第三章颗粒流体力学基础与机械分离07课件

第三章颗粒流体力学基础与机械分离概述3.1单颗粒与颗粒群的几何特性3.2流体通过固定床层的流动3.3悬浮液滤饼过滤3.4颗粒沉降与沉降分离设备3.5固体流态化概述一、问题的引出1.流体力学分支沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。2.自然界的大多数物质为混合物。混合物分为两类：均相混合物非均相混合物

二、相关定义1.非均相物系(non-homogeneoussystem)：

(1)定义：物系内部存在相界面且界面两侧的物理性质完全不同。(2)类型：①气态非均相物系：含尘气体，含雾气体②液态非均相物系：悬浮液，乳浊液，泡沫液2.分散相（分散质）：非均相物质中处于分散状态的物质。如悬浮液中的固体颗粒。3.连续相（分散介质）：包围分散质的处于连续状态的流体。如悬浮液中的液体。三、分离方法：四、非均相物系分离的依据：分散相与连续相之间的物理性质的差异。如密度、颗粒外径等机械法:分散质与分散相之间发生相对运动，实现分离。如：过滤、沉降、吸附其它：萃取、吸收、精馏、干燥五、理论基础：颗粒流体力学－探讨颗粒与流体相对运动规律的学科六、分离目的：①回收分散质

②净化分散介质③环境保护与安全生产

从气固催化反应器的尾气中收集催化剂颗粒从结晶器中分离出晶粒烟道气中煤炭粉粒的除去原料气中颗粒杂质的去除以净化反应原料，以保证触媒的活性很多含碳物质与金属细粉及空气混合会形成爆炸物，必须除去这些物质以消除爆炸的隐患

七、本章学习目的通过本章学习能够利用流体力学原理实现非均相物系分离（包括沉降分离和过滤分离），掌握过程的基本原理、过程和设备的计算及分离设备的选型。建立固体流态化的基本概念。八．本章重点掌握的内容（1）过滤操作的原理、过滤基本方程式推导的思路，恒压过滤的计算、过滤常数的测定及相应设备的设计计算。（2）沉降分离（包括重力沉降和离心沉降）的原理、过程计算和旋风分离器的选型。（3）用数学模型法规划实验的研究方法。问题的提出机械分离操作涉及到颗粒相对于流体以及流体相对于颗粒床层的流动；颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性密切相关；因而首先介绍颗粒及颗粒群的特性。

1球形颗粒单颗粒球形颗粒非球形颗粒颗粒特性的主要参数为颗粒的形状、大小（体积）及表面积。体积v=(π/6)dp3m3

表面积s=πdp2m2比表面积为a=s/v=6/dp

1/m

dp

球形颗粒的直径，m非球形颗粒球形颗粒

①颗粒的球形度φ表明：颗粒形状接近于球形的程度；

φ↑，则颗粒越接近于球形。球形颗粒：球形颗粒非球形颗粒3.1单颗粒与颗粒群的几何特性3.1.1单颗粒的特性参数(1)描述颗粒形状②颗粒的比表面积

a说明：V相同时，a

↓，则颗粒越接近球形。a与φ关系：球形颗粒比表面积：(2)描述颗粒大小①等体积当量直径dv

指：与颗粒体积相等的球形颗粒的直径。dV

与a、φ关系：

②等比表面积当量直径da

与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径2.非球形颗粒（1）常用的参量：①等体积当量直径de,v：与非球形颗粒体积相等的球的直径。de,v=(6v/π)1/3v为非球形颗粒的体积。

equivalentvolume②球形系数ψ：与非球形颗粒体积相等的球的表面积与该颗粒表面积之比。

ψ=πd2e,v/s

S为非球形颗粒的表面积。（2）非球形颗粒的体积、表面积、比表面积体积v=(π/6)d3e,vm3

表面积s=πd2e,v/ψm2

比表面积a=s/v=6/ψde,v

1/m3.1.2颗粒群的几何特性工业中遇到的颗粒群可分为两类：颗粒群是由大小不同的粒子组成的集合体，称为非均一性粒子或多分散性粒子；具有同一粒径的颗粒群称为单一性或单分散性粒子。显然，多分散性粒子才需讨论其粒度分布和平均参数。

颗粒群的粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电感应法、激光衍射、动态光散射法等，这里介绍筛分法。

一.筛分分析（1）定义:

