2024~2025学年天津市西青区七年级下学期期末考试数学试卷附答案

2024-2025学年天津市西青区七年级下学期期末考试数学试题1.下列各数中，是无理数的是()A.2和³之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间A.(-6,-4)B.(4.如果a<2,那么下列式子不一定成立的是()5.下列调查方式合理的是()A.为了解天津市中学生的睡眠时间，采用全面调查B.为了解全校学生周末学习的时间，向5位好友进行了调查C.为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用全面调查的方式D.为了解某超市售卖的草莓农药残留是否超标，采用全面调查6.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=33°时，∠2的度数是()A.33°B.47°7.下列命题中是真命题的是()A.互为相反数的两个数的绝对值相等C.同旁内角相等，两直线平行D.若a,b是两个无理数，则a+b一定也是无理数8.下列说法正确的是()A.若一个正方体体积为216,则它的棱长为16B的算术平方根是9.下表是某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数单位：杯.与当天最高气温(单位：C)的对比表，以及根据表中数据绘制的趋势图，观察统计图表预测：如果某一天最高气温是-5°C,那么这个小卖部卖出的热茶杯数可能是()4杯数/杯A.10B.20C.30BDCD③算术平方根等于它本身的数是1;AB15.为了解2019年至2021年我国货物进出口总额(单位：万亿元)变化情况，根据国家统计局发布的相关信息，绘制了如下统计图，利用统计图提供的数据计算2021年我国货物进出口顺差(货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差)的数额是万亿元.2019~2021年货物进出口总额折线统计图4进出口额/万亿元4进出口额/万亿元货物进口总额货物出口总额年份17.将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图图②移动，移动后的正方形记为ABCD,点A,B,C,D的对应点分别为A,B,C,D,移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S.(1)若正方形ABCD向右移动1个单位长度，则S的值为;19.计算：(2)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.(ii)解不等式②,得;iii)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：②②21.请将下面的推理、计算过程补充完整，括号内注明该步推理的理由.F(1)如图①,ABIBF,CD⊥BF,∠1=∠2.【答案】C【考点】【解析】【解答】A.天津市中学生数量庞大，全面调查成本高、耗时长，应采用抽样调查，故不合理.过小且不具有代表性，无法反映全校情况，故不合理.C.航天器零部件必须确保绝对安全，需逐一检查，因此采用全面调查合理.D.农药残留检测具有破坏性，全面调查会导致所有草莓无法销售，应采用抽样调查，故不合理.【答案】D【考点】【解析】先根据平行线的性质得出∠3=∠1=33°,再根据∠2+∠3=90°即可求解.【解答】如图所示，【解答】 选项A:正方体体积公式为V=a³,当V=216时，棱长a=={216=6,,而非16,故A错误；其算术平方根为(算术平方根非负),而选项B中结果为负数，故B错误.确.选项D:√9表示算术平方根，结果为3,而±3是平方根，故D错误.【答案】D【考点】折线统计图【解析】此题考查了折线统计图，根据图象中杯数随温度的变化求解即可【解答】由图象可得，杯数随温度的升高而降低∴如果某一天最高气温是-5°C,那么这个小卖部卖出的热茶杯数可能是70.【答案】A【考点】古代问题(二元一次方程组的应用)【解析】本题考查了二元一次方组的应用，理解题意是解题关键.设甲有×乙的9只羊后，甲的羊数是乙剩余羊数的两倍；乙得到甲的9只羊后，两人羊数相等”列方程组即【解答】【答案】C【考点】用一元一次不等式解决实际问题【解析】本题考查一元一次不等式的应用.设这时已售出x辆自行车，根据题意，销售额超过进货总费用，建立不等式求解，并确定最小整数解.【解答】设这时已售出x辆自行车.进货总费用为340×150=51000元.因此最小整数解为114.验证：当x=114时，销售额为450×114=51300元，超过51000元，故至少售出114辆自行车.【答案】B【考点】求一个数的算术平方根写出直角坐标系中点的坐标垂线平面内两直线的位置关系【解析】此题考查了同一平面内直线的位置关系，算术平方根，与X轴平行的直线的性质等知识，逐一分析四个结论的正确性，结合平面几何和代数知识进行判断.