《电工电子 》课件-第二章 正弦交流电路

第二章正弦交流电路1.第一节正弦交流电路的基本概念2.第二节正弦量的相量表示法3.第三节R、L、C正弦交流电路

第四节R、L串联电路第五节R、L、C串联电路5.第六节正弦交流电路和功率、功率因数

6.第七节三相交流电路

7.第二章小结、习题课

8.实验4.一、正弦交流电的产生第一节正弦交流电路的基本概念◆交流发电机产生图2-2正弦交流电压的波形◆电角频率(ω)磁极对数电角机械角图2-3两对磁极情况下电压波形二、正弦交流电的“三要素”1.周期和频率

周期T

交流电的某一值重复出现的最短时间

频率f

每秒钟变化的周期数

频率和周期互为倒数关系

周期的单位是秒（s）；频率的单位是赫（Hz）

由电角频率的定义式不难导出：

角频率的单位是弧度/秒（rad/s）图2-4正弦交流电压的周期2.正弦交流电的最大值

正弦量在一个周期的变化过程中出现的最大瞬时值，也称“幅值”，Um、Im分别表示电压、电流的“最大值”3.正弦交流电的相位角(1)初相角正弦量由负变正的那个零点到计时开始所经过的电角度，简称“初相角”，如图2-5所示(ω

t+ψ)称为正弦量的相位角初相角是t=0瞬间的相位角图2-5正弦电压的初相角波形(2)同频率正弦量的相位差两个同频率正弦量的相位之差称为相位差

▲超前和滞后就可以说超前角，或说滞后角

▲同相、反相和正交

[例2-1]已知：

图2-7正弦电压的相位差○I1I2I3三、正弦交流电的有效值和平均值1.有效值的概念根据正弦电流和直流电的热效应相等来规定的

=

2.交流电有效值的计算

3.交流电的平均值=小结：一、正弦交流电的表达式二、正弦交流电的波形图三、正弦交流电的三要素四、同频率正弦量的相位差五、正弦交流电的有效值作业：P662-3、2-6正弦交流电的表达式正弦交流电的“三要素”TfU

m、Imψ正弦交流电的有效值f=50HZ=314rad/s第二节正弦量的相量表示法一、复数简介1．复数的表达形式（1）代数形式

A=a+jb

图2-9复数的矢量表示矢量的长短表示复数的“大小”称为复数的“模数”，（2）极坐标形式Ψ是矢量的方向角，称为复数的“辐角”

/ψ则代数形式中则极坐标形式中已知代数形式A=a+jb复数的代数形式与极坐标形式之间的转换关系

已知极坐标形式

2．复数的四则运算

（1）加法将复数化成代数形式，实部与实部相加，虚部与虚部相加

[例2-4]（2）减法将复数化成代数形式，实部与实部相减，虚部与虚部相减

[例2-5]（3）乘法将复数化成极坐标形式，然后将相乘的复数“模相乘、角相加”

[例2-6]（4）除法把复数化成极坐标形式，然后相除的两个复数“模相除、角相减”

[例2-7]二、正弦量的复数表示法（相量法）1.相量法（1）电流的有效值对应复数的模数

（2）电流的初相角对应复数的幅角

如

图2-10正弦电流的极坐标形式ω作为已知量，这样正弦电流可写成复数形式

2.相量图同频率的正弦量化成复数（相量）后，可以画在同一幅相量图中/ψu/ψi图2-11与的相量图已知“相量”，写出正弦量瞬时值表达式VA已知正弦量瞬时值表达式写出其“相量”=10/30°V=100/-50°V/120°A2/-10°A/-120°V=150/106°A3.参考向量

在利用“相量”进行正弦电路的计算时，为了方便，常选定其中一个正弦量的初相角为零，称为“参考相量”小结：一、正弦量的复数表示法（相量法）二、相量图三、正弦量的计算练习P662-7、2-8作业：P662-9第三节R、L、C正弦交流电路一、纯电阻正弦交流电路1.电阻元件上正弦电流与电压关系图2-13电阻中电压与电流的波形图和相量图/0°-0°=

R2．电阻元件上的功率（1）瞬时功率（p）（2）有功功率（P）图2-14电阻元件的瞬时功率波形图

有功功率P的单位和直流功率一样也是瓦（W）或千瓦（kW）第三节R、L、C

正弦交流电路一、纯电阻正弦交流电路1.电阻元件上正弦电流与电压关系/0°-0°=

R2．电阻元件上的功率（1）瞬时功率（p）（2）有功功率（P）

有功功率P的单位和直流功率一样也是瓦（W）或千瓦（kW）图2-14电阻元件的瞬时功率波形图

L—自感系数（电感），单位：亨（H）

L反映线圈在通过电流后产生磁通的能力，表明线圈电工特性的物理量。根据电磁感应定律，交变电流通过电感L时，电感元件电流与电压的关系为电感元件图形符号二、纯电感正弦交流电路1.电感元件取正弦电流为参考量，即则令则

