山东省青岛市黄岛六中九下二模2025-2026学年度数学试题（无答案）

第页2025-2026学年九年级下数学二模（考试时间：120分钟满分：120分）第=1\*ROMANI卷选择题（每小题3分，共24分）若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）a-b=0B、a+b=0C、ab=1D、ab=-1下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（）A、B、C、D、3、今年春运期间，全国共发送旅客28.09亿人次，比去年同期增长3.5%，将28.09亿这个数据用科学计数法可以表示为（）A、B、C、D、4、若一个机器零件放置位置如图1所示，其主（正）视图如图2所示，则其俯视图是（）A、B、C、D、5、某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价，设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是（）A、B、C、D、6、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是（）A、k=0B、k=2C、k=0或k=-1D、k=2或k=-17、如图，AB是圆O的直角，C、D是圆O上的点，若∠ABC=54°，则∠BDC等于（）A、36°B、54°C、72°D、108°第7题图第8题图如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，连接EG，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角（不包括本身）的个数是（）A、4B、3C、2D、1填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）计算：在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白色6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n=如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△，那么点A的对应点的坐标为如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将BC绕点C逆时针旋转，使点B恰好落在AD边上的点E处，则图中阴影部分（扇形BCE）面积为如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF=14、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是三．作图题（本题满分4分）15、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。已知：如图，线段a。求作：等腰直角三角形ABC，使其斜边AB=a解答题（本题满分74分，共有9道小题）（本题满分8分，每小题4分）化简（2）解方程（本题满分6分）某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（1个）、黄（2个）、绿（4个）、白（18个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150元、100元、50元的现金，如果不选择摸球，则可以直接获得15元购物券，有一名顾客本次购物225元，请通过计算说明选择哪种方式更合算？（本题满分6分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：计算两班的优秀率；求两班比赛数据中的中位数；估计两班比赛数据的方差哪一个小？根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。、19、（本题满分6分）如图，我渔政船在东海海面上自西向东匀速巡航，在A地观测到某海岛C在东偏南21.3°方向上。若渔政船继续向东航行60海里到达B处，此时观测到海岛C在东偏南63.5°的方向上。之后，渔政船再向东航多少海里，离海岛c的距离最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°20、（本题满分8分）在西海岸新区创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工。如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图像。请回答下列问题：（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务。求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？21、（本题满分8分）已知，如图，平行四边形ABCD的两条对角相交于点O，E是OB的中点，过点B作AC的平行线，交CE的延长线与点F，连接AF。（1）求证：FB=AO。（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO时菱形？证明你的结论。22、（本题满分10分）某商场经销一种儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是50元，规定销售时单价不能低于进价，没见的利润率不能超过40%。试销过程中发现：销售单价是60元时，月销售量是400件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，设每件玩具的销售单价为x（元）时，月销售利润为y（元）。（利润=售价-进价）（1）求y与x的函数关系式；（2）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润恰好是5250元？（3）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润最大？最大利润是多少？23、（本题满分10分）自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形，列如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形。任务：（1）图1中正方形ABCD分割成四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C做CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形，已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）。请从下列A、B两题中任选一条做答：我选择题。A：①如图3-1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）;②如图3-2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4-1，若将矩形先纵向分割出两个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4-2，若将矩形ABCD想先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）。24.（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=43cm，AD=8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC，EF交AD于E，交于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1c