42-金属材料断裂性能表征与虚拟测试技术

金属材料断裂性能表征

与虚拟测试技术量维科技2022.09.30虚拟测试技术在航空航天行业的应用案例虚拟测试工具验证与价值3结构设计与分析安全寿命设计基于累积损伤方法，S-N曲线，计算裂纹萌生寿命，耐久性分析损伤容限设计基于断裂力学方法，应力强度因子，计算裂纹扩展寿命，损伤容限分析需要配合探伤检查需要对关键部件进行应力、耐久性和损伤容限分析必须获得静态、疲劳和断裂力学材料数据疲劳/裂纹扩展分析流程4断裂性能表征对新材料的断裂性能进行全面表征的成本很高需要大量的试样测试断裂韧度与厚度相关，必须进行大量断裂韧度测试才能包含平面应变、平面应力和混合模式条件必须获得疲劳裂纹扩展速率数据以便进行损伤容限分析对门槛值区域进行测试的时间和成本也很高裂纹尖端的塑性闭合、表面粗糙度和环境影响（氧化物颗粒），门槛值裂纹扩展的测试变得复杂ASTM损伤容限测试标准ASTM损伤容限测试试样01虚拟测试技术5

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虚拟测试技术简介美国知名断裂力学专家BahramFarahmand等人于上世纪90年代基于扩展的Griffith理论和能量等效原理提出了金属材料性能虚拟测试的概念对一般的金属材料而言，裂纹萌生并发生扩展时，裂纹尖端局部区域总是不可避免地进入屈服并出现塑性变形，材料的韧性越好其裂纹尖端因塑性变形而耗散的能量则越大，有时候甚至远超过形成裂纹面所需要的能量。裂纹尖端塑性能量等效示意Farahmand通过对大量金属材料试验结果的研究发现，材料的断裂韧性与其延伸性能紧密相关，并认为裂纹扩展时裂纹尖端的塑性能量耗散等价于材料受静力拉伸载荷时的塑性能量耗散7

虚拟测试技术简介1）利用金属试样简单的静力拉伸试验的完整“应力-应变”数据，通过扩展的Griffith理论估计材料的断裂韧度2）根据断裂韧度和门槛值之间的关系确定材料的门槛值3）确定Paris线性区的两个端点及材料常数c和n4）使用Forman-Newman公式绘制R=0时的裂纹扩展速率曲线（

da/dNvsΔK）5）对裂纹扩展速率曲线进行左右移动获得R≠0时的da/dNvsΔK曲线8

预测断裂韧度KcGriffith理论：静态条件下发生脆性断裂的必要条件是，裂纹尖端释放的能量等于形成裂纹面积所需的能量。Farahmand将通过材料静力拉伸试验所获得的均匀拉伸塑性能量（WU）和非均匀拉伸塑性能量（WF）引入裂纹扩展能量平衡方程，得到了扩展的Griffith理论，其基本方程如下在单调递增的静力拉伸载荷作用下其响应常可分为三个阶段：1)线性变形段；2)均匀塑性变形段；3)非均匀塑性变形段对于延性金属，与均匀和非均匀塑性变形相关的两项远大于两个新的裂纹表面项2T不同材料的典型“应力-应变”9

预测断裂韧度KcUU的能量释放率计算公式如下：hU为裂纹尖端材料发生均匀塑性变形时的变形高度，基于线性断裂力学理论，其计算公式可表达为：W可通过完整的材料拉伸“应力-应变”曲线获得，即对屈服点之后曲线下方所围面积进行积分得到，WU的积分公式如下所示：假设材料塑性变形满足Ramberg–Osgood模型，上述积分公式可简化为如下公式：n为塑性指数，εTU为真实极限应变，σTL为真实屈服点应力，σTU为真实极限应力。εT为真实应变，εTL为真实屈服点应变，εTF为真实破坏点应变，h和β为材料常数10

预测断裂韧度KcUF的能量释放率计算公式如下：hF为由材料滑移机理所引起的塑性变形量，其估算公式为：WF为材料发生颈缩直到破坏所耗散的塑性能量，其估算公式如下：为从颈缩点到破坏点的均值应力，εPN为颈缩点的塑性应变σU为材料极限强度，E为材料弹性模量，γ为材料常数11

预测断裂韧度Kc将以上各计算公式带入扩展的Griffith理论基本方程，可得到材料断裂时的临界应力和裂纹尺寸的关系式上式中的μ，k和β均为与厚度相关的常数，再基于无限平面假设下的应力强度因子解析公式即可得到相应金属材料的断裂韧度值12