XL称为“感抗”，单位是欧（Ω）图2-15电感元件电压、电流波形图及相量图2.电感元件上正弦电流与正弦电压的关系通过上述分析，结论是：1）电感元件上正弦电流和电压瞬时值的关系是微分关系，

即遵守电磁感应定律。2）引入感抗（XL）后，正弦电流、电压的最大值、有效值，

具有欧姆定律形式。3）电流和电压相量之间的关系也具有欧姆定律形式。jXL

为感抗XL的复数形式。4）电感元件上，电压、电流是同频率的正弦量，且电压相

量超前电流相量π/2。电感上电流与电压的关系相量表示/90°/0°；则/90°=j

或3.电感元件上的功率（1）瞬时功率（p）

（2）有功功率（P）（3）无功功率（Q）

单位“乏”（var）1．电容元件电容器不考虑内部损耗等，就可抽象为电容元件电容元件上电流和电压的关系2.电容元件上正弦电压与正弦电流关系三、纯电容正弦交流电路图2-17电容元件电压、电流波形图及相量图则令X

C称为“容抗”单位欧（Ω）电流、电压都用相量表示/90°/0°通过上述分析，结论是：P433.电容元件上的功率（1）瞬时功率（2）有功功率（3）无功功率[例2-10]小结：作业：P672-14、2-16一、纯电阻正弦交流电路1.电流与电压关系2.电阻元件上的功率二、纯电感正弦交流电路1.电流与电压关系2.电感元件上的功率三、纯电容正弦交流电路1.电流与电压关系2.电容元件上的功率第四节R、L串联电路一、R、L串联电路电压与电流的关系

如图2-19所示，取电流相量为参考相量，即/0°

图2－19R、L串联电路总电压等于各分电压之和/90=/90°/0°=

/0°图2-20电流、电压相量图写成相量形式

是一个复数，它的实部是电路中的电阻，虚部为电路中的电抗（这里是感抗），称它为“复阻抗”。二、对复阻抗的认识

Z的模，即等于电压的有效值除以电流的有效值，它的单位是欧（Ω）

Z的幅角公式是电压与电流的相位差是正弦电路中欧姆定律的相量形式//ψu-ψi=|Z|/将图2-20由、和组成的直角三角形称为“电压三角形”，同除以电流，就成了“阻抗三角形”，如图2-21图2-21阻抗三角形复阻抗的代数形式和极坐标形式的互相转换，也可借助阻抗三角形进行：如已知和，则[例2-11]已知图2-19中，

。求：（1）电路中的电流i。

（2）电阻和电感上的电压UR和UL

。

（3）作相量图。与同相；超前90°（注意初相角的标法）。总电压的初相角为16°，与的夹角应为阻抗（幅）角，且应看出=+（而）。电感性电路电流滞后于总电压，滞后的角度等于阻抗角图2-22例2-11图第五节R、L、C串联电路一、电流与电压关系

则R、L、C上的电压分别为

图2-23R、L、C串联电路总电压的瞬时值为取电流为参考相量/0°相量形式为总电压的瞬时值为/Z是R、L、C串联电路的复数阻抗；为感抗和容抗的代数和，称为“电抗”。图2-24感性电路相量图图2-25容性电路相量图图2-26阻性电路相量图//<0（1）超前（2）滞后（3）与同相二、从阻抗Z

看电路性质[例2-12]求：（3）作相量图。解：参照图所示的参考方向。电路的感抗、容抗及复数阻抗分别为(1)(2)电压相量电流的计算各元件上的电压相量图小结：

R、L、C串联电路1.电压与电流的关系（电压三角形）2.复阻抗（阻抗三角形）

作业：P672-20/习题2-214VV1=4V

V2=9V求：V3第六节正弦交流电路的功率及功率因数一、瞬时功率（p）图2-27

负载电路图二、有功功率（P）分析：电压有效值U1）有功功率为电流有效值I0三者乘积2）称为功率因数P=UIP=0电阻电感&电容和前面单一元件电路结果一致

[例2-13]求：电路功率因数和消耗的有功功率。串联电路、

解：电路阻抗由阻抗角

功率因数

p53Z三、视在功率（S）定义：单位：“伏安”（VA）四、无功功率（Q）如图2-28所示,图2-29为其相量图。图2-28一般负载等效电路图2-29一般负载电压、电流相量图电阻上消耗的功率为有功功率该负载电感上的功率，即无功功率若负载为容性p54五、功率三角形

负载的S、P、Q三种功率和功率因数在数值上有一定联系，可用“功率三角形”来表示这一联系，如图2-30所示。图2-30功率三角形[例2-14]

