【《私家车位共享决策的博弈演化分析案例》7800字】

私家车位共享决策的博弈演化分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u194私家车位共享决策的博弈演化分析案例 1236841.1问题描述 112951.1.1问题分析 188141.1.2参数定义 2261111.2博弈模型构建 3261601.3模型分析 4274261.3.1收益分析 4228311.3.2复制动态方程的计算 5123041.4稳定性讨论及算例分析 5167041.1.1演化稳定状态分析 585511.1.2算例分析 916011.5政策建议 121.1问题描述1.1.1问题分析由于停车位共享问题的复杂性，停车位共享在现实中大多数表现为一种多参与主体、多协作部门联动合作的方式。目前，最常见的停车位共享模式主要是通过第三方共享平台，参与共享的停车位拥有者通过共享收益及风险预判，将自己的车位信息上传到共享平台；政府部门、共享平台、停车位管理方等各部门作为管理方联合推动私家车位拥有者进行停车位共享。因此，基于上述私家车位共享模式，主要涉及到管理方和私家车位拥有者两类主体。其中，管理方作为推动私家车位拥有者进行停车位共享的主体，无论由政府还是追求商业利益的企业作为管理方，都有可能给车位拥有者提供补贴来增加私家车位拥有者的感知收益以推动他们提供车位共享。对于政府或其代表机构（如一些城市建设投资开发集团公司）来说，有义务解决停车难的现实问题。要增加有效车位供给，新建停车场将支出高额的土地机会成本，在现有道路上施划停车位将可能增加拥堵，而通过补贴来促进共享以增加现有车位的利用率，成本可能更低。若追求商业利益的企业作为共享停车的管理者，也有可能通过早期的补贴来扩大市场，谋求长期的利益。例如滴滴打车在运营初期对平台司机进行补贴，逐步培养其使用习惯；支付宝、微信等都曾经给手机支付提供过大量补贴以培养用户习惯。所以：管理方可对停车位拥有者实行“补贴”和“不补贴”的策略。而私家车位拥有者作为停车位提供的行为主体，可以选择“提供车位”或“不提供车位”的策略。因此，本文考虑在停车位共享行动中主要存在管理方和停车位拥有者两类决策群体，双方均为有限理性。其中，“管理方”和“停车位拥有者”均为相对泛化的群体组织分别指代参与停车位共享管理的各个部门和直接参与停车位共享各停车位拥有者。停车位拥有者的行为策略空间为（提供停车位共享，不提供停车位共享），简记为（s,s）。相应的管理方也有两类行为策略：补贴停车位拥有者的共享行为，或者不补贴，简记为（g,g）。1.1.2参数定义私家车位共享属于共享经济的一部分，而为了测量本文中设定的参数，需要对共享经济中演化博弈相关参数测量的研究进行参考借鉴。在共享经济方面，王洪利从演化博弈的视角，分析了共享经济中行为主体的决策过程和演化趋势[79]。高锡荣等人利用演化博弈对共享经济交易主体信用策略进行了研究，研究结果对指导平台优化监管模式起到了一定的指导作用[80]。Ritala等人将演化博弈模型引入到知识共享领域，并对模型中参数的具体测度方法进行了论证解释[81-83]。李从东等人利用Ritala等人的测度方法，构建互动创新社区知识共享模型对网络演化博弈的互动创新社区用户知识共享决策的影响因素进行了研究，发现了互动创新社区知识共享的关键影响因素[84]。参考文献[79-84]中提出的测量方法，再结合私家车位共享的具体问题，定义了以下参数。模型的具体参数表如表1.1所示。表1.1模型参数及含义变量含义变量含义M拥有者提供时管理方的社会效益C拥有者提供车位时的感知风险e管理方给予的激励补贴W拥有者提供车位获得的感知收益R管理方不补贴时的损失K管理方补贴状态下的管理成本E拥有者不提供时管理方的财政支持x管理方群体选择激励的比例y拥有者群体提供车位共享的比例定义：对于私家车位拥有者，W为提供车位进行停车位共享能获得感知收益。e为管理方给予的补贴。M为私家车位拥有者提供车位进行停车位共享时管理方获得的社会效益。E为私家车位拥有者不提供车位进行停车位共享时管理方为缓解停车问题而补充停车资源获得的财政支持。C为私家车位拥有者提供车位进行停车位共享时可能产生的感知风险。对于管理方而言，进行补贴时需要人力、物力等的投入，我们将其定义为补贴状态下的固定成本K。管理方不补贴时会受到相应声誉的损失为R。1.2博弈模型构建管理方和私家车位拥有者各自的数量是相对稳定的，进而我们可以把两者群体规模标准化为1。管理方中选择补贴策略的比例为x，则选择不补贴的比例为1−x。停车位拥有者中选择提供停车位共享策略的比例为y，则不提供停车位共享的比例为1−y。