广东省广州市岭南中学高三数学第一轮十月月考考前文科复习训练与积累无答案

第页2019届高三数学第一轮十月月考考前文科复习训练与积累一、平面向量:与的数量积(或内积)平面向量的坐标运算(1)设A
,B
,则
.(2)设
=
,
=
,则
=
.(3)设
=
,
=
,则
=
.(4）设
=
,
=
,则
=
.(5)设
=
,则
42.两向量的夹角公式设
=
,
=
,且
,则
43.向量的平行与垂直44.向量的射影公式若,
与
的夹角为
,则
在
的射影为
=
。题组训练:1.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=2、已知平面向量
,
满足
(
＋
）=5,且|
|=2,|
|＝1,则向量
与
的夹角为3.设向量a,b满足|a+b|=
,|a-b|=
,则a
b=4.已知向量
夹角为
,且
,
,则
5.设
为
所在平面内一点
,则（)(A)
(B)
(C)
(D)
6.（2019年市一模)在梯形
中,
,已知
,
,若

,则
(A)
(B)
(C)
(D)
7、如图,三个边长为
的等边三角形有一条边在同一直线上,边
上有
个不同的点
,记
,则
的值为（）A.B.C.D.8.在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝2,点D为AC中点,点E满足
,则
＝.二、几何概型:1某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(A)

(B)

(C)

(D)

2有一长、宽分别为
、
的矩形游泳池,一名工作人员在池边巡逻,某时刻出现在池边任一位置可能性相同,一人在池中心(对角线交点）处呼唤工作人员,其声音可传出
,则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域）的概率是(）A.
B.
C.
D.
3.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
,直角边
,
,
的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为
,
,
,则()A.
B.
C.
D.
4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是"每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和",如
.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是

A.
B.
C.
D.
5.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为(A)
(B)
(C)
(D)
6、如图所示,在△ABC内随机选取一点P,则△PBC的面积不超过△ABC面积一半的概率是（）A.B.C.D.线性规划题型一:与可行域有关的题型1.双曲线
的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中,不等式组
,表示的平面区域的面积是()A. B.4 C.2 D.2题型二:探究线性目标函数的最值3.若满足约束条件则的最大值为4.设
满足
则
的最大值为()A.
B.2C.4D.165.(无锡市2019届高三上学期期末)设不等式
表示的平面区域为M,若直线
上存在M内的点,则实数k的取值范围是.6.若x,y满足

且z＝y－x的最小值为－4,则k的值为()A.2B.－2C.

D.－

题型三:探究非线性目标函数的最值7.(盐城三模)已知实数
满足约束条件
,则
的最大值为.8.已知实数x,y满足
,则(x-2)2+(y-2)2的取值范围是

二项式定理1.的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为()A.56B.51C.87D.782.在
展开式中,二项式系数的最大值为
,含
项的系数为
,则
()A.B.C.D.3.(2019市一模6)已知二项式
的所有二项式系数之和等于128,那么其展开式中含
项的系数是A.
B.
C.
D.
4.
的展开式中
的系数是.(用数字填写答案)5．若二项式
的展开式中的常数项为m,则
___________．6.()的展开式的常数项是()(A)-3(B)-2(C)2(D)37.
的展开式中
的系数为(）A.B.C.D.8.
展开式中的常数项为_____.基本不等式1.(枣庄市2019届高三下学期第一次模拟考试)若正数x,y满足
,则3x+4y的最小值是A.24 B.28 C.25 D.262.(江苏省姜堰市2019—2019学年度第一学期高三数学期中调研)已知x>1,则
的最小值为_________.3.(烟台市2019届高三3月高考诊断性测试(一模))已知
均为正实数,若
,
,且
,则
的最小值是.4.(青岛市2019年高三统一质量检测）已知
,
,且
,
,
成等比数列,则
有A.最小值
B.最小值
C.最大值
D.最大值
5.若实数满足
,则
的最小值是.6.(南京市四星级高级中学2019届高三联考调研考试2019年3月）过定点
(1,2)的直线在
正半轴上的截距分别为
,则4
的最小值为_______.7.函数的值域为_______。8.(襄阳市2019届高三1月调研)已知
,则
的最大值为.9.（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2019届高三上学期期中）已知正数
,
满足
,则
的最小值为立体几何垂直的证明一、知识梳理:1、以上关键是证明;主要方法有:通过证明相交的线线垂直;2.通过证明相交的线线垂直;3.通过证明相交的线线垂直;4、通过证明异面的线线垂直;尤其折叠问题中要注意哪些个元素垂直信息没有改变。二、典型例题:如图,在三棱锥
中,侧面
与侧面
均为等边三角形,
,
为
中点．(1)证明:
平面
;(2）求二面角
的余弦值(选做）.
练习：如图,四棱锥
中,底面
为平行四边形,
底面
,
是棱
的中点,且
,
．(1)求证:
⊥平面
;（2）如果
是棱
上一点,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值（选做）椭圆与圆的参数方程一、考点整合1.极坐标与直角坐标的互化:x＝,y＝另一种关系为ρ2＝;tanθ＝(x≠0).2.一些常见曲线的参数方程(1)圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为(θ为参数).(2)椭圆方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的参数方程为(θ为参数).二、典型例题例1.在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.(I)写出
的普通方程和
的直角坐标方程;(II）设点P在
上,点Q在
上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.练习：已知在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程是
是参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程
．(1）判断直线
与曲线
的位置关系;（2）设
为曲线
上任意一点,求
的取值范围．直线参数方程一、考点整合1.极坐标与直角坐标的互化:x＝,y＝另一种关系为ρ2＝;tanθ＝(x≠0).2.过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程的标准形式是：
(t是参数).若M1,M2是l上的两点,其对应参数分别为t1,t2,则(1)参数t1的几何意义是;(2)|M1M2|＝|t1－t2|.二、知识巩固:1.直线
经过点
倾斜角为
的参数方程为;2、已知直线l经过点
,斜率为
,则直线
的参数方程为;3、直线

（
为参数）,则直线
参数方程的标准形式为；三、典型例题例:(2019年天河区二模)在直角坐标系
中,设倾斜角为
的直线
的参数方程为
(
为参数).以
点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.已知直线
与曲线
相交于不同的两点
、
.(I)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;（II)若直线
的斜率为
,且过已知点
,求
的值.例、在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.（1)若
的参数方程中的
时,得到
点,求
的极坐标和曲线
直角坐标方程;(2)若点
,
和曲线
交于
两点,求
.在平面直角坐标系
中,已知曲线
：
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
．(1）求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;（2）过点
,且与直线
平行的直线
交曲线
于
两点,求点
到
两点的距离之积．极坐标一、考点整合1.极坐标与直角坐标的互化:x＝,y＝另一种关系为ρ2＝;tanθ＝(x≠0).二、典型例题例:极坐