《电工基础》课件-第5章 正弦交流电路

电工基础教育部高等职业教育示范专业规划教材机械工业出版社CHINAMACHINEPRESSISBN978-7-111-16604-7李梅主编目录第4章一阶动态电路的过渡过程第3章线性电路的基本分析方法和定理

第2章电路的等效变换第1章电路的基本概念和基本定律

第5章正弦交流电路第6章三相交流电路第5章正弦交流电路5.3

单一参数正弦交流电路的分析5.2正弦量的相量表示法5.1正弦交流电的基本概念返回目录5.6阻抗的连接方式与混联电路计算5.5R、L、C串联电路的分析5.4基尔霍夫定律的相量形式第5章正弦交流电路5.8功率因数的提高5.7用相量法分析正弦交流电路返回目录5.9串并联谐振电路本章小结5.1正弦交流电的基本概念5.1.1正弦交流电的特征

1.频率与周期 以电流为例,图5-1为正弦电流的波形,它表示了电流的大小和方向随时间作周期性变化的情况。图5-1正弦交流电流波形5.1正弦交流电的基本概念

2.初相位与幅值

t=0时正弦量的相位，叫做正弦量的初相位，简称初相，用ψ表示。 3.相位差 相位差为π的两个正弦量叫反相。反相的两个正弦量各瞬间的值都是异号的，并同时为零。如图5-2所示。i1与i2为同相，i2与i3为反相。图5-2同相与反相的电流5.1正弦交流电的基本概念 如果两个正弦量的初相不等，相位差就不为零。例如：φui=ψu-ψi=60°，称为u比i超前60°。(或者i比u滞后60°)。超前的时间为φui/ω=60°/ω=1/6T，上述u与i的波形如图5-3所示。图5-3u(t)与i(t)的初相位不同5.1正弦交流电的基本概念 例5-1一正弦交流电，最大值为311V，t=0时的瞬时值为269V，频率为50Hz，写出其解析式。 解：设该正弦电流的解析式为

u=Umsin(ωt+ψ) 因为ω=2πf=2π×50=314rad/s

，又已知t=0时，u(0)=269V和Um=311V，所以有

269=311sinψ，sinψ=0.866 即ψ=60°或ψ=120°，故解析式为

u=311sin(314t+60°)V或

u=311sin(314t+120°)V5.1正弦交流电的基本概念5.1.2正弦交流电的有效值 电路的主要作用是转换能量。周期量的瞬时值和最大值都不能确切的反映它们在能量方面的效果，为此，引入有效值。周期量的有效值用大写的字母表示。如：U，I等。 例5-3照明电源的额定电压为220V,动力电源的额定电压为380V,问它们的最大值各为多少? 解：额定电压均为有效值,据式Um=U

故照明电的最大值为

Um=1.414×220V=311V

动力电的最大值为

Um

=1.414×380V=537V

返回本章目录5.2正弦量的相量表示法5.2.1复数及其运算 在数学中常用表示复数。其中表示虚单位，在电工技术中，为了区别于电流的符号，虚单位用表示。

1.复数的四种表示形式 1）复数的代数形式 2）复数的三角形式 3）复数的指数形式 4）复数的极坐标形式 2.复数的运算 1）复数的加减运算 2）复数的乘除运算5.2正弦量的相量表示法5.2.2相量表示法 设有正弦量i=Imsin(ωt+ψi)=Isinsin(ωt+ψi) 如图5-4所示，在复平面上作矢量Im，其长度按比例等于i（t）的最大值Im，其幅角等于i的初相ψi，让Im以等于i的角速度ω绕原点逆时针方向旋转，初始时，Im在虚轴上的投影oa=Imsinψ，即i在ｔ＝０时的值，经过时间t1，投影为ob=Imsin(ωt1+ψi)，即为i在时刻t1的值。这样，一个旋转矢量每个瞬间在虚轴上的投影就与正弦量各瞬间的值相对应。5.2正弦量的相量表示法图5-4旋转矢量图5.2正弦量的相量表示法 例5-4试写出下列正弦量的相量并作出相量图。 解：各电压、电流的有效值相量分别为 相量图如图5-5所示。5.2正弦量的相量表示法图5-5例5-4题图5.2正弦量的相量表示法 还需指出的是，在进行电路分析时，有多个电流和电压，为了比较其相位的超前和滞后，常选定一个正弦量的初相角为零，称之为参考正弦量，其对应的相量为参考相量，这只影响各量的初相，并不影响各相量之间的相位差。即在相量图上并不改变各相量之间的相互位置。图5-6a为没有选参考相量，5-6b为选电压相量U1为参考相量，5-6c为选电流相量I1为参考相量。图5-6参考相量5.2正弦量的相量表示法5.2.3同频率正弦量的运算 在电路的分析计算中，会碰到求正弦量的和差问题，可以借助于三角函数、波形来确定所得正弦量，但这些方法有过于繁琐或不够精确等缺点。 例5-5已知， 解：方法一：用相量计算5.2正弦量的相量表示法 方法二：由相量图求解，如图5-7所示。图5-7例5-5题图5.2正弦量的相量表示法 例5-6图5-8所示为交流电路中某一回路求u3 解：由KVL可得 u1+u2-u3=0，或u3=u1+u2而