预测断裂韧度Kc断裂韧度Kc与厚度有关在所有情况下，通过虚拟测试技术计算的断裂韧度随厚度的变化与NASGRO数据库中的测试数据非常一致针对两类铝合金材料，基于上述扩展Griffith理论所得到的不同厚度下的断裂韧性值2219-T6和6061-T6铝的典型全应力-应变曲线2219-T6和6061-T6铝材的虚拟测试与测试数据13

预测疲劳裂纹扩展速率数据为了获得疲劳裂纹扩展速率曲线da/dNvsΔK所有区域的数据，分别建立da/dN曲线的每个区域，并通过Forman-Newman疲劳裂纹扩展方程将它们关联起来传统上，公式中显示的所有疲劳裂纹扩展常数（c、n、Kc、ΔKth）将通过ASTM测试提供，这些测试成本高且劳动强度大。然而，通过使用虚拟测试概念，可以估计所有常数，并且可以绘制da/dN与ΔK的关系曲线f为纽曼闭合常数14

预测疲劳裂纹扩展速率数据确定门槛值ΔKthda/dNvsΔK曲线的门槛值区域很难获得，原因是由于塑性和表面韧性闭合现象导致门槛值的实际测量困难Farahmand能够在ΔKth（对于R=0）和KIc之间建立合理的关系，他对100多种金属合金的门槛值进行观察的结果是，ΔKth的量介于KIc/4π和KIc/3π之间（对于R=0）Farahmand认为，具有高KIc值的材料也具有较高的Kth值，相反，较低的Kth值具有低KIc门槛值介于KIc/4π和KIc/3π两个值之间da/dNvsΔK曲线15

预测疲劳裂纹扩展速率数据确定门槛值ΔKth在没有试验数据的情况下，可以使用Kth=KIc/4π的下限值来进行结构件的寿命估算几种铝的门槛值（测试与分析）16

预测疲劳裂纹扩展速率数据

Paris裂纹扩展的上部和下部区域具有许多合金共有的特殊特征17

预测疲劳裂纹扩展速率数据绘制疲劳裂纹扩展速率曲线（R=0）Forman–Newman公式可以使用获得的疲劳裂纹扩展常数（c、n、Kc、ΔKth）绘制疲劳裂纹扩展速率曲线（da/dNvsΔK）虚拟测试结果与测试数据（铝合金）虚拟测试结果与测试数据（钛合金）虚拟测试结果与测试数据（铁合金）18

预测疲劳裂纹扩展速率数据绘制疲劳裂纹扩展速率曲线（R≠0）对于其它应力比R的疲劳裂纹扩展速率曲线，可以通过Forman–Newman公式将R=0的疲劳裂纹扩展曲线向右移动（对于R<0）以及向左移动（对于R>0）来获得虚拟测试数据与测试数据（R=0.5）虚拟测试数据与测试数据（R=-1）19

金属材料虚拟测试理论试验验证为了验证虚拟测试技术的实用性，使用虚拟测试方法绘制了几种航空合金的大量疲劳裂纹扩展速率数据（da/dNvsΔK曲线）在所有情况下，这种技术生成的数据都与从NASGRO数据库中提取的测试数据进行了比较，可以看出测试数据和虚拟测试技术之间的一致性非常好虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（2000系列铝材）虚拟测试疲劳裂纹扩展与NASGRO数据库（6000系列铝材）20

金属材料虚拟测试理论试验验证虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（2000系列铝材）虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（二元和非合金钛合金）拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（三元钛合金）虚拟测试疲劳裂纹扩展与NASGRO数据库（四元钛合金）21

金属材料虚拟测试理论试验验证虚拟测试与NASGRO数据库（镁合金）的疲劳裂纹扩展虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（俄罗斯和镁合金）虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（铝青铜和俄锌合金）虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（超级合金和耐腐蚀Nitronic合金）22

金属材料虚拟测试理论试验验证虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（耐腐蚀合金）虚拟测试与NASGRO数据库的疲劳裂纹扩展（耐腐蚀性和超级合金）02虚拟测试在航空航天行业的应用23

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1、COPV内胆-Inconel718复合材料缠绕压力容器（COPV），金属内胆通过焊接工艺拼接，外部包裹复合材料焊接后进行热处理工艺，以消除残余应力COPV储罐在使用前必须经过多次加压和减压循环（预应力工艺循环）包含一个验证测试循环和几个最大工作压力循环，具体取决于项目要求内胆的纵向和圆周焊接预应力工艺后的内胆裂纹萌生和损坏25