筛分是用单层或多层筛面将松散的物料按颗粒粒度分成两个或多个不同粒级产品的过程以确定颗粒群不同粒径范围质量分率的分布。它是机械分离方法分离固－固混合物的操作。1.标准筛:一般使用的筛有泰勒制，日本制，德国制及原苏联制等。我国用泰勒制。2.筛号:指沿丝线走向1英寸长具有的孔数。3.筛余量:截留在该筛面上的颗粒质量。4.筛过量:通过该号筛的颗粒质量。2）原始数据作出的颗粒粒径分布状况1.表格2.分布函数曲线分布函数F－－筛过量质量分数。D为筛孔尺寸。特征：对应某一尺寸dpi的Fi表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率最大粒径处F=1

从图上可以看出：孔径↑→F↑3.频率函数曲线f~dp(d)

频率函数f=dF/d(dp)特征：在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒径范围内频率曲线下的面积。频率曲线下的全部面积等于1表1石英砂的筛分数据其中平均粒径dpi=(di+1+di)/2，如1.524=(1.651+1.397)/2编号筛号范围平均粒径dp，mm质量分数

x筛孔尺寸d，m筛过量质量分数F19/101.8160.041.651（10号）0.96210/121.5240.061.397（12号）0.9312/141.2830.241.168（14号）0.66414/161.080.220.991（16号）0.44516/200.9120.250.833（20号）0.19620/240.7670.160.701（24号）0.03724/280.6450.020.589（28号）0.01828/0.2950.010（无孔底盘）0图3-2分布函数曲线与频率函数曲线二.颗粒群的平均直径1.需解决的问题：颗粒群的平均值或当量值2思路：以表面积相等为准则3公式推导见例3－2p95设：G—颗粒群总质量Kgρp－颗粒密度Kg/m3(dp,x)i－各组颗粒的平均粒径与质量分率则颗粒总体积V=G/ρp一组的颗粒数G*xi/ρp/[π/6*dp3]每一颗的比表面积π*dpi2/Ψ颗粒总的表面积

床层空隙率一般在0.47至0.7之间波动。

堆积密度：单位体积床层内固体颗粒的质量。

真实密度：颗粒的密度。如何测定ε？三.床层特性固定床：众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层。1.床层空隙率定义:床层空隙率ε=（床层体积-颗粒体积）/床层体积颗粒的形状、粒度分布不同ε不同同样的颗粒群，堆积方法不同2.床层各向同性:对于乱堆的床层，因各部位颗粒的大小、方向是随机的，当床层足够大或者颗粒足够小时，可以认为床层是均匀的，各局部区域的空隙率相等，床层是各向同性的。推论：床层内任一截面上空隙面积与截面总面积之比（即自由截面率）在数值上等于空隙率。3.床层的比表面积aB：颗粒的比表面积a指每m3颗粒具有的表面积，而床层比表面积指每m3床层体积具有的颗粒表面积。显然，

aB=（1-ε）a§3.2流体通过固定床层的流动常见过程：过滤过程中滤液通过滤饼层的流动；固定床催化反应过程中流体在固体催化剂床层中的流动地下水在土壤、砂层中的渗流等。流体通过固定颗粒床层的流动，一方面使流体速分布均匀，另一方面产生压强降（即流动阻力）。对于过滤等操作过程而言，工程上感兴趣的是流体通过固定颗粒床层的压降，而不是速度分布。3.2.1流动阻力已学流体力学知识1.定性分析:表面摩擦力、形体阻力2.定量计算:直管流动方式:范宁公式△p=λ(l/d)(ρu2/2)问题是：范宁方式能否适用流体通过固定颗粒床层的压降呢？3.2.2过程分析流体流道的弯弯曲曲、变截面、纵横交错的网状结构。直接计算流动阻力有困难，因为用范宁方式计算时无法确定流体通过颗粒层的边界条件。对于复杂的问题工程上常用的方法是将其简化即数学模型法。1.建立物理模型:对该过程进行合理的物理的抽象和简化，建立物理模型，这里的物理是一个广义的概念，包括物理、化学、生物、工程等，2.建立数学模型:在物理模型的基础上进行数学的抽象与简化，用数学的方式来反映物理模型的本质，如用微分、积分、代数、函数等来反映，具体情况根据各门科学的特有的规律而定，这样建立的方程式被称为数学模型。