则有所以图5-8例5-6题图返回本章目录5.3单一参数正弦交流电路的分析5.3.1纯电阻电路

1.电阻元件 在交流电路的分析中，对于元件上各量的参考方向，一般不加说明，仍遵循在直流电路中的约定,即电流和电压的方向为关联参考方向。电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图如图5-10a所示。 2.正弦交流电路中的电阻元件的电压与电流关系 在交流电路中，凡是电阻起主要作用的负载如白炽灯、电烙铁、电炉、电阻器等，其电感很小可忽略不计，则可看成电阻元件，仅由电阻元件构成的交流电路称为纯电阻电路。 3.纯电阻电路的功率 电阻元件是一耗能元件，但在正弦交流电路中，其功率是随时间变化的。5.3单一参数正弦交流电路的分析图5-10纯电阻电路

a）电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图

b）电阻元件电流、电压及功率波形5.3单一参数正弦交流电路的分析5.3.2正弦交流电路中的电感元件 1.电压、电流关系 图5-11a所示为电感元件的电压、电流为关联参考方向。图5-11纯电感电路a）电感元件电流电压参考方向

b）相量图

c）电感元件电流电压波形及功率5.3单一参数正弦交流电路的分析 2.纯电感电路的功率 例5-8电路如图5-12所示,直流电压源Us=8V,R1=1Ω，R2=R3=6Ω,L=0.1H,电路已经稳定。求L的电流和磁场储能。 解：由于直流稳定状态时,电感相当于短路，电路总电阻为 则I=Us/R=8/4A=2A，电感电流为

电感储存的磁场能量为5.3单一参数正弦交流电路的分析图5-12例5-8题图5.3单一参数正弦交流电路的分析5.3.3正弦交流电路中的电容元件 1.电压、电流关系 图5-13a所示，电容元件的电压电流为关联参考方向。图5-13纯电容电路

a）电容元件电流电压参考方向

b）相量图

c）电容元件电流电压波形及功率5.3单一参数正弦交流电路的分析 2.纯电容电路的功率 设=0，纯电容电路的瞬时功率为

与纯电感电路的瞬时功率相似，纯电容电路瞬时功率也是以两倍于电流的频率、按正弦规律变化的，最大值为UI＝I2XC，其波形如图5-13c所示。 例5-10电路如图5-14所示,R1=4Ω,R2=R3=R4=2Ω，C=0.2F，IS=2A，电路已经稳定。求电容元件的电压及储能。5.3单一参数正弦交流电路的分析 解：当电路稳定时，电容相当于开路，则 电容电压为：

Uc=Ubd=R3I3+R2Is=(2×1+2×2)V=6V 电容储存的电场能量为：图5-14例5-10题图5.3单一参数正弦交流电路的分析5.3.4电感与电容的连结 1.电容的连接

1）并联：在实际中，考虑到电容器的容量及耐压，常需要将电容器串联或并联起来使用。 电容量为C1、C2、C3的三个电容元件并联，如图5-15a所示。图5-15并联电容5.3单一参数正弦交流电路的分析 2）串联：图5-16a所示为C1、C2、C3三个电容元件串联的情况。图5-16串联电容5.3单一参数正弦交流电路的分析 例5-12耐压为250V、容量为0.3μF的三个电容器C1、C2、C3连接如图5-18所示。求等效电容，并问端口电压不能超过多少？ 解：C2、C3并联，等效电容为C23=C2+C3=0.3+0.3=0.6μF 由于C1与C23串联,电路的等效电容为

