秋九年级数学上册231时旋转的概念及性质习题学习教案

会计学1秋九年级数学(shùxué)上册231时旋转的概念及性质习题第一页，共19页。1．图形旋转的定义：把一个(yīɡè)平面图形绕着平面内某一点O转动一个(yīɡè)角度就叫做图形的________，点O叫做____________，转动的角叫做________．2．图形旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离________;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______________________________________________________;(3)旋转前后的图形____________．旋转(xuánzhuǎn)旋转(xuánzhuǎn)中心旋转角

相等

旋转角

全等

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旋转(xuánzhuǎn)的概念1.(4分)下列现象属于旋转的是(

)A.摩托车在急刹车时向前滑动B.空中飞舞(fēiwǔ)的雪花C.拧开自来水龙头的过程D.飞机起飞后冲向空中的过程C

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2.(4分)将如图所示的图案以圆心(yuánxīn)为中心，旋转180°后得到的图案是(

)ABCDD

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3.(4分)如图，ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则△COD绕点O经过下列(xiàliè)哪种旋转可以得到△DOA(

)A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45°C.逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°C

第4页/共19页第五页,共19页。

4．(4分)如图所示，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时：(1)点B的对应(duìyìng)点是________;(2)旋转中心是________，旋转角为______________________;(3)∠A的对应(duìyìng)角是________，线段OB的对应(duìyìng)线段是线段________．点B′

点O

∠AOA′或∠BOB′

∠A′

OB′

第5页/共19页第六页,共19页。

5.(4分)(2016·长春)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转(xuánzhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(

)A.42°B.48°C.52°D.58°旋转(xuánzhuǎn)的性质A

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6.(4分)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置(wèizhi)，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(

)A.35°B.40°C.50°D.65°C

第7页/共19页第八页,共19页。

7.(4分)(2016·大连)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转(xuánzhuǎn)得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝________.第8页/共19页第九页,共19页。

8．(12分)如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合(chónghé)．(1)三角尺旋转了多少度？(2)连接CD，试判断△CDB的形状;(3)求∠BDC的度数．解:(1)150°(2)△CDB是等腰三角形(3)∠BDC＝15°第9页/共19页第十页,共19页。

一、选择题(每小题6分，共18分)9.如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心(zhōngxīn)O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角是(

)A.30°B.45°C.60°D.90°D

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10.如图，△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转(xuánzhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在BC上，则∠B′C′B的度数为(

)A.56°B.50°C.46°D.40°C

第11页/共19页第十二页,共19页。

A

第12页/共19页第十三页,共19页。

二、填空题(每小题6分，共12分)12.如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定(yīdìng)角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________.1.6

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13.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好(qiàhǎo)落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝________度.20第14页/共19页第十五页,共19页。

三、解答题(共30分)14．(14分)(2016·娄底)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向(fāngxiàng)旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1.BC1分别交于点E，F.当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．第15页/共19页第十六页,共19页。

解:四边形A1BCE是菱形．理由:∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转(xuánzhuǎn)α度到△A1BC1的位置，∴∠A＝∠A1＝∠C＝∠C1＝α，∠A1BA＝∠C1BC＝α，∴∠A＝∠A1BA，∠C1＝∠C1BC，∴AC∥A1B，A1C1∥BC，∴四边形A1BCE是平行四边形，又∵A1B＝BC，∴四边形A1BCE是菱形

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【综合运用】15．(16分)(2016·毕节)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转(xuán