电机学 第1章 磁路

《电机学》ElectricalMachinery

电气工程系第1章磁路1.1磁路的基本定律1.2常用的铁磁材料及其特性1.3磁路的计算1.4电抗与磁导的关系1.1磁路的基本定律1磁路的概念磁路：磁通所通过的路径。直流磁路，交流磁路励磁电流变压器磁场图1-1两种常见的磁路1.1磁路的基本定律1磁路的概念在电机和变压器中，常把线圈套装在铁心上，当线圈内通入电流时，在线圈周围的空间形成磁场。主磁通：绝大部分磁通在铁心内通过，这部分磁通为主磁通；漏磁通：围绕载流线圈和部分铁心周围空间存在的少量分散的磁通。变压器磁场1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律分析和计算磁场时，常用到以下几个定律：安培环路定律：沿着任何一条闭合回线l，磁场强度H的线积分值，恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i(代数和)。式中，若电流的正方向与闭合回线l的环行方向符合右手螺旋关系，i取正，否则取负号。图1-2安培环路定律1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律对某单一材料组成的一段磁路，中心线长度l；截面A，磁导率μ,不计漏磁通，并认为各截面上的磁通密度B为均匀,并且垂直于各截面，H

处处相等。ΦA1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律磁路欧姆定律：作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通乘以磁阻。F=Ni为磁路的磁动势，单位为A，磁动势的方向与线圈电流方向之间符合右手螺旋关系；磁通量Φ的单位为Wb；Rm称为磁阻。其模拟电路图如图1-3所示。Fa)无分支铁心磁路图1-3无分支铁心磁路b)等效磁路图小试牛刀1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律基尔霍夫第一定律：穿出(或进入)任一闭合面的总磁通量恒等于零(或者说，进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量)。对于闭合面A，令穿出闭合面的磁通为正，进入闭合面的磁通为负，则：图1-4磁路的基尔霍夫第一定律1.1磁路的基本定律2磁路的基本定律基尔霍夫第二定律：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁压降的代数和。如图1-5磁路由铁磁材料及空气隙两部分组成，而铁磁材料的截面积又分为A1，A2，故整个磁路应分为三段。根据安培环路定律及磁路欧姆定律，则：图1-5磁路的基尔霍夫第二定律磁路和电路区别电路中有电流i时，就有功率损耗；而在直流磁路中，磁通量恒定，铁心中没有功率损耗。（交流磁路有损耗）电路中的电流是运动电荷产生的，是实际存在的，而磁路中的磁通仅仅是描述磁现象的一种手段。电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化（空气磁导率是常值,空气磁路的磁阻是常值）。对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路中，B和H

之间的关系为非线性，因此计算时不可以用叠加原理。1.2常用的铁磁材料及其特性1铁磁材料的磁化磁化：将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质呈现很强的磁性，这种现象，称为铁磁物质的磁化。磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小的天然磁化区。图1-6磁畴示意图▲μFe=(2000～6000)μ0(铁磁材料磁导率很大)1.2常用的铁磁材料及其特性2磁化曲线和磁滞回线初始磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线，如图1-7所示。膝点▲设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。图1-7铁磁材料的初始磁化曲线1.2常用的铁磁材料及其特性2磁化曲线和磁滞回线磁滞回线：若将铁磁材料进行周期性磁化，B和H之间的变化关系。剩磁：H=0时，B值等于Br,称为剩磁.矫顽力：要使B值减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力，用Hc表示。图1-8铁磁材料的磁滞回线1.2常用的铁磁材料及其特性2磁化曲线和磁滞回线基本磁化曲线：对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度Hm进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线。将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化曲线。计算直流磁路时所用的磁化曲线都是基本磁化曲线。图1-9基本磁化曲线1.2常用的铁磁材料及其特性3铁磁材料按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可以分为软磁材料与硬磁材料两大类。软磁材料：磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都很小的材料。常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等；软磁材料的磁导率较高,故用以制造电机和变压器的铁心。硬磁材料：磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材料称为硬磁材料，又称为永磁材料。图1-11软磁和硬磁材料的磁化曲线1.2常用的铁磁材料及其特性4铁心损耗铁心损耗：包括磁滞损耗和涡流损耗。磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相互间不停地摩擦而消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗；试验证明：磁滞损耗与磁通的交变频率成正比，而与磁通密度幅值的ɑ次方成正比，即对常用的硅钢片，当Bm=1.0～1.6T时，ɑ=2。1.2常用的铁磁材料及其特性4铁心损耗涡流损耗：涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗。为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗图1-12硅钢片中的涡流1.3磁路的计算1直流磁路的计算简单串联磁路计算：简单串联磁路不计漏磁通的影响，仅有一个磁回路的无分支磁路，如图1-13所示。例1-2.在上例中，开一个长度m的气隙，问铁心中产生1T的磁密时，所需的励磁磁动势为多少？（已知铁心截面积AFe，考虑到气隙磁场的边缘效应，计算气隙面积时的用有效面积。）1.4电抗与磁导的关系1电抗与磁导的关系当磁路上装有载流线圈时，载流线圈将产生磁动势F，此时磁路中将通过一定的磁通量Φ。则：角频率越高、匝数越多、磁通所经过的磁导越大，电抗就越大。1.4电抗与磁导的关系1电抗与磁导的关系在交流电机和变压器中，磁通分为两种：一种是通过铁心并与一次和二次绕组（或定子和转子绕组）相交链的主磁通；另一种是仅与一个绕组相交链、通过空气而形成闭合磁路的漏磁通。所以电抗也分为激磁电抗Xm和漏磁电抗Xσ，其中：式中，Λm和Λ

σ分别为主磁路和漏磁路的磁导，通常Λm比Λσ大的多，故Xm

＞＞

X

σ2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗总磁导：磁阻串联时：总电抗：2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗磁阻串联时对应的等效电抗为并联磁阻串联时，与总磁阻相对应的总电抗应是原来两个电抗的并联值，相应的等效磁路和等效电路如图所示：a)等效磁路b)等效电路2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗总磁导：磁阻并联时：总电抗：磁阻并联时对应的等效电抗为串联a)等效磁路b)等效电路磁阻π形连接磁阻π形连接时对应的等效电抗为T形连接若磁路由二个磁动势源和三个磁阻Rm1、Rm2、Rm3串联构成的π形连接的磁路；与其对应的电抗分别为X1、X