【公开课】有理数的加法+课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算2.1.1有理数的加法•学习目标：1.能叙述并理解有理数加法法则.2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.•学习重、难点：重点：有理数的加法法则.难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立；异号两数相加的法则.

问题:在小学我们已经学习过那些数的加法运算？

正数和正数正数和0正数和负数思考:引入负数后，加法还有那些情况呢？负数和正数负数和负数负数和0

再思考:引入负数后，怎样进行加法运算？有理数的加法知识点探究有理数加法的法则一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．思考（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用什么样的算式表示？＋538(＋5)＋(＋3)＝8算式表示从数轴画图看两次运动的结果为从原点向右运动了8m（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用什么样的算式表示？－5＋－3－8(－5)＋(－3)＝－8算式表示从数轴画图看两次运动的结果为从原点向左运动了8m(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8

思考根据以上两个算式和结果，我们能够得到什么？结论：1.加数特征：同号2.和的符号：取相同的符号和的绝对值：把绝对值相加利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向____运动了____m，__________；（2）先向右运动了3m，再向左运动了5m，物体从起点向____运动了____m，__________；（3）先向左运动了5m，再向右运动了5m，物体从起点运动了____m，_____________.归纳法则：(－3)＋5＝23＋(－5)＝－2(－5)＋5＝0根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？结论：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者差，互为相反数的两个数相加得0．直接说出结论如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者差，互为相反数的两个数相加得0．

3.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法的运算例计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12把绝对值相加同号两数相加取相同符号（2）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8；异号两数相加取绝对值较大加数的符号用较大的绝对值减较小的绝对值解：（3）0＋（－7）＝－7； （4）（－9）＋（＋9）＝0．归纳小结同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。先看符号，确定结果符号，再算绝对值。1.

[2024·杭州西湖区期末]计算－5＋4的结果是(

A

)A.

－1B.

－9C.1D.92.

下列各式的计算结果符号为负的是(

B

)A.(＋3)＋(＋8)B.(－3.2)＋(＋2.3)C.(－5)＋6D.(－5.12)＋(＋5.12)AB随堂练习3.

[母题

教材P28练习T4]

下列问题情境，不能用加法算式－3＋11表示的是(

C

)A.

水位先下降3cm，再上升11cm后的水位变化情况B.

某日最低气温为－3℃，温差为11℃，该日最高气温C.

数轴上表示－3与11的两个点之间的距离D.

用11元钱购买3元文具后剩下的钱C4.

[2024·苏州吴江区月考]已知｜

a

｜＝3，｜

b

｜＝4，且

a＜0，

b

＞0，则

a

＋

b

的值为(

A

)A.1B.

－1C.7D.

－75.

若两个数的和为负数，则这两个数满足(

C

)A.

都是负数B.

都是正数C.

至少一个是负数D.

恰