满足复制动态方程是构建演化博弈模型的基础，根据上文分析，演化博弈过程中，假设一个参与方有两种行为策略（s,s），参与方进行策略s行为的比例为x，进行s行为的比例为1−x，进行策略s行为的期望收益为U1，进行s行为的期望收益为U2，参与方的平均收益为Ux=xU1+(1-x)U2。根据复制动态方程，可得F(x)=dx/dt=x(U1-Ux)。此时，令F(x)=0，可以得到均衡点x*。假设在均衡点x*有F’(x*)<0，则x*是演化稳定策略（ESS）。当我们需要对演化稳定策略进行判定时，可以根据均衡点的雅可比矩阵A的Det(A)和Tr(A)的符号来判断。若满足Det(A)>0，Tr(A)<根据以上假设和模型分析，可以得到管理方和私家车位拥有者的博弈树结构如图1.1所示。图1.1管理方-私家车位拥有者模型博弈树根据演化博弈中相关主体的参数定义与博弈树模型，我们可以做出博弈主体的收益矩阵如表1.2所示。表1.2管理方与私家车位拥有者的收益矩阵私家车位拥有者提供不提供管理方补贴M-e-K;W+e-CE-K;0不补贴M-R;W-CE-R;01.3模型分析1.3.1收益分析根据管理方、私家车位拥有者双方不同策略下的收益，可以得到双方的期望收益。由此得到：（1）管理方补贴状态下的期望收益U1为：U管理方不补贴时的期望收益U2为：U管理方的平均期望收益Ux为：U（2）私家车位拥有者提供车位时的期望收益M1为：M私家车位拥有者不提供车位时的期望收益M2为：M私家车位拥有者的平均期望收益My为：M1.3.2复制动态方程的计算由复制动态方程的定义可知，管理方与私家车位拥有者的复制动态方程分别为：FF式（4-7）和式（4-8）共同构成了一个复制动态系统。1.4稳定性讨论及算例分析1.1.1演化稳定状态分析对上述的复制动态系统的稳定点分析：（1）若y=R−Ke（2）若R−Ke<y<1时，方程（4-7）有两个平衡点x1证明（2）：首先令Fx=x∗(1−x)(−ye+R−K在x1=0处，F‘在x2=1处，F‘（3）若0<y<R−Ke时，则方程（4-7）有两个平衡点x1证明（3）：Fx=x∗1−x−在x1=0处，F‘在x2=1处，F‘（4）当x=C−We（5）若C−We<x<1时，方程（4-8）有两个平衡点y1证明（5）：首先令Fy=y∗(1−y)(xe+W−C在y2=1处，F‘在y1=0处，F‘（6）若0<x<C−We时，方程（4-8）有两个平衡点y1同理可证。为了得到参与主体的进化稳定策略，可以将F(x)F求出该微分方程的结果为：xy因此管理方和私家车位拥有者组成的演化博弈均衡点共有五个：O(0,0)；A(0,1)；B(1,0)；C(1,1)；D(C−W/由于复制动态方程求出的均衡点并不能保证就是系统的演化稳定策略（ESS），因此还需进一步分析系统演化最终得到的双方稳定策略。根据Friedman的研究结论，可通过复制动态方程的雅可比矩阵的局部稳定性的分析来对系统均衡点的稳定性进行判断，进而得到演化稳定状态[85]。雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，类似于单变数函数的导数。如果演化博弈中的复制动态方程为F(x)Det=Tr根据系统演化稳定策略的判定条件，通过对管理方和私家车位拥有者组成的演化博弈五个均衡点进行分析，得到的结果如下表所示：表1.3管理方-私家车位拥有者系统雅可比矩阵结果均衡点Det(A)Tr(A)O(0,0)(RA(0,1)−(−−B(1,0)−(−C(1,1)(−−D(x*,y*)(0如果在某均衡点处满足以下条件：Det(A)>0且Tr(A)<0,那么可以判断该均衡点是（渐近）局部稳定的，是系统的演化稳定策略（ESS）,如果在某均衡点处满足Det(表1.4管理方-私家车位拥有者的局部稳定分析结果情况约束条件均衡点DetTr结果1WRO(0,0)-+/-不稳定A(0,1)+-稳定（ESS）B(1,0)++不稳定C(1,1)-+/-不稳定D(x*,y*)-0鞍点2WRO(0,0)++不稳定A(0,1)-+/-不稳定B(1,0)-+/-不稳定C(1,1)+-稳定（ESS）D(x*,y*)+0鞍点3WRO(0,0)+-稳定（ESS）A(0,1)-+/-不稳定B(1,0)-+/-不稳定C(1,1)++不稳定D(x*,y*)+0鞍点4WRO(0,0)-+/-不稳定A(0,1)++不稳定B(1,0)+-稳定（ESS）C(1,1)-+/-不稳定D(x*,y*)-0鞍点（1）情况1。当W−C>0（2）情况2。当W−C>0停车位共享模式下管理方-停车位拥有者的系统演化相位图如图1.4所示。图1.2模型复制动态相位图（3）情况3。当W−C<0图1.3模型复制动态相位图（4）情况4。