3.2.3数学模型法

△p合理简化本质近似实际过程u(空速)L△pLe简化物理模型deu(空速)数学描述u1模型检验确定参数数学模型引入模型参数数学模型法3.模型的检验和模型参数的确定①检验模型的合理性②模型参数的确定通过经验公式来计算；通过实验来测定；通过对实验数据的优化拟合得到。在工程上使用最广、最成熟的是一维模型。四.床层的一维简化物理模型1．简化的依据：过程的特殊性——爬流流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流状态，不存在边界层脱体，爬流是这过程所特有的因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的形状是球形、菱形、方形还是流线形无关2．合理的简化既然如此可将复杂的不规则的网状通道简化为许多管径为de，长度为Le的平行细管。de=4rH=4×流道截面积/润湿周边长=4×(流道截面积×床层高度)/(润湿周边长×床层高度)=4×流道体积/床层流道内表面积=4×床层空隙率/床层比表面积=4ε/a(1-ε)de为床层空隙的等量直径。Le为固定床层颗粒的等量高度，Le与床层厚度L有关。

3．本质近似（等效）简化不能失真，简化的物理模型与实际过程在本质上要近似（等效）。在此体现为：1）在相同的u条件下，两者的△P应相同。2）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。3）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。五.建立数学模型，引入模型参数对简化的物理模型进行数学模型，建立数学模型，引入模型参数由Fanning公式其中λ’:模型参数，物理意义为摩擦系数。1.康采尼方程当Re’=deu1ρ/4μ=uρ/a(1-ε)μ＜2时λ’=5.0/Re’

康采尼方程六.模型的检验和模型参数的确定流动阻力为表面摩擦阻力，证明假设是成立的，简化是合理的。实测值与康采尼方程计算值的误差不超过10%。△p

u

2.欧根当Re’﹤400

则欧根方程

对于非球形颗粒a=6/ψdm

则亦称为欧根方程式中第一项含有u的一次方，主要表示粘性阻力，第二项含有u的二次方，主要表示涡流阻力。应用欧根方程的Re’范围比康采尼方程的广得多，但流体流过固定床时的流速通常甚小，一般Re’＜2，这时使用康采尼方程更简单、准确。

Re’﹤20/6时右第二项可略Re’﹥1000/6时右第一项可略欧根方程的误差约为±25%，且不适用于细长物体和瓷环等塔用填料。从康采尼或欧根方程可以看出，影响床层流动压降的变量有三类：操作变量u，流体物性ρ，μ，床层特性ε，a，其中影响最大的是ε。影响床层压降的因素操作变量u、流体物性μ和ρ以及床层特性ε和a

影响最大的是空隙率ε

例4-2空隙率及比表面的测定

如图4-6所示，空气通过待测粉体组成的床层，其流量用毛细管流量计测得，床层压降用U形压差计测量。

今用12.2g水泥充填成截面5.0cm2、厚度为1.5cm的床层。在常压下，20℃的空气以4.0×10-6m3/s的流量通过床层，测得床层压降⊿P=1500Pa。已知水泥粉末的密度为ρp=3120kg/m3，试计算此水泥粉的比表面。校验床层雷诺数Re'<2，上述计算有效。3.3悬浮液滤饼过滤3.3.1悬浮液滤饼过滤的操作特点一.基本概念1.过滤:是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用下，流体通过介质的孔道，而使固体颗粒被截留下来，从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作p1p2放空压缩空气压力表支撑多孔板过滤介质：常用多孔介质过滤介质滤浆（料浆):指被处理的悬浮液悬浮液滤饼滤饼:是指滤浆中被过滤介质截留的固体颗粒滤液一悬浮液滤饼过滤的操作特点

过滤目的:获得洁净的液体或获得作为产品的固体颗粒。实现过滤操作的外力:重力，压差或惯性离心力，在化工生产过程中应用最多的是以压强差为推动力的过滤。滤液:是指滤浆中通过滤饼及过滤介质孔道的液体。料浆沿介质高速流动，不形成厚的滤饼，维持较高过滤能力

二过滤分类过滤方式适用料浆过滤介质特点滤饼过滤>1%滤饼、滤布多数颗粒粒径>介质的孔径深层过滤<0.1%堆积介质多数颗粒粒径<介质的孔径,利用颗粒在孔隙中架桥动态过滤>1%滤饼、滤布三.过滤介质2常用过滤介质的种类：1对过滤介质的性能要求过滤介质是滤饼的支承物足够的机械强度尽可能小的流动阻力孔道直径往往会大于悬浮液中一部分颗粒的直径(1)、织物介质，又称滤布dmin=5~65µm(2)、粒状介质：包括细纱、木炭、石棉、硅藻土等细小坚硬的颗粒状物质，多用于深床过滤。(3)、多孔道固体介质：它是具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶瓷，多孔塑料及多孔金属制成的板式管。dmin=5~65µm四.滤饼的压缩性和助滤剂1.不可压缩性滤饼：颗粒结构不随操作压差的改变而变，固其单位厚度床层的流动阻力可认为是恒定的，如硅藻土，碳酸钙等。颗粒是不易变形的坚硬固体2.可压缩性滤饼：构成滤饼的固体颗粒易变形，滤饼空隙率随操作压差的增大而变小,如AL(OH)3等(2)种类：3助滤剂(1)基本要求：

