员工总人数∴估计该公司1800名员工中，体重过重540(人);…………………(6分)(答案不唯一，言之有理即可).…………(8分)新考法解读关于落实《义务教育课程方案和的分析.于点N,易知四边形BHMN是矩形，∴该客梯车需缩短BC的长度调整载客高度，此时BC=√2CN≈1.41×1.36≈1.9,第20题解图第2,3次相比，第4次总质量小，CD反而小.∴第4次数据是明显错误的；……………(2分)设l关于m的函数表达式为则k=ml,代入(60,25),得k=60×25=1500,(3)设空牛奶盒的质量为ag,解得a=10,∴四边形CEDF是矩形；…(4分)……(10分)第22题解图坐标为(1,3),∴设原喷泉水流右支抛物线的函数表达式为∴原喷泉水流右支抛物线的函数表达式为y=令y=0,∴喷泉水流到喷水管的最大水平距离为3m;……………(3分)(2)∵将喷出的水流的最高点水平向外移1m,高度不变，∴优化后喷泉水流右支抛物线的顶点坐标为(2,3),解得∴优化后喷泉水流右支抛物线的函数表达式为(3)设进一步优化后抛物线的函数表达式为y=∴进