1、COPV内胆-Inconel718预应力工艺会在内胆上引起可高达5%应变（超出屈服）的整体塑性变形，并且在循环的减压部分时，由于加工硬化现象，内胆的断裂性能会降低材料退化、沿焊缝长度方向的局部屈曲以及内胆和外包装材料之间的局部脱粘会显著降低内胆的使用寿命由于预应力工艺，材料性能会发生变化，因此需要为COPV内胆的损伤容限分析获得新的材料数据加工硬化后材料的屈服值高于5%应变前（170ksivs150ksi），此外，总伸长率较低（12%vs7%）屈服值的增加和伸长率的降低都是导致断裂韧度下降的主要原因要生成Inconel718内胆的断裂韧度和疲劳裂纹扩展曲线，必须提供材料的完整应力-应变曲线5%塑性变形前后的应力-应变曲线预应力处理后曲线下面积减小（5%塑性变形）26

1、COPV内胆-Inconel718估计断裂韧度Inconel718在5%塑性变形前后断裂韧度的变化通过虚拟测试技术计算了5%应变前后的平面应变断裂韧度，分别为KIc=81和70ksi(in.)^0.5Inconel7185%塑性变形前后断裂韧度的变化27

1、COPV内胆-Inconel718估计门槛值及裂纹扩展速率曲线门槛值值介于Kth=KIc/4π和Kth=KIc/3π之间保守地，选择Kth=KIc/4π的值用于分析这是应力比R=0的Kth的下限值5%塑性变形前后的门槛值应分别为6.4和5.5ksi-(in.)^0.5利用虚拟测试技术进一步估计裂纹扩展速率曲线Inconel718在5%塑性变形前后的疲劳裂纹扩展曲线（0%塑性变形数据来自NASGRO数据库）28

1、COPV内胆-Inconel718损伤容限分析损伤容限分析将假设：1）初始缺陷尺寸为整个厚度的95%；2）断裂韧度减小；3）产生的环向应力为150ksi（初始时屈服应力，加工硬化后其新值为170ksi）考虑了裂纹几何形状的两种极端情况：1）长宽比为a/c=1的圆形裂纹；2）a/c=0.2的浅裂纹塑性变形后的部分穿透裂纹假设（95%穿透厚度）后一种裂纹几何形状的寿命较短，因为深度会加快以赶上裂纹长度后一种裂纹几何失效的循环次数为零，并且在最大应力为150ksi的第一个载荷循环中，裂纹将灾难性地扩展a/c=0.2a/c=129

2、加压容器6061-T6加压容器由6061-T6铝合金制成，用作空间飞行器结构的氧气罐为了验证储罐的结构完整性，储罐必须经过验证测试和几个随后的加压循环验证测试定义为超过最大预期工作压力（MEOP）的一个加压和减压循环，导致罐体大部分发生5%塑性变形油箱的静态和断裂性能会改变，在进行静态和断裂分析时必须考虑到这一点加压循环等于运行开始时的最大预期压力循环5%塑性变形前后的应力-应变曲线5%塑性变形前后断裂韧度随材料厚度的变化5%塑性变形前后疲劳裂纹扩展曲线03虚拟测试工具MCQ-MetalsMCQ-Metals简介MCQ-Metals是基于扩展的Griffith理论的金属材料疲劳断裂性能表征及概率分析软件工具集可基于完整的静态拉伸应力-应变曲线表征金属材料的断裂韧性和疲劳/蠕变裂纹扩展速率以及高温蠕变性能可结合统计分析模块能充分考虑几何、制造、环境、原材料等随机变量对材料性能分散性的影响从而获得材料性能在充分样本量下的概率分布（PDF和CDF）和相应的基准值（A/B基准）。MCQ-Metals软件主界面功能特点表征室温和高温下的金属断裂和疲劳裂纹扩展性能从应力-应变曲线计算断裂韧性与厚度的关系从断裂韧性预测疲劳裂纹扩展（近门槛区、Paris线性区、加速扩展区）曲线（da/dnvsΔK）缺口部件的S-N曲线从疲劳裂纹扩展曲线计算a-N曲线使用材料（无缺口）的S-N曲线预测缺口部件的裂纹萌生从完整的应力-应变曲线预测蠕变裂纹扩展与时间的关系疲劳和蠕变相互作用断裂韧性vs测试(NASGRO)疲劳裂纹扩展vs测试(NASGRO)功能特点可考虑以下变量的影响（如分散性）几何、制造、材料，考虑离散性进行概率分析估算属性的均值和统计分布概率断裂韧性，概率疲劳裂纹扩展速率应力-应变曲线参数作为扰动变量断裂力学参数作为扰动变量功能特点包括大量的材料数据库（如，钛合金、铝合金、铬镍铁合金，钢等）表征裂纹扩展速率表征断裂韧性35

