计量经济学基础与STATA应用

计量经济学基础与STATA应用基本概念【经典假设】模型为线性；（多项式、对数、倒数、对数倒数、含有时间趋势）X为变量；残差序列（条件）均值为0；残差序列（条件）方差齐性，即同方差；残差序列之间无自相关性；残差序列与解释变量不相关；解释变量之间不存在完全的线性关系；残差序列服从正态分布。【残差正态性检验】残差直方图：histograme,normfreq利用偏度系数和峰度系数：sktest正态概率图：问题检验与解决【多重共线性】完全多重共线性：参数无法唯一确定，方差无穷大。不完全多重共线性：方差增大诊断方法：模型判定系数R方值高而具有显著的t值得变量少解释变量之间有高度的两两相关检查偏相关辅助回归病态指数方差膨胀因子（VIF）补救方法：利用先验信息横截面数据与时间序列数据并用剔除变量（有可能出现模型的设定偏误）变量替换（一阶差分：可能使得残差存在一定的相关性、比率：可能使得残差不再同方差）补充新的数据在多项式回归中降低共线性【异方差】原因：按照边错边改边学习模型，人们在学习的过程中，其行为误差随着时间的延长而减少；数据采集技术的改进异常值出现回归模型的设定不正确，如遗漏重要变量回归元的分布呈偏态，如收入不正确的数据变换或函数变换横截面数据中更为常见问题：系数依旧无偏，估计方差增大，t值变小，从而导致本来显著地回归系数变成了统计不显著诊断方法：图解法：残差平方对y预测值或某一解释变量帕克检验：先用OLS产生残差，再用残差平方对X回归，系数显著就有异方差；格莱泽检验：先用OLS产生残差，用残差的绝对值对X的各种变换回归；戈德菲尔德-匡特检验：先将X的观测值按升序排列，略去居中的c个观测，将前后分成两组分别回归得到各自的残差平方和，做F检验布劳殊-培干-戈弗雷检验（BPG检验）：先回归得到残差平方和，计算残差平方和的均值，构造pi=ui2/均值，用pi对全部或部分X做回归，得到ESS，做卡方检验：estathettest怀特检验（White检验）：回归得到残差平方和，用残差平方和对X和X方和X交叉项做回归，得到R方，对nR2做卡方检验：estatimtest,white寇因克-巴塞特检验（KB检验）：残差平方和对预测Y平方做回归解决：当方差已知，WLS当方差未知，误差方差正比于X2，两边除以X误差方差正比于X，两边除以根号X误差方差正比于Y均值的平方，两边除以Y均值进行对数转换。注意：一个好的模型，绝不会因为异方差性的原因而被抛弃。只有在问题严重的时候，误差方差不相等的问题才值得去修正。当模型参数的最大方差（OLS估计）比最小方差（GLS估计）的10倍还大时，问题才是严重的。【自相关】Cov(ui,uj)!=0来源：惯性：如GDP、价格指数设定偏误，应含而未含变量，不正确的函数形式蛛网现象：如供给价格的反应要滞后一个时期，今年种植的作物受去年流行的价格影响滞后效应：数据的编造问题：OLS估计量仍是无偏线性的，方差估计错误诊断方法：图解法：残差对时间，残差对残差滞后游程检验：runtest德宾-沃森检验（DW检验）：0-dl（拒绝正自相关），dl-du（无决定域），du-2-(4-du)（不拒绝）、(4-du)-(4-dl)（无决定域）、(4-dl)-4（拒绝负自相关）：dwstat布劳殊-戈弗雷检验：BG检验（LM检验）检验过度识别约束：检验工具变量与误差项不相关，如果有不止一个IV，就能有效地检验他们中的一部分是否与结构误差不相关。过度识别约束的数目就是额外的工具变量数目。用2SLS估计结构方程，得到2SLS残差；将残差对所有外生变量回归，得到R方；在所有IV都与残差不相关的虚拟假设下，nR方服从卡方q分布，q为模型之外工具变量减去内生解释变量数目。如果超过显著水平临界值，就拒绝原假设，可推断至少部分IV不是外生的。【联立方程模型】变量：内生变量：它的参数由方程组的联立解得到，在联立方程模型中，既做因变量，又可以作为解释变量外生变量：本身不受模型系统的影响前定变量：外生变量和滞后内生变量识别：内生变量个数M，给定方程中内生变量个数m，前定变量个数K，给定方程中前定变量个数k阶条件：必要非充分条件，K-k=m-1恰好识别，大于（过度识别）秩条件：充分必要条件，若方程能被识别，则必须从其他方程所含而该方程未含的主变量的系数矩阵中找到至少一个非零的(M-1,M-1)行列式，即秩为M-1。如果模型中不存在联立性问题，OLS估计量是一致有效的，而是用2SLS或IV将给出一致非有效的估计量。Hausman联立性问题检验：作Y1对X1和X2的回归，得到Y1的估计值Y1hat和残差uhat；作Y2对Y1hat和uhat的回归并对uhat的系数做t检验，如果显著，就不拒绝联立性的假设。递归模型可以用OLS，如Y1t=β10+γ11X1t+γ12X2t+u1tY2t=β20+β21Y