山西省运城市2025-2026年高二第二学期期中文科数学试题

页山西省运城市2025-2026高二数学（文科）期中试题试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，总分150分；考生作答时，请将答案写在答卷页上。考试结束后，只将答卷页交回。参考公式：1.用最小二乘法求线性回归方程系数公式2.（其中）p(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填在答卷页相应位置。1.复数(为虚数单位）在复平面内对应点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.已知，不等式可推广为，则的值为（）A.B.C.D.3.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角为钝角”时，下列假设正确的是（）A.假设有两个内角是钝角 B.假设有三个内角是钝角C.假设至少有两个内角是钝角 D.假设没有一个内角是钝角4.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数”以上推理（）A.小前提是错的B.结论是错的C.大前提是错的D.是正确的5.下列说法错误的是（）B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好6.下列说法正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理A.①②③B.②③④ C.②④⑤D.①③⑤7.某工程的工序流程图如图所示（工时单位：天），现已知工程总时数为11天，则工序所需的工时为（）A.2天 B.3天 C.4天 D.5天8.执行如图所示的程序框图，则输出（）A.4 B.5 C.6 D.7第8题图9.方程对应的图形经过伸缩变换后，对应图形的方程为（）第8题图A.B.C.D.10.在极坐标系中，曲线与交点的极坐标为（）A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.若平面上个圆最多把平面分成个区域，则个圆最多把平面分成区域的个数为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确的答案填在答卷页相应位置上。13.若复数Z=+(-2-15)为实数,则实数的值是_________14.某高中为考察物理成绩与数学成绩的关系，在高一随机抽取了300名学生，得到如下列联表：数学85100分数学85分以下合计物理85100分3785122物理85分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩得到.因为K2≥3.841，所以断定“数学成绩与物理成绩有关”，这种判断出错的可能性为15.已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线截圆所得的弦长是________16.二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）。应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度，则其四维测度三、解答题：本大题共6个小题，共70分;解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知复数，的共轭复数（1）化简（2）求的值18.（本题满分12分）求证：19.（本题满分12分）某高中餐饮食堂为了了解高一新生的饮食习惯，在高一年级的学生中进行抽样调查。在抽取的80名女同学中有60名同学喜欢甜品，在抽取的20名男同学中有10名同学喜欢甜品。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）请根据（1）中数据，问是否有95％的把握认为“男生和女生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”？20.（本题满分12分）34562.5344.5下表为某厂节能减排技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨)与相应的生产能耗(吨水)的几组对应数据。（1）根据表中数据画散点图；（2）请根据上表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂节能减排前100吨产品的生产需能消耗120吨水，请预测生产100吨产品的生产能耗比节能减排前降低多少吨水？21.（本题满分12分）已知曲线，直线（为参数）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；过曲线上任意一点作与夹角为30°的直