【公开课】有理数的概念课件2025-2026学年人教版七年级数学上

1.2有理数第一章有理数1.2.1有理数的概念1.掌握有理数的概念.（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）学习目标有理数概念有理数：可以写成分数形式的数称为有理数我们都学过哪些数？1，2，3，4……-1，-2，-3，-4……0整数分数0.1，0.230.3-0.1，-0.560.3333……小数有理数的概念我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！－1，－2，－3，…称为像1，2，3，…称为那么在以上这些数的前面添上“－”号后，，…称为，…称为正整数正分数.负整数；负分数.导入新课某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.问题1：这里面出现的数是什么数？6,7是正数-10，-3是负数0既不是正数也不是负数1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？2.0.1,-0.5,5.32,-150.25,等为什么被列为分数？思考：有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数这些能化为分数的小数，都看作为分数正整数、零和负整数统称整数和分数统称为有理数.正分数和负分数统称整数分数数的集合把一些符合某种特定条件的数放在一起，组成一个数的集合，简称数集。集合表示：所有整数组成的集合叫整数集合。会判断一个数属于什么数什么是负数集合、正数集合、分数集合、有理数集合、自然数集合、非负数集合、非正数集合、非正整数集合、非负整数集合？讨论：(小组讨论）负数集合非负数集合非正整数集合有理数分类注：（1）有理数分类要按同一标准分，做到不重复，也不遗漏。（2）两种分类共同点：将有理数细分成五类，即正整数、正分数、0、负整数、负分数。（3）习惯上把正整数、0统称为非负整数（自然数）把负整数、0统称为非正整数把正有理数、0统称为非负有理数把负有理数、0统称为非正有理数几种常用整数和分数名词的含义：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整数：0和负整数．有理数分类的几个注意点：1.能约分成整数的数不能算做分数；

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)3.整数中除了正整数和负整数，还有0.有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数按符号（正、负）分类如下：注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.2.下列各数：其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642341.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B当堂练习（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××3.判断：4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．负整数和0负整数有理数整数正数负数当堂练习5.把下列各数填入相应的集合内：正数集合：{…}；非负整数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负数集合：{…}。当堂练习拓展练习6.某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）达到标准的男生占百分之几?（2）他们共做了多少个引体向上?教学目标

课堂小结1.有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合最后要加上“…”．2.常见的三种数集的含义：(1)非负整数集：零和正整数集(即自然数集)；(2)非负数集：零和正数集；(3)非正数集：零和负数集．教学目标

课堂小结3.有理数的判别技巧：(1)凡是整数、分数，都是有理数．(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．有理数分类的几点注意：1.能约分成整数的数不能算作分数；2.无限不循环小数不是有理数，如π或含π的式子；

0.101001000100001......等，3.整数中