C1小于C23，u1>u23,应保证u1不超过其耐压250V。当u1=250V时 所以端口电压不能超过 u=u1+u23=250+125=375V

5.3单一参数正弦交流电路的分析图5-17例5-12题图5.3单一参数正弦交流电路的分析 2.无互感电感的连接

1）图5-18a为电感串联电路，各电压电流参考方向关联，由电感元件的电压电流关系可知图5-18电感串联电路5.3单一参数正弦交流电路的分析 2）电感并联电路如图5-18b所示，利用电感元件上电压、电流的积分关系可得，电感并联电路等效电感的倒数等于并联各电感倒数之和。即返回本章目录5.4基尔霍夫定律的相量形式5.4.1相量形式的基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律的实质是电流的连续性原理。在交流电路中，任一瞬间电流总是连续的，因此，基尔霍夫定律也适用于交流电路的任一瞬间。即任一瞬间流过电路的一个节点（闭合面）的各电流瞬时值的代数和等于零。亦即

既然适用于瞬时值，那么解析式也同样适用，即流过电路中的一个节点的各电流解析式的代数和等于零。5.4.2相量形式的基尔霍夫电压定律 根据能量守恒定律，基尔霍夫电压定律也同样适用于交流电路的任一瞬间。即同一瞬间，电路的任一个回路中各段电压瞬时值的代数和等于零，即5.4基尔霍夫定律的相量形式 例5-13如图5-19a、b所示电路中,已知电流表A1、A2、A3都是10Ａ，求电路中电流表Ａ的读数。 解：设端电压为参考相量，即 1)选定电流的参考方向如图5-19a所示，则

(与电压同相) （滞后于电压90°） 根据KCL， 电流表Ａ的读数为Ａ。注意：直流电路是不同的，总电流并不是20Ａ。 2）选定电流参考方向如图5-19b所示,则

(超前于电压90°) 根据KCL， 电流表Ａ的读数为10Ａ。5.4基尔霍夫定律的相量形式图5-19例5-13题图图5-20例5-14题图5.4基尔霍夫定律的相量形式 例5-14如图5-20a、b所示电路中,已知电流表V1、V2、V3都是50V，求电路中电流表V的读数。 解：设端电压为参考相量，即 1)选定i、u1、u2、u的参考方向如图5-20a所示，则

(与电流同相) （超前于电流90°） 根据KCL， 电流表V的读数为V。注意：直流电路是不同的，总电流并不是20Ａ。 2）选定i、u1、u2、u3参考方向如图5-20b所示,则

(滞后于电流90°) 根据KCL， 电流表Ａ的读数为50V。返回本章目录5.5R、L、C串联电路的分析5.5.1电流、电压关系

R、L、C串联电路如图5-21a所示，正弦电流i，对应的相量为，通过R、L、C元件，分别产生电压降为

，相应的相量为

。图5-21R、L、C串联5.5R、L、C串联电路的分析5.5.2功率 对于R、L、C串联电路，流过电阻、电感、电容三元件的电流相同，因此可以绘制出电压、阻抗和功率三角形，如图5-22所示。图5-22电压、阻抗和功率三角形a）电压三角形b）功率三角形c）阻抗三角形5.5R、L、C串联电路的分析 例5-15由电阻R=8Ω、电感L=0.1H和电容C=127μF组成串联电路，如设电源电压 ，试求电流i，UR，UL，UC,并作出相量图。 解：感抗及容抗为

