【课件】正数和负数+课件+2025-2026学年人教版七年级数学上册

第1章有理数1.1正数和负数人教版（2024）

七年级数学（上）学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）

在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数.这些数能满足我们的需要吗？阅读本章引言的问题，你能发现哪些不一样的数？新课导入在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，…由表示“没有”“空位”，产生数0

新知探究

数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的．什么样的数叫做正数？什么样的数叫做负数？正数和负数有什么区别？0是正数还是负数？新知探究在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫作负数．其中符号“－”是负号.3℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7%新知探究

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我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.我国古代用算筹来记数和计算新知探究0是正数还是负数？思考在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数00既不是正数，也不是负数．新知探究

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.

随着人们对正数、负数意义认识的加深,正数和负数在实践中得到了广泛应用。例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.应用新知探究“中华人民共和国水准零点”标志新知探究世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m新知探究我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,其海拔为-154.31m新知探究0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.新知探究思考地理中的等高线图下图中正数和负数的含义分别是什么？手机中的部分收支款账单你能再举出一些日常生活中具有相反意义的量吗？新知探究1．像3，50，7.8%这样________的数叫作正数．像－3，－10，－0.7%这样在________前加上符号_____________的数叫作负数．2．________既不是正数，也不是负数．3．如果一个问题中出现相反意义的量，可以用_____________分别表示它们.大于0正数“－”(负)0正数和负数知识归纳(1)有时为了明确表达意义，在正数前面加上_____________号；(2)一个数前面的“＋”和“－”叫作它的符号，根据数前面的符号能判断这个数是正数还是负数；(3)正数前面有时加“＋”(读作正)号，书写时通常可以省略“＋”号，负数前面的“－”(读作负)号，书写时不能省略．“＋”(正)知识归纳4．－a一定是负数吗？

－a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0.【归纳】不是带有“－”号的数一定是负数，要根据题意具体分析．知识归纳例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示;典例分析（2）50g，-27g各表示什么意思？（2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g.典例分析例2（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.李明体重增长1.2kg张华体重增长-0.5kg刘伟体重增长0kg典例分析（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.增加-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.典例分析例3下面各数中，哪些是正数？哪些是负数？

正数负数典例分析

例4

某粮库13日库存粮食为1300t，下表是该粮库14日至20日进出粮食的记录表(其中运进为正)：日期14151617181920进出(t)＋88－20－28＋60－24＋50－50请你解答：(1)请你说明每天记录所表示的意义；典例分析日期14151617181920进出(t)＋88－20－28＋60－24＋50－50解：(1)14日运进粮食88t，15日运出粮食20t，16日运出粮食28t，17日运进粮食60t，18日运出粮食24t，19日运进粮食50t，20日运出粮食50t；典例分析(2)哪天运进的粮食最多？哪天运出的粮食最多？14日运进的粮食最多，20日运出的粮食最多．日期14151617181920进出(t)＋88－20－28＋60－24＋50－50典例分析1.指出下面各数中的正数、负数：

正数负数2.5120-1-3.14

随堂练习2.如果80m表示向右走80m，那么______表示向左走60m.3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它

记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_______℃.4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作______个.-60-150-2随堂练习5.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3，那么水位下降3m时，水位变化记作______m，水位不升不降时，水位变化记作_______m.-30随堂练习6.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么？-0.1kg表示比标准质量少0.1kg0kg表示等于标准质量+0.5kg表示比标准质量多0.5kg随堂练习8.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“-15，+10，-5”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？随堂练习解：此时标记线对准的刻度线表示数字6.开锁密码为“-15，+10，