能形成多孔饼层的刚性颗粒

具有化学稳定性

粒状：硅藻土、珍珠岩、炭粉、石棉粉纤维状：纤维石棉使用方法：混入混合液预涂3.3.2悬浮液滤饼过滤的物料衡算设过滤面积Am2，滤液Vm3，滤饼厚度Lm，滤饼空隙率εV+LAVLALALA(1-ε)m3

固体液体LAεm3

设悬浮液的浓度φkg固体/m3清液，固体真实密度ρpkg/m3p1p2放空压缩空气压力表固体的总质量为LA(1-ε)ρpkg液体的总体积为V+LAεm3

则(3-12)

一般V＞＞LAε3.3.2滤饼过滤物料衡算令q=V/A，单位过滤面积获得的滤液量(3-13)

(3-14)

滤饼厚度与单位面积得到的滤液量近似成正比例3-4某固体颗粒的水悬浮液用过滤的方法进行固液分离。已知固体密度ρp=2930kg/m3

，水的密度998kg/m3，滤饼密度ρ饼=1930kg/m3

，悬浮液浓度c=25kg固/1000kg水。问：每生成1m3滤饼对应的悬浮液体体积是多少？3.3.3过滤基本方程式一、滤液通过滤饼层的流动特点：滤饼层中的通道不仅细小曲折，而且相互交联，形成不规则的网状结构非定态过程层流流动二、描述滤饼过滤的数学公式：三、过滤速度与速率过滤速度定义：单位时间、单位过滤面积得到的滤液量根据康采尼公式：m/s其中令

2过滤速率单位时间得到的滤液量V,m3/s

四．滤饼的阻力

其中：m/kg固反映了颗粒及颗粒床层的特性，其值随物料不同而不同，但对于特定的不可压缩滤饼，r为定值当ε越小，颗粒比表面积越大，则床层越致密，对流体的阻力越大。四．滤饼的阻力过滤过程推动力为压差△pm

(rφq):滤饼结构因素，即单位过滤面积因通过滤液所生成滤饼的阻力结构因素。单位1/m滤液粘度：μ越大，阻力越大滤浆顺序通过滤饼及过滤介质，可知过滤过程为一串联过程——推动力与阻力具有加和性。用R表示滤饼阻力

五．过滤介质的阻力其中：Re----过滤介质阻力，与过滤介质的厚度及致密度有关，一般可视为常数设Le为与过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度，称为当量滤饼厚度。在相同的操作条件下，单位过滤面积得到的滤液qe,形成了Le厚度的滤饼。六．过滤基本方程式对于可压缩的滤饼，比阻r是△p的函数S:压缩性指数，无因次,0.2﹤s﹤0.8一般r0::比阻系数令

过滤基本方程式小结3.3.4恒压过滤一.恒压过滤方程式恒压过滤是指过滤操作是在恒定压强下进行，即过滤常数K为常数。滤饼阻力过滤速度（3-23）滤液量其他表达方式如滤布阻力的当量滤饼层的形成按该恒压过滤规律计，需时间τe，把积分起点置于当量滤饼层刚开始形成的时刻:（3-24）3-23式与3-24式相加qe和τe是反映过滤介质阻力大小的常数。恒压过滤方程的工程意义操作型计算：如预得到一定滤液体积所需时间；在一定过滤时间得到的滤液体积是多少？设计型计算：给定生产任务，确定所需的过滤面积，进而选定过滤设备测定恒压过滤常数例1在过滤面积为10m2的板框压滤机中以恒压差过滤某种悬浮液。已测得两组数据：过滤10min得滤液1.35m3；再过滤10min又得滤液0.65m3。

试计算：(1)恒压过滤常数K、qe及τe；(2)过滤30min共得滤液多少m3。

解：本例旨在掌握恒压过滤方程的应用，熟悉实验测定过滤常数的方法。τ例2恒压过滤例2：用板框压滤机在9.81xl04恒压差下过滤某种水悬浮液。要求每小时处理料浆8m3。已测得1m3滤液可得滤饼0.1m3,过滤方程为τ的单位是秒。试求：(1)过滤面积A；(2)恒压过滤常数K、qe及τe；解：本题旨在掌握恒压过滤方程式的应用、并熟悉已知方程中过滤常数的对应关系。例2