电路的复阻抗为

电压 所以

电流的解析式为5.5R、L、C串联电路的分析 各元件上的电压为

则电阻、电感、电容元件上的电压有效值分别为171.2V，672V，535V。相量图如图5-23所示。图5-23例5-15题图返回本章目录5.6阻抗的串联与并联5.6.1阻抗 网络的联结形式是多种多样的，但最基本最简单的连接方式是串联和并联。 1.阻抗串联 图5-24a是两个阻抗串联的电路。图5-24两个阻抗串联5.6阻抗的串联与并联 例5-17如图5-25a所示电路，它们串联接在的电源上，试由相量法计算电路中的电流和各阻抗上的电压，并作相量图。 解：由于阻抗串联，有 所以 各阻抗上的电压分别为 相量图如图5-25b。5.6阻抗的串联与并联图5-25例5-17题图5.6阻抗的串联与并联 2.阻抗并联 图5-26a是两个阻抗并联的电路，由KCL方程可写出它的相量表达式图5-26两个阻抗并联5.6阻抗的串联与并联5.6.2阻抗混联电路的计算 将阻抗的串联与并联方式任意组合，即组成了阻抗的混联方式，下面就以例5-18来介绍混联电路的计算方法。 例5-18电路如图5-27所示，端口电压为，试求各支路电流、电压及电路的有功功率和无功功率。 解：图5-27中注明的各段电路的复阻抗为

并联部分阻抗及电路的总阻抗为5.6阻抗的串联与并联 电路的总电流为 各支路电路电流为 各支路电压5.6阻抗的串联与并联图5-27例5-18题图返回本章目录5.7用相量法分析正弦交流电路 综前所述，只要把正弦交流电路用相量模型表示，就可像分析计算直流电路那样，来分析计算正弦交流电路，这种方法称为相量法。其一般步骤为： 1）作出相量模型图，将电路中的电压、电流都写成相量形式，每个元件或无源二端网络都用复阻抗或复导纳表示。 2）应用第二章所介绍的定律、定理、分析方法进行计算，得出正弦量的相量值。 3）根据需要，写出正弦量的解析式或计算出其它量。 例5-19电路如图5-29所示，已知 求各支路电流。5.7用相量法分析正弦交流电路 解：由已知条件可得 电路的等效复阻抗为 设，则

5.7用相量法分析正弦交流电路图5-29例5-19题图返回本章目录5.8功率因数的提高 在讨论电阻、电感和电容串联的交流电路时，引出了交流电路的功率因数，其中Φ是电压与电流间的相位差或负载的阻抗角，Φ的大小取决于负载的参数，其功率因数介于０和１之间。 提高功率因数，常用的方法是与感性负载并联电容器，其电路图和相量图如图5-32所示。图5-32感性负载并联电容提高功率因数5.8功率因数的提高 例5-22一感性负载与220V、50Hz的电源相接，其功率因数为0.7,消耗功率为4kW,若要把功率因数提高到0.9，应加接什么元件？其元件值如何？ 解应并联电容，如图5-33所示，并联电容前感性负载的功率因数角为，并联电容后电路的功率因数角为。 并联电容前感性负载的无功功率为

补偿后的无功功率为 所需电容的无功功率为，则有 而

5.8功率因数的提高 所以图5-33例5-22题图返回本章目录5.9串并联谐振电路5.9.1串联谐振 1.谐振现象 在交流电路中，由于电容、电感元件的电抗存在，一般来讲，电路两端的电压u与通过其的电流I，都不同相，但电容和电感性质相反，电抗和容抗又都与频率有关，因此，当电源满足某一特定的频率时就会出现电路两端的电压和其中的电流同相的情况，这种现象称为谐振。 这样的LC电路叫做谐振电路。谐振电路在电子线路中应用很广，而在某些情况下，谐振还会破坏电路的正常工作。按照发生谐振的电路的不同，谐振分串联谐振和并联谐振。 2．串联谐振电路 如图5-34的电路，在正弦电压的激励下，其输入复阻抗为5.9串并联谐振电路 3.串联谐振的特点 1）串联谐振时，电路的阻抗最小且为纯电阻性质 由于谐振时，X=0 2）电流的有效值将达最大，且电流与外施电压同相。图5-34串联谐振电路图5-35串联谐振电路相量图5.9串并联谐振电路 在图5-34中，若 则回路电流 谐振时，阻抗Z=R最小,所以回路电流且与同相，此时，其相量关系如图5-35所示。 3）串联谐振时电感电压和电容电压的有效值相等，且等于外加电压的Q倍。 4）谐振时，能量只在R上消耗而电容和电感只周期性的进行磁场能量与电场能量转换。电源和L、C电路之间没有能量转换。5.9串并联谐振电路 4.频率特性 谐振回路中，电流和电压随频率变化的特性，称为频率特性，它们随频率变化的曲线称为谐振曲线。我们以电流谐振曲线为例来看一下回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系。 在图5-34中，在任意频率ω下，回路电流 电流的模