①同一平面内两条直线的位置关系为平行或相交，垂直是相交的特殊情况，错误；②∵点P(1,3-2n)在经过点(4,-1)且与x轴平行的直线上③算术平方根等于本身的数是0或1,错误；④同一平面内有无数条直线与已知直线垂直，错误.综上，正确个数为1.相反数的意义实数的性质本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数定义，是解题的关键.根据相反数定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”,进行解答即可.坐标位置的确定本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键；由题意可在图中作出坐标系，然后问题可求解.yA骑手饭店小明家xB故答案为(2,-1).折线统计图本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.根据题意列算式计算即可.一元一次不等式组的整数解取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，从而得出答案.【解答】则不等式x+3>6与2x-1<10都成立的解集为3<x<5.5,所以满足条件的所有整数x的值是4、5,故答案为4、5.【答案】【考点】二元一次方程组的应用几何问题【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用，设长方体木块的长为xcm,高为ycm,而桌子的高度为hcm,再根据图形性质可得方程组，再解方程组即可.【解答】解：设长方体木块的长为xcm,高为ycm,而桌子的高度为hcm,①-②,得60-h=h-100,解得h=80【答案】【考点】在数轴上表示实数利用平移的性质求解实数的混合运算【解析】本题考查了实数与数轴，数轴上两点间的距离.(1)根据正方形的面积得到正方形的边长AD=AB=√2,求出AB=√2-1进而求出结论；(2)当S=√2时得到AB=1,求出BB,根据点B表示的数为1,可得到点B表示的数.【解答】(1)解：面积为2的正方形ABCD的边AB=√2,如图，当正方形ABCD沿着数轴水平向右移动1个单位长度时，【答案】见解析【考点】求一元一次不等式的解集求不等式组的解集【解析】(1)根据一元一次不等式的解法，移项、合并同类项、系数化为1求解即可得到答案；(2)根据一元一次不等式组的解法，分别求出不等式组的每个不等式解集，再由不等式组解集的求法求解即可得到答案.【解答】(2)解：(i)解不等式①,得x≤0;(ii)解不等式②,得×≥-2;iii)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：【答案】【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】(1)利用加减消元法解方程组即可；(2)利用加减消元法解方程组即可.【解答】①×2+②得：7x=-7,解得x=-1,把x=-1代入①得2×(-1)+y=1,解得y=3,①-②得：5y=-25,解得y=-5,把y=-5代入①得5x+3×(-5)=-5,解得x=2,∴原方程组的解为【答案】见解析见解析【考点】平行线的判定与性质角平分线的有关计算垂线【解析】(2)先求出∠EMB,证明∠AME=∠2,得出ABICD,再根据平行线的性质定理得出即可.【解答】∴∠ABF=∠CDF=90°(垂直定义).∴∠E+∠ECD=180°(两直线平行，同旁内角互补);∴∠EMB=180°-∠1=180°-40°=140°(平角定义).(角平分线的定义).∵∠1=∠AME(对顶角相等),∠1=∠2(已知),∴∠3=∠NMB=70°(两直线平行，内错角相等).【答案】(2)见解析(3)700人【考点】由样本所占百分比估计总体的数量频数(率)分布直方图求扇形统计图的圆心角条形统计图和扇形统计图信息关联【解析】(1)根据统计表用A组人数除以其所占的百分比计算出总人数，然后求出m、P的值及用C组所占的(2)补全条形统计图即可；(3)先算出样本中每天课后进行体育锻炼的时间不低于60分钟的学生所占百分比，再乘以全校人数即可求得.【解答】扇形图中C组所在扇形的圆心角度数为360°×20%=72°;(3)解：该校每天课后进行体育锻炼的时间不低于60分钟的学生约有：(人).【答案】每台A型机器人每天搬运货物120吨，每台B型机器人每天搬运货物100吨【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，找出正确的数量关系是解题的关键.根据题意列出方程组，最后求解即可.【解答】解得答：每台A型机器人每天搬运货物120吨，每台B型机器人每天搬运货物100吨.【答案】(1)证明见解析PFIAB,得出PFIICDIAB,根据①中方法得出结论即可.