3.3.5恒速过滤与先恒速后恒压过滤

一.恒速过滤恒速过滤是指过滤速度恒定的过滤操作。u恒定,随着q增大，k随着增大，则推动力增大若令q1，τ1分别为恒速升压阶段终了瞬间的滤液体积及过滤时间，则在此瞬间后开始的恒压过滤操作阶段有：K为恒速过滤终了时的K值，τ和q为从过滤开始计的值。见例3－10P109二．先恒速后恒压过滤课堂练习1恒压过滤时，如介质阻力不计，滤饼不可压缩，过滤压差增大一倍时同一过滤时刻所得滤液量__。Ａ增大至原来的2倍Ｂ增大至原来的4倍Ｃ增大至原来的倍Ｄ增大至原来的1.5倍2过滤推动力一般是指______。Ａ过滤介质两边的压差Ｂ过滤介质与滤饼构成的过滤层两边的压差Ｃ滤饼两面的压差Ｄ液体进出过滤机的压差3已知q为单位过滤面积所得滤液体积V/A,Ve为过滤介质的当量滤液体积(滤液体积为Ve时所形成的滤饼层的阻力等于过滤介质的阻力),在恒压过滤时,测得Δτ/Δq=3740q+200则过滤常数K=_______,qe=_______。4某板框压滤机有10个框，框空的长、宽、厚为500mm×500mm×20mm。经恒压过滤30min得滤液5m3。设滤布阻力不计。（1）求过滤常数K。（2）若再过滤30min，还能获得多少滤液？3.3.6恒压过滤常数的测定一.恒压过滤常数K，qe，τ

e的测定据恒压过滤方程当K恒定时，τ/V与V成正比。图3-8恒压过滤常数K和qe的确定△pm一定Vτ/V二、压缩指数s与比阻r0的测定图3-9滤饼压缩指数的确定log(2/μr0φ)斜率(1-s)lg△pmlgK三、用最小二乘法处理直线规律的实验数据

实验测得数据为(x,y)i,设其满足的直线规律为xyyixif(xi)如何找出a和b呢？用最小二乘法处理直线规律的实验数据整理得到：自学例3-9小结：

▲过滤过程的特点除了流动通道的复杂性以外，过滤过程为时变过程。为非线性关系。▲过滤速率微分方程是流体流过颗粒层压降公式的直接应用。▲与一般速率过程一样，过滤速率可以用推动力与阻力之比表示。▲过滤方程中涉及到的参数K、qe、r及s等都具有鲜明的物理意义，其数值的获得须用同一悬浮液在小实验装置上测得。3.3.7过滤设备过滤设备种类按操作方式：间歇式：叶滤机、板框式压滤机等步骤：过滤、洗涤、卸饼、清洗、安装等连续式：回转真空过滤机，大多真空操作按压强差压滤吸滤离心过滤机二、加压叶滤机

1结构：滤叶（长方形或圆形）及密闭的筒壳组成。由金属多孔板或金属丝网制造2、加压叶滤机相关计算过滤过程洗涤过程1）回收滤饼中残留的滤液2）除去滤饼中的可溶性杂质（1）特点洗水的路径与滤液相同–置换洗涤法洗涤面积与过滤面积相同洗涤速率与过滤终了速率相同当单位时间内消耗的洗水容积称为洗涤速率

（2）洗涤时间当洗涤液量为VW时，过滤时间为：当VW=JVF时当Ve=0时（3）生产能力计算定义：单位时间获得的滤液体积间歇过滤机的操作特点：操作周期=过滤时间+洗涤时间+辅助时间（卸饼、清理和组装等时间）。

G=3600VF/τt=3600VF/(τF+τw+τR)m3/hVF：滤液量m3τt=τF+τw+τR（4）最大生产能力计算在一个操作周期内，对于一定的洗涤时间和辅助操作时间，过滤时间有一个使生产能力最大的最佳值。

设Ve可忽略三、板框压滤机1结构：由多块带有凹凸纹路的滤板和滤框构成2、板框压滤机相关计算过滤过程洗涤过程（1）特点板框压滤机的洗涤方式为横穿洗涤，洗水走的路径为过滤终了时滤液走的路径的两倍洗涤面积为过滤面积的一半洗涤速率是过滤终了速率的四分之一当（2）洗涤时间当洗涤液量为VW时，过滤时间为：当VW=JVF时当Ve=0时（3）生产能力与最大生产能力计算

