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文档简介

摘要：教师作为教材教学活动的实践者，教育理念的落实者，担负起把新课程标关键词：引言：有这样的观点：认为现阶段人教版初中数学教科书“教材的内容少，教师20222011年版《数学课程标准》均对有效的教学活（2022年版）明确提出：“在义务教育的阶段，数根木棒叠合时，则c|a-b|。据此，提出问题：当两木棒垂直时，a，b，c之间又有1a=b=1cCD

ccCCD⊥ABD，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜再根据三角形的面积公式得到：AB·CD=BC·AC代a=b=2c1c2=ab（3）a=bc预设：学生会根据c2=2ab或c22a2，c22b2是否成立，教师可引导学生先画出一般直角三角形，再进行测量和计算将其排除。对于c2=2a2与c22b2①思考：c2=2a2，c2=2b2 ,把a2a2+b22b2a2+b2

ab

图 图 图122对于这个正方形的面积“算两次， 2，所ab= CD=即：c2=2a2a=b，所以c22a2 2=4

3c2=1·2a·2b=2a2a2+b2=c2a=b=1，c2=2a=b=2，c2=8时呢？学生通2Rt△ABC，∠C=90°1a，b，c的等a2+b2=c2，为接下来证明勾股定a2+b2=c2a2表示的是边长a的正方形的面积，教学时教师可在思路上启发学生让学生“再发现”自然形成。3：a2，b2，c2ACDE，BCKH，ABCF。 B图 图预设:要证明SABLF=SACDE+SBCKH常用的方法是把正方形ABLF进行分割，ACDEBCKH∠C=90°BCAC，ABa，b，c，求证:a2+b2=c2a2+b2=c2。为了更好地突破难点，不妨设计如下的拼图活动：

b-b-图 图 图cb-a6),a2+b2=c2与完全平方公式联系起来,对式子作恒等变形后再构造“形”。从代数角度看,赵爽弦图证明方法采用的是(b-a)2+2ab=c26)，毕达哥拉斯的证明方法是(b+a)2-2ab=c2

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