MCQ-Metals功能模块模块描述GUI图形用户界面，用于项目管理、求解设置和结果后处理FTD断裂韧性预测以完整静力拉伸“应力-应变”曲线作为输入，计算不同厚度下的断裂韧性结果FCG疲劳裂纹扩展速率曲线预测以断裂韧性及材料性能分布规律（材料常数）计算疲劳裂纹扩展速率曲线（da/dnvsΔK）PFT概率断裂韧性分析以随机变量的均值和分布函数作为输入进行大样本概率分析，获得断裂韧性PDF和CDF结果PFCG概率疲劳裂纹扩展速率分析以随机变量的均值和分布函数作为输入进行大样本概率分析，获得疲劳裂纹扩展速率参数PDF和CDF结果TRCrack预测特定形状金属的断裂韧性和裂纹扩展行为，包括温度的影响36

MCQ-Metals功能模块断裂韧性分析（FTD）基于扩展Griffith理论和能量平衡原理，利用材料静力拉伸试验所获得的完整“应力-应变”曲线可计算得到不同板厚的材料断裂韧性值，计算时可分别考虑平面应变和平面应力两种不同受力状态。参数描述屈服强度比例极限或0.2%塑性应变下的应力极限强度应力-应变曲线的最大应力断裂强度Stresswhenthespecimencompletelyfracturedorseparated施加的应力a)为确定I型平面应变断裂韧性，施加的应力设定为屈服强度的90%；b)为确定薄宽板的一般断裂韧性，应调整施加的应力以使裂纹长度作为试样裂纹尺寸。法向模量弹性拉伸模量极限应变对应于最大应力或极限强度的应变断裂应变断裂时的应变h常数决定塑性能量耗散的参数α常数影响合金断裂行为的参数，指的是金属的原子晶格间距FTD计算所需要的输入参数KIC（厚板、平面应变）KC（薄板、平面应力）R-Curve（薄板、宽板）37

MCQ-Metals功能模块疲劳裂纹扩展速率曲线分析（FCG）利用由FTD获得的断裂韧性结果结合材料性能分布规律（材料常数）计算疲劳裂纹扩展速率曲线参数描述P常数金属为0.5q常数金属为1.0Kc断裂韧性KIC平面应变断裂韧性应力比最小应力与最大应力之比宽度断裂韧性试样的宽度，这在考虑断裂韧性(Kc)时很重要最大应力约为金属屈服强度的20%Alpha常数考虑由于不同应力比（<=2.0）引起的塑性闭合的参数杨氏模量弹性拉伸模量屈服强度比例限制或0.2%塑性应变下的应力α1Paris模型第一点α2Paris模型第二点β1Paris模型第一点β2Paris模型第二点Kth比率将I型平面应变断裂韧性与疲劳裂纹扩展阈值联系起来的常数厚度疲劳试件厚度FCG计算所需要的输入参数FCG计算的输出38

MCQ-Metals功能模块概率统计分析（PFT和PFCG）用户既可以选择应力-应变曲线中的初始参数（如屈服强度、极限强度等），也可直接选择断裂力学参数（如Kc、Kth等）作为扰动变量，设定相应地均值和分散系数，从而获得概率分布形式的材料断裂韧性结果和裂纹扩展速率曲线上下限断裂韧性概率密度函数断裂韧性累计分布函数39

MCQ-Metals功能模块PFCG计算完成后，可获得不同材料性能分散性影响下的疲劳裂纹扩展速率曲线包线疲劳裂纹扩展速率曲线包线（应力-应变曲线分散性）疲劳裂纹扩展速率曲线包线（Kc和Kth分散性）技术方法和路线（流程）预测技术路线进行材料静力拉伸试验，获得完整的材料“应力-应变”曲线（或直接从已有的材料数据库中获取）以完整的材料“应力-应变”曲线作为原始输入，结合相应的材料性能参数进