若L、C、R及U都不改变时，电流I将随ω发生变化，由上式可作出电流随频率变化的曲线，由图5-36所示。5.9串并联谐振电路 由图5-37可见：通频带与回路的品质因数Q成反比，Q越高通频带越窄，选择性越好，因此，Q是衡量谐振回路选则性的参数。图5-37通用谐振曲线图5-36电流的谐振曲线5.9串并联谐振电路5.9.2并联谐振 1.并联谐振电路 串联谐振电路适宜与低内阻的信号源相接，因为信号源内阻较大时会使回路Q值下降，其选择性变差，因此就必须采用并联谐振电路。并联谐振电路与串联谐振电路的定义相似，图5-38所示是一种典型的并联谐振电路。图5-38并联谐振电路5.9串并联谐振电路 2.并联谐振时的特点 1）网络的阻抗最大或接近最大 2）谐振时，阻抗最大，在电源电压一定时，总电流最小且与电源电压同相。 3）谐振时，电感和电容上的电流相等，且为总电流的Q倍。 4）谐振时电压、电流相量图如图5-39所示。图5-39并联谐振时电压和电流相量图5.9串并联谐振电路 3.实际的并联谐振电路 实际应用中，常以电感线圈和电容器并联作为谐振电路。电感线圈考虑损耗可用电感与电阻串联为电路等效。而电容器的损耗很小，一般可略去不计，这样就得到如图5-40a所示的电路。图5-40并联谐振5.9串并联谐振电路 例5-26求如图5-41所示电路的谐振频率。 解该电路有两个谐振频率：L和C组成的并联谐振频率和整个电路的串联谐振频率。并联谐振频率为 求取一般电路谐振频率的常用办法是先求出电路的输入阻抗或输入导纳，令其虚部为零，即可求出谐振条件，然后进一步解出电路的谐振频率。由图5-41可得 令Z的虚部为零，则有 即5.9串并联谐振电路 所以，电路的串联谐振频率为 显然，只有时，电路才会发生串联谐振。图5-41例题5-26图返回本章目录本章小结 1.正弦量的三要素及其表示 以正弦电流为例，在确定的参考方向下它的解析式为

其中振幅值Im（有效值Ｉ）、角频率ω（或频率f及周期T）、初相ψi是决定正弦量的三要素。它们分别表示正弦量变化的范围，变化的快慢及其初始状态。 正弦量的三要素，也可以从波形图上看出来。 正弦量的有效值相量，由于在同一个线性电路中，各正弦量频率相同，所以相量只需体现了三要素的两个要素。 2.元件约束（伏安特性）和连结约束(KCL和KVL)的相量式 （1）在关联参考方向下：本章小结 （2）KCL：,KVL： 3.复阻抗与复导纳 无源二端网络或元件,在电压电流关联参考方向下,二者关 系的相量形式为

网络的复阻抗为

复导纳为 在同一个电路中，本章小结 4.相量法 将正弦电路的激励和响应用相量表示,每一个无源的二端网络(包含无源的二端元件)用阻抗或导纳表示,那么直流电路的分析计算方法可以类推到正弦交流电路。首先要把正弦电路的模型用相量模型表示。然后选用合适的方法分析计算。 5.功率 功率因数,感性负载并联电容器可提高功率因数。返回本章目录第6章三相交流电路6.4三相功率6.3负载三角形联结的三相电路6.2负载星型联结的三相电路本章小结6.1三相电源及其连接方式返回目录6.1三相电源及其连接方式6.1.1三相电源 对称三相电压是三相交流发电机产生的，它是指三个频率相同，幅值相等，对于选定的参考方向相位依次相差120°的一组正弦电压。 图6-1a、b所示是上述对称三相正弦电压的波形图与相量图。图6-1三相对称电压波形图及相量6.1三相电源及其连接方式 三相电压源的始端称为相头，标以U1、V1、W1；末端称为相尾，标以U2、V2、W2。规定参考正极性标在相头，负极性标在相尾，如图6-2所示。 从计时起点开始三相交流电依次出现正幅值（或零值）的顺序称为相序。图6-1所示的三相交流电的相序是U—V—W—U，称为正序，如果相序为U—W—V—U，则称为反序。电力系统一般采用正序。图6-2三相电源图6-2三相电源6.1三相电源及其连接方式6.1.2三相电源的联接 三相电源并不是每相直接引出两根线和负载相接，而是把它们按一定方式联接后，再向负载供电。通常有两种连接方式。如图6-3所示，将三个末端接在一起，从始端引出三根导线，这种联结方法称为星形联结。图6-3三相星形联结6.1三相电源及其连接方式 末端的连接点称为中（性）点，用Ｎ表示，从中（性）点引出的导线称为中（性）线，从始端U、V、W引出的三根导线称为相线或端线，俗称火线。另外一种联结方法如图6-4所示，称做三角形联结，是把三相电源的始端与末端顺次连成一个闭合回路，再从两两的连接点引出端线。图6-4三相三角形联结返回本章目录6.2负载星形联结的三相电路 三相电路的负载有两类，一类是对称的三相负载，如三相电动机；一类是单相负载，如电灯、电炉、单相电机等各种单相用电器。 负载星形联结的三相四线制电路一般可用图6-5所示的电路表示，每相负载的阻抗为ZU、ZV、ZW，如果ZU＝ZV＝ZW＝Z，称为对称三相负载。图6-5三相四线制电路6.2负载星形联结的三相电路 如果三相负载对称，即：ZU＝ZV＝ZW＝Z，且三相电源电压对称，所以,此时有