设Ve可忽略G=3600VF/τt=3600VF/(τF+τw+τR)m3/hVF：滤液量m3用板框压滤机于2.95×105

Pa的压强差下过滤某种悬浮液。过滤机的型号为BMS20/635－25，共26个框。现已测得操作条件的过滤常数K=1.13xl0-4m2／s，qe=0.023m3/m2,1m3滤液可得滤饼0.02m3，试求：(1)滤饼充满滤框所需的过滤时间；(2)过滤完毕后用清水洗涤滤饼，洗水粘度、表压与过滤终了时的均相同，洗水体积为滤液体积的10％，洗涤时间为多少？(3)每批操作的辅助时间为15min，过滤机的生产能力为多少m3/h?例3ττW练习用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，其过滤方程式为q2+0.062q=5×10-5τ，式中q的单位为m3/m2，τ的单位为s，则过滤常数值及其单位为：K＝____，qe＝____，τe＝____。若该过滤机由635×635×20mm的10个框组成，则其过滤面积A＝____m2，介质的虚拟滤液体积Ve＝____m3。根据过滤基本方程式，说明提高过滤机生产能力的措施是（最少写出三条）____、____、____。在板框压滤机中，若过滤压力差增加一倍，则过滤速率变为原来的____倍，生产能力为____倍。A）B）2C）1D）4（过滤介质阻力忽略不计，滤饼不可压缩）

恒压过滤某种悬浮液（介质阻力可忽略，滤饼不可压缩），已知10min单位过滤面积上得滤液0.1m3。若1h得滤液2m3,则所需过滤面积为____m2。在恒压过滤时，如过滤介质的阻力忽略不计，且过滤面积恒定，则所得的滤液量与过滤时间的______次方成正比，而对一定的滤液量则需要的过滤时间与过滤面积的____次方成_____比。依据________________________式。四、回转真空过滤机

1、一种连续操作的过滤机，整个转筒按与分配头的不同管路接通，分为三个操作区域：①过滤区；②洗涤吸干区；②吹松卸渣区。水平空心圆筒扇形格(12或18格）低速回转(0.1—2.6r／min)浸渍面积比例25％一40％2、回转真空过滤机的特点：优点是：①适于处理各种不同悬浮液；②管理简单。缺点是：①过滤面积小，投资费用高；②滤饼洗涤不充分；②难以得到未经稀释的滤液3、回转真空过滤机的相关计算据恒压过滤方程连续生产过程，设转筒表面浸入料浆中的分数称为浸没度Ψ，Ψ=浸没角度/360°，若转筒转速为nr.p.m（1）滤液量与时间的关系回转真空过滤机的特点及相关计算（1）滤液量与时间的关系

可看为间歇过滤过程：过滤时间τ=60Ψ/n

总过滤面积与运转时间呈正比,每分钟过滤面积为：A=nA鼓

b.如何提高生产能力？m3/h（3）讨论：a.若介质阻力不计，τe=0，Ve=0AnGG（2)回转真空过滤机的生产能力

某悬浮液流量为20m3/h，已通过小型实验测得K＝8×l0-4m2/s，qe＝0.01m3/m2。每得1m3滤液可生成的滤饼体积为c＝0.04m3／m3。拟采用回转真空过滤机完成此任务，转鼓浸没度ψ取0.35，并要求滤饼厚度

不低于5mm，试求过滤机的转鼓面积及转速。解：过滤机每分钟所得滤液量为：v＝20/(1＋0.04)/60=0.321m3/min每分钟的总过滤面积为：A=nA鼓过滤时间为：过滤介质当量过滤量：例4由恒压过滤方程式，有：例43.3.8过滤操作的改进

加快过滤速率的三种途径改变滤饼结构改变悬浮液中的颗粒聚集状态动态过滤(终端过滤)核心是：限制滤饼增长

3.4颗粒沉降与沉降分离设备研究背景沉降运动理论沉降分离设备基本概念研究背景及应用场合沉降操作在化工、医药、冶金、食品、环境保护等部门都有广泛应用。固体粒子与流体的相对运动环保：空气或烟道气的除尘、从废水中除去固体物质等沉降分离过程。干燥：气流干燥、喷雾干燥、沸腾干燥

造粒：喷雾造粒生物制药：絮凝沉淀法制取精制的中药制剂固体颗粒的流动输送

基本概念定义：沉降操作是借助某种力的作用，利用分散物质与分散介质的密度差异使之发生相对运动而分离的过程。

理论：流体与固体颗粒的相对运动规律是沉降分离过程的基础。与流体流动的联系：从原理上看，流体—固粒相对运动是流体力学的绕流问题。二者的着眼点不同，流体流动篇中着重研究的是单相流体的管流问题，后者在固体颗粒；离心沉降自由落体运动区分自由沉降重力沉降干扰沉降沉降运动分类：沉降运动不考虑流体对固体运动的阻力

