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温度衍生品定价分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u31822（一）温度衍生品定价模型 1111801.温度指数的选取 1246402.基于温度指数的天气期货定价 1196253.基于温度指数的天气期权定价 112916（二）蒙特卡罗方法仿真 2（一）温度衍生品定价模型1.温度指数的选取假设处于风险中性的环境中：标的资产价格的均值等于无风险利率（本章我们将中国人民银行在2021年1月的活期利率来表示无风险利率）。日平均温度的计算式如下：（6.1）基准温度为，采暖度指数和制冷度指数的计算公式如下：（6.2）（6.3）2.基于温度指数的天气期货定价期货合约的到期日为T，期货合约的名义价值为C，r为无风险利率。期货合约在t时刻的价格如下：（6.4）3.基于温度指数的天气期权定价期权合约的到期日为T，期权合约的名义价值为C，r为无风险利率，K为执行价格。U、L分别为为期权的上限值、下限值，t时刻的HDDs看涨期权合约价格为：（6.5）t时刻CDDs看涨期权合约的价格：（6.6）t时刻的HDDs看跌期权合约的价格：（6.7）t时刻CDDs看跌期权合约的价格：（6.8）蒙特卡罗方法仿真

本章我们选用蒙特卡罗方法对温度衍生品进行定价，建立一个期权看涨合约，温度指数选择CDDs。选择日平均温度数据与基准温度之间的差值来确定是否支付合约，我们将期权合约的名义价值取为100元，执行价格为300，上限值为3000元，合约期限为2021年1月1日至2021年1月31日。中国人民银行在2021年1月的活期利率为0.3%，我们将它设定为标的资产价格的均值，基准温度定为18摄氏度，标的资产的收益率的波动率设定为0.2。假定日平均温度与基准温度之间的差值服从正态分布，随机生成差值，那么温度指数CDDs就等于18与差值的和的累计值（如果差值小于0，则取差值为0）。依据公式6.6可计算出标的资产的价格。我们使用蒙特卡罗方法来计算以下部分：。我们预测2021年前350天的日平均温度数据，所以将模拟的资产价格轨道的节点数设定为350，轨道条数设定为1000。图21蒙特卡罗模拟的标的资产价格轨道表9CDDs看涨期权合约期权合约类型看涨期权标的指数CDDs指数执行价格300CDDs合约期限2021年1月1日至2021年1月31日合约价值1CDDs=100元合约城市邵阳市表102021年1月份邵阳市的CDDs指数实际值BP神经网络预测值蒙特卡罗模拟值CDDs334338.5332.5我们可以看到根据蒙特卡罗方法得到的CDDs模拟值要比BP神经网络得到的CDDs预测值更加接近CDDs真实值，所以对于温度衍生品的定价我们可以采用蒙特卡罗方法。根据公式6.6，我们可以计算出CDDs看涨期权合约在2021年1月31日的价格

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