日光灯电路通常被看作R、L串联电路，如图2-31所示。已知日光灯的功率为100W，在额定电压U

=220V下，其电流I=0.91A。求：该日光灯的功率因数及无功功率。解：日光灯所标功率为有功功率无功功率视在功率有功功率功率因数

无功功率(KA)(W)(var)作业：

P682-23

六、功率因数的提高1．提高功率因数的意义（1）提高电源设备的利用率（2）减少输电中的电压降和功率损失电源负载2．提高功率因数的主要方法（1）正确选用电动机

（2）并联接入电容器注意：电压三角形是相量图，各边为电压相量，应标以箭头。而阻抗三角形和功率三角形的各边不是相量，也不应标箭头。荧光灯线路荧光灯工作原理P71--72作业：

P682-24移相电路

欲使输出电压

的相位比

滞后

此时

为多少伏？试绘出相量图进行分析计算。输入电压

已测得

（1）阻抗是什么性质？并算出其功率因数功率因数及总功率。

（2）

第七节三相交流电路一、三相交流电动势的产生1.三相交流电动势的产生（1）三相对称绕阻（2）三相电动势的表达式瞬时表达式：

图2-34三相交流发电机示意图/0°,相量表达式：/-120°,/120°有效值相等，频率相同、各相之间相位差120°波形和相量图如图2-35所示。

2.三相对称电压3.相序

顺序：U-V-W-U

逆序：U-W-V-U图2-36二、三相电源绕组的连接1.星形（）联结中性点：用“N”表示中性线：通常又称为地线（或零线）相线（或端线）：俗称火线三相四线制：（1）相电压相线与中性线之间的电压，分别用表示。（2）线电压相线与相线之间的电压，分别用表示。

（3）线电压与相电压的关系图2-37三相电源星形联结相电压、线电压相量图/30°/30°

/30°星形联结具有如下特点：

1)三相电动势有效值相等，频率相同，各相之间相位差为120°。

2)相电压和线电压各自对称。

3)线电压是相电压的倍，且超前于对应的相电压30°。（3）线电压与相电压的关系2．三角形（△）联结线电压等于相电压

当采用三角形联结时，在绕组内部是不会产生环流的。小结：1.三相正弦交流电的产生2.三相电源绕组的连接

形连接特点

;

△

形连接特点

作业：P682-27第七节三相交流电路一、三相交流电的产生二、三相电源绕组的连接星形联结图2-39三相四线制星形联结三、三相负载的星形联结1.三相四线制星形联结因为三相电源的对称，加在各相负载上的电压大小相等，即设电源相电压UU为参考相量，则/120°/0°/-120°每相负载中的电流分别为图2-40电压电流相量图各相负载中电流有效值分别为各相负载的电压与电流之间的相位差为中性线上的电流电压和电流的相量图如图2-40所示（设三相负载为不对称感性负载）图2-41三相对称负载电流相量图2．三相三线制星形联结若三相负载对称ZU=ZV=ZW

，即

且因电压对称相电流对称中性线电流等于零，即3．三相不对称负载星形联结时中性线的作用（1）中性线上有电流（2）使负载相电压对称

四、三相负载的三角形联结三相负载对称

由于三相电源电压对称，所以三个相电流也对称取为参考相量

各相电流分别为图2-42三相负载的三角形联结/0°V/-120°V/120°V

三个线电流可由基尔霍夫电流定律求得，并作出相量图，如图2-43（设负载为感性负载）所示

线电流也是对称的，且线电流是相电流的倍，在相位上线电流比相应的相电流滞后30°

对称三角形负载的特点：1）各相电流对称，各线电流亦对称。2）线电流是相电流的倍，即。3）线电流比相应的相电流滞后30°。图2-43三相对称负载（感性）三角形联结电流、电压相量图/-30°

/-30°

/-30°

[例2-15]作业：P68

2-30、1.三相四线制星形联结小结：一、三相负载的星形联结二、三相负载的三角形联结2．三相三线制星形联结(中性线的作用)第七节三相交流电路三、相负载的星形联结四、三相负载的三角形联结五、三相电路的功率有功功率无功功率视在功率三相负载对称时：三相对称负载(星形或三角形联结)其总的有功功率统一写成无功功率和视在功率分别为[例2-16]

本章小结

本章讨论了正弦交流电的基本概念、三相交流电路、电压、电流及功的计算，主要内容是：一、正弦交流电的基本概念1.最大值（或有效值）、角频率（或周期、频率）和初相位是正弦交流电的三个要素。2.正弦交流电有解析式、波形图、相量三种表示形式。3.理想元件R、L、C交流电路的伏安关系、功率是分析交流电路的基础。二、正弦交流电路的分析与计算