阻力不容忽略

学习目的沉降过程属于流体力学中的两相流动，通过本知识点学习，能够运用颗粒与流体之间的相对运动规律达到非均相混合物分离的目的。掌握沉降过程的有关计算，并根据工艺要求和物系特性进行沉降室设计和离心分离设备选型。

重点讨论固体颗粒从气流中沉降分离的过程，内容包括沉降分离的原理，过程计算，影响沉降分离的因素分析，沉降分离设备（包括沉降室、旋风分离器）的设计或选型。

3.4.1重力沉降一、球形颗粒的自由沉降自由沉降：任一颗粒的沉降不因流体中存在其它颗粒而受干扰。即颗粒彼此间相互独立，互不影响。它发生在流体中颗粒稀疏的情况中。流体—固粒间的相对运动有三种情况；①固粒静止,流体对其作绕流运动；②流体静止,固粒作沉降运动；③两者都运动，但保持一定的相对运动。流体对固体表面作用力粘性引起的表面曳力表面压差引起的形体曳力流体静止，球形颗粒的直径dp，密度ρs，流体密度ρ，颗粒作下沉运动时，受力为:FbFDFg重力浮力阻力1沉降颗粒的受力分析

1）分析2．颗粒的自由沉降速度等速阶段：此时颗粒相对于流体的运动速度叫做沉降速度。也是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度，亦称“终端速度”。颗粒的运动加速段等速段2）自由沉降速度如何得到ξ？3曳力系数的求解1）分析影响因素:对光滑圆球用因次分析，得到两个无因次准数：2）．实验确定曳力系数1)滞流orStokes区Rep<22)过渡orAllen区2<Rep<5003)湍流orNewton区Rep>5003)湍流orNewton区当Rep＞2×104时，边界层内流体由层流变为湍流，由于流体动量加大，使脱体点后移至θ=1400，尾流区变小，曳力突然下降，使ξ由0.44突然降到0.1左右。当Rep＞500后，表面曳力较形体曳力小得多，可以忽略，此时ξ

不再随及Rep而变化，该区服从平方定律。4光滑球形的沉降速度代入ξ~Rep的关系式，所以ut为stokes方程Allen方程Newton方程Rep<22<Rep<500Rep>500二沉降速度公式的应用(1)试差法、、p

确定已知dput已知ut

dp设沉降属于某一流型选用该流型的沉降速度式计算ut据ut检验Rep是否在原设流型范围是否按计算另选流型原设正确输出ut1球形颗粒的沉降计算(2)用无因次数群K判断流型

、、p

确定，已知dp

求utRep<2

K<3.3Stokes区=3.3

43.6Allen区>43.6Newton区已测得密度为1630Kg/m3的塑料珠在20℃的ccl4液体中的沉降速度为1.7×10-3m/s，20℃时ccl4的密度1590Kg/m3

，粘度μ=1.03×10-3Pa•s，求此塑料珠的直径。解：设小珠沉降在斯托克斯定律区，按式可得校核<2计算有效，小珠直径约为0.283mm例3—5

三、非球形颗粒的自由沉降1．非球形颗粒自由沉降的特征：非球颗粒的特征需用二个参数来表征de,v，ψ研究方法同球形颗粒不同ψ的ξ~Rep的实验曲线示于图3-122、非球形颗粒的沉降计算据Ψ值查图3－12,初设ξ’根据ut计算Rep据Ψ与Rep查图3－12,查得ξ=ξ’是否设ξ’=ξ原设正确输出ut(1）试差法已知dev求ut代入(2)摩擦数群法、、p

确定1)已知dp求ut2)已知ut求dp重力沉降速度计算小结λ与ζ计算比较都是反映阻力的影响因素摩擦系数λ曳力系数ζ因次分析因次分析λ＝f(Re,ε/d)ζ＝f(Rep,Ψ)应用摩擦系数λ层流λ＝64/Re过渡区湍流光滑管粗糙管λ＝f(Re,ε/d)λ＝0.3164/Re0.25曳力系数ζ层流过渡区湍流球形颗粒非球形颗粒ζ＝24/Repζ＝0.44ζ＝f(Rep,Ψ)降尘室是利用重力沉降除去气流中颗粒的设备3.4.2重力沉降室降尘室的分离原理为:垂直方向上τt=H/ut

水平方向上τr=AH/VS

τt≤τr时，颗粒能从气流中分离出来。

VS:降尘室的处理能力，则VS≤Aut

(降尘室面积A=长L×宽B)

