【课件】两条直线被第三条直线所截+课件2024-2025+学年人教版(2024)七年级数学下册+

7.1.3两条直线被第三条直线所截3BACDO124如图：直线AB与CD相交于点O，请找出图中特殊的角。对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4知识回顾，引入新课问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?两个角分别在被截直线AB、CD的上方，并且都在截线EF的右侧．新知探究思考：此时，∠1和∠5的图形结构有什么特点？问题4：观察图中的∠3和∠7，它们具有怎样的位置关系?两个角分别在被截直线AB、CD的下方，并且都在截线EF的左侧．新知探究思考：此时，∠3和∠7的图形结构有什么特点？角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______在截线的______形如字母___“F”同侧同侧新知形成

像∠4和∠8，两个角分别在直线AB、EF的同一方（上方），并且都在直线CD的同侧（右侧）,具有这种位置关系的一对角叫做同位角．新知生成像∠2和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且分别在直线CD的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．像∠1和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且都在直线CD的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角被截线：______，截线：_____形如字母___内错角被截线：______，截线：_____形如字母___同旁内角被截线：______，截线：_____形如字母___归纳总结同旁同侧之间两侧之间同侧“F”“Z”“U”任务二：同位角、内错角、同旁内角的识别

活动1：如图，直线DE截AB、AC构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB、DE被直线AC所截形成的内错角；∠A与∠5是直线AB、DE被直线AC所截形成的同旁内角；∠A与∠6是直线AB、DE被直线AC所截形成的同位角.课堂练习难点巩固例1：如图直线DE、BC被直线AB所截(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431解：(1)∠1和∠2是内错角∠1和∠3是同旁内角∠1和∠4是同位角(2)∵∠1=∠4（已知）

∠2＝∠4（对顶角相等）

∴∠1＝∠2(等量代换）∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互补.课堂练习

如图∠ABC的边BC与∠FDE的边DF交于点H，若∠B=∠1,∠B=∠D,说说∠B与∠2，∠B与∠BHF,∠D与∠1,各是什么角？它们的关系(指位置关系、数量关系)怎么样？1ABCDE2FH难点巩固12EDACB例2找出图中与∠1是同旁内角、内错角、同位角的角：1EACB1ACB12ACB由线定角（1）先由角的两边及与其中一边相交的线结合成基础图形，选定相应的公共边为截线、其余两边为被截线（即三线）（2）再由角的位置确定这两个角的名称同旁内角同旁内角同旁内角内错角BCDA1课堂练习分析：∠1的两条边为BA、BC，还需一条作为第三线，与BA相交或与BC相交构成基础图形。2、∠1与∠2是直线所截得的内错角同旁内角e(巩

固

练

习同位角Cb上了

角被直线EFCD同旁内角内错角AB同位角3、∠5与∠6是直线直线巩

固

练

习所截得的和直线名用

。被巩

固

练

习4、(8)

∠$与∠8是量线线AB被直线

AE

_

所截得的和森线线肉锚角八F3BO5CE如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。解：∵∠1＝∠2∠2＝∠4∴∠1+∠3=180°（已知）（对顶角相等）（已知）∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°主要内容：

1、三种角产生的条件及位置特征；

注意：

2、判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.

3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.小结两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU归纳

如图：（1）∠1和∠4是直线AB与

被

所

截得的

角。（2）∠2和∠5是

、

被

所截得的内错角。（3）优生考虑：AB、DC被BC所截得的同旁内角是

。２A4ＢＣＤＥ５１３CDBC同位CDBCAC∠4与∠BCD拓