当W−C<01.1.2算例分析为了清晰展示私家车位拥有者提供车位时的感知收益、感知风险；管理方的补贴等参数变化对决策演化的影响，对上述的演化博弈模型中的参数进行数值模拟分析。（1）情况1。当W−C>0假设：提供车位进行停车位共享能获得感知收益W=10，停车位拥有者提供车位进行停车位共享时可能产生的感知风险C=5。管理方不激励时会受到相应的声誉值等损失R=5，停车位拥有者选择提供车位进行停车位共享时管理给予的补贴收益e图1.4系统动态仿真趋势图（1）经过演化稳定分析可以得到：私家车位共享演化模型在该情况下的稳定点是（0，1）。该情形说明：管理方选择不补贴的行为策略，来避免高额的补贴成本；而当私家车位拥有者提供车位参与共享的感知收益大于感知风险时，会促使其共享意愿转变为共享决策，私家车位拥有者会选择提供车位。而相对应的仿真图1.4中，无论管理方补贴行为的起始概率是多少，最终都会收敛于x=0，停车位拥有者提供车位的概率则会收敛于y（2）情况2。当W−C>0假设：提供车位进行停车位共享能获得感知收益W=10，停车位拥有者提供车位进行停车位共享时可能产生的感知风险C=5。管理方不补贴时会受到相应的声誉等损失R=8，停车位拥有者选择提供车位进行停车位共享时管理给予的补贴收益e图1.5系统动态仿真趋势图（2）经过演化稳定分析可以得到：私家车位共享演化模型在该情况下的稳定点是（1，1）。该情形说明：管理方补贴时的成本小于不补贴时的损失，会选择补贴策略，管理方给予补贴会进一步增强私家车位拥有者对感知收益，当私家车位拥有者提供车位参与共享的感知收益大于感知风险，会促使其共享意愿转化为决策；相对应的仿真图1.5中，无论管理方补贴行为的起始概率是多少，最终都会收敛于x=1，停车位拥有者提供车位的概率则会收敛于y（3）情况3。当W−C<0假设：提供车位进行停车位共享能获得感知收益W=5，停车位拥有者提供车位进行停车位共享时可能产生的感知风险C=7。管理方不补贴时会受到相应的声誉等损失R=5，，停车位拥有者选择提供车位进行停车位共享时管理给予的补贴收益e图1.6系统动态仿真趋势图（3）经过演化稳定分析可以得到：私家车位共享演化模型在该情况下的稳定点是（0，0）。管理方补贴时的成本大于不补贴时的损失，由于较高的补贴成本，选择不补贴的行为策略；而私家车位拥有者提供车位参与共享的感知收益小于感知风险，其共享意愿无法转化为共享决策，会逐渐向不提供共享的方向演化。相对应的仿真图1.6中，无论管理方补贴行为的起始概率是多少，最终都会收敛于x=0，停车位拥有者提供车位的概率则会收敛于y（4）情况4。当W−C<0假设：提供车位进行停车位共享能获得感知收益W=5，停车位拥有者提供车位进行停车位共享时可能产生的感知风险C=7。管理方不补贴时会受到相应的声誉等损失R=10，停车位拥有者选择提供车位进行停车位共享时管理给予的补贴e图1.7系统动态仿真趋势图（4）经过演化稳定分析可以得到：私家车位共享演化模型在该情况下的稳定点是（1，0）。管理方补贴时的成本小于不补贴时的损失，会选择补贴策略；管理方的补贴策略会影响私家车位拥有者的感知收益，使得私家车位拥有者的行为决策呈现出混合状态，即可能选择提供策略，也可能选择不提供策略，但若补贴不足或车位拥有者感知风险过高，决策会向不提供共享的方向演化。相对应的仿真图1.7中，无论管理方激励的起始概率是多少，最终都会收敛于x=1，而私家车位拥有者提供车位的概率则会收敛于y1.5政策建议通过上述分析我们可以得知，私家车位拥有者车位共享意愿转化为决策时，会受到感知收益，感知风险的影响。而管理方向私家车位拥有者提供补贴时，私家车位拥有者提供车位的决策也确实会受补贴的影响，但若补贴不足或车位拥有者感知风险过高，决策会向不提供共享的方向演化。当感知收益大于风险时，私家车位拥有者倾向于提供车位；而当感知风险大于感知收益时，其会倾向于选择不提供车位。因此，为了促进私家车位拥有者的共享意愿转化为决策，正向激励其提供车位进行共享，有效缓解停车难的社会问题，这里提出以下几点政策建议。（1）调整收益分配，调动积极性感知收益对私家车位拥有者的作用程度最大，提高私家车位拥有者的感知收益能有效带动停车位拥有者提供车位的积极性。因此，管理方在物业、平台、私家车位拥有者各主体间要做好利益分配，收益分配直接影响私家车位拥有者提供车位的积极性和贡献程度，关系共享停车模式整体内部合作的效益。在停车位共享初期，运用合理的利益分配模式，管理方可以通过适当的让利来提高私家车位拥有者的感知收益，以此来培养停车位共享的市场，使私家车位拥有者提供更多的共享车位，从而增加自身收益。管理方需要以发展的眼光看待共享停车模式未来