可见负载相电压对称，相电流也对称。于是，中线电流等于零，即 此时相量图如图6-6所示。图6-6相量图6.2负载星形联结的三相电路 从上述分析可以看到，对于对称三相电路，只需取一相计算，其余两相的电压（电流）可以根据对称性写出来。例如取出U相计算，画出单相计算图，如图6-7所示，计算后，可根据对称性写出、。图6-7U相图6.2负载星形联结的三相电路 上述分析还可以看出，对于对称三相电路，有无中线并不影响电路，去掉中性线，电路可为图6-8所示，成为三相三线制。一般：以YO表示星形带中线的三相四线制电路，以Y表示星形不带中线的三相三线制电路。生产上最常用的三相电动机，就是以三相三线制供电的。图6-8三相三线制6.2负载星形联结的三相电路 例6-1某对称三相负载，每相负载为，接成星形，接在线电压为380V的对称三相电源上，如图6-9所示，求 解：由于对称，只要取一相计算，设线电压为

对应的相电压为

根据对称性可知6.2负载星形联结的三相电路图6-9例6-1图图6-10例6-2图1)图6.2负载星形联结的三相电路 例6-2对称三相电源，电压为380V，向一组负载供电，三相负载，为Yo联结。求：1）各相电流及中线电流；2）若U相短路，且中性线断开,求各相负载电流。 解：设 1）由于中线的存在，又不计中线阻抗，如图6-10所示。所以，负载各相电压等于电源相电压，并且对称，则有6.2负载星形联结的三相电路 2)若U相短路，且中性线断开，如图6-11所示，则有

图6-11例6-2题2）图6.2负载星形联结的三相电路 例6-3图6-12a所示对称三相电路中，每相负载阻抗Z=(6+j8)Ω，端线阻抗Zl=(1+j1)Ω，电源线电压有效值为380V，求负载各相电流、每条端线中的电流、负载各相电压。 解：由已知U1=380V，得，画出U相的电路，如图6-12b所示。 设,则U相电流为 U相负载相电压为 因为负载是Y联结，所以线电流等于相电流，即6.2负载星形联结的三相电路 因为负载是Y联结，所以线电流等于相电流，即 而V、W两相电流、电压可根据对称性推导得图6-12例6-3题图返回本章目录6.3负载三角形联结的三相电路 负载三角形联结的三相电路一般可用图6-13表示，每相负载的阻抗分别为ZUV、ZVW、ZWU，电压和电流方向如图中所示。图6-13三角形联结的三相电路6.3负载三角形联结的三相电路 三相电动机的绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，在电动机铭牌上都有标示，如：380Ｖ三角形联结或380Ｖ星形联结。Y／△，380／220，表示该电动机在电源线电压为380V时，作星形联结；当电源线电压为220V时作三角形联结。可见该电动机额定相电压是220V。 对称负载三角形联结时的电流相量图，如图6-14所示。图6-14电流相量图6.3负载三角形联结的三相电路 例6-5图6-16a所示电路中，电源线电压为380V，两组对称三相负载