由此可见，只与沉降面积及有关，而与降尘室的高度无关。

降尘室应设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板，叫多屋降尘室。隔板间距一般为40~100mm。多层降尘室能分离较细小的颗粒并节省地面，但出灰不便。多层降尘室生产能力(n层水平隔板)：VS≤(n+1)ut·A说明①应根据需分离下来的最小颗粒计算。②不宜过高，避免沉降下来的颗粒重新卷起。③适用于作预除尘器使用（通常只适用于分离粒度大于50mm的粗粒）。质量流量为2.5Kg/s

、温度为20℃的常压含尘空气在进入反应器之前必须除尘并预热至150℃，所含尘粒密度为1800Kg/m3

。现有一台总面积为130m3

的多层降尘器，试求在下列两种情况时此降尘器可全部除去的最小颗粒直径：（1）

先除尘后预热；（2）

先预热后除尘。例3—6解：（1）

据题意

可全部除去的最小颗粒的沉降速度为由计算可知，先除尘后预热的顺序较好，可以全部除去的最小颗粒直径较小。假定颗粒沉降处于斯托克斯定律区，则

以上计算有效（2）

据题意假定颗粒沉降仍处于斯托克斯定律区

dmin=23.8µmRep=0.019<2以上计算有效惯性离心力F离：任何质量为m的物体在与转轴的距离为R，切向速度为uT的位置上的Fc为Fc=muT2/R，方向沿旋转半径从中心指向外周，从而能更快更好地将分散质与分散介质分离出来。若R↓或uT↑→F离↑离心沉降:依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程叫离心沉降。3.4.3离心沉降离心加速度不是常数，随位置及切向速度而变，其方向是沿旋转半径从中心指向外周。而重力加速度g基本上可视作常数，其方向指向地心。1.离心力3.4.3.1惯性离心力作用下的沉降速度2.向心力（颗粒周围的流体对颗粒的作用力)与重力场中的浮力相当3.曳力一、离心力场中颗粒在径向的受力情况：ur相对径向运动速度

ur与ut比较，ut式中的g改用uT2/R

ut方向向下，是恒值，而ur方向沿径向由中心指向外，并随R的不同而不同，其值是变化的。二、离心沉降速度K=(uT2/R)/gK为分离因数三、分离因数对于一定的悬浮液，当采用离心沉降时，可加快沉降过程。K值大小是反映离心分离设备性能的重要指标。高速离心机的K值可达1万以上。一、旋风分离器的结构及工作原理3.4.3.2旋风分离器

旋风分离器一般用来除去气流中直径在5μm以上的颗粒。对颗粒含量高于200g/m3的气体，由于颗粒聚结作用，它甚至能除去3μm以下的颗粒。旋风分离器还可以从气流中分离除去雾沫。对于直径在5μm以下的小颗粒，需用袋滤器或湿法扑集。旋风分离器不适用于处理粘性粉尘、含湿量高的粉尘及腐蚀性粉尘。二、旋风分离器的性能1临界粒径dc临界粒径是判断旋风分离器分离效率高低的重要依据之一。评价旋风分离器性能的主要指标是从气流中分离颗粒的效果及气体经过旋风分离器的压力降。分离效果可用临界粒径和分离效率来表示。2分离效率旋风分离器的分离效率有两种表示法，一是总效率，以η0代表；一是分效率，又称粒级效率，以ηpi代表。3压力降压力降的大小，直接影响动力消耗，也为工艺条件所限制。

临界粒径的计算简化条件1）进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等速运动，其切向速度等于进口气速ui；2）颗粒向器壁沉降时，必须穿过厚度等于整个进气口宽度B的气流层，方能达到壁面被分离。3）颗粒在stokes区，作自由沉降，其径向沉降速度可用ut=dp2ρs(ui2/Rm)/18μ计算，

Rm为平均回旋半径∵ρs≥ρ

∴ρs-ρ≈ρs

，1临界粒径dc定义：临界粒径是指理论上能够完全被旋风分离器分离下来的最小颗粒直径。则颗粒到达器壁所需的沉降时间τ1为τ1=B/ut=18μRmB/(dp2ρsui2

)含气流的有效旋转圈数为Ne，气流在器内的所需时间τ2为τ2=2пRmNe/ui

τ1=τ2，dp=dc18μRmB/(dp2ρsui2

)=2пRmNe/uiNe↑→dc↓B↑→dc↓ui↑→dc↓ρs↑→dc↓。2分离效率1)总分离效率η0:

单位时间内被除去的固体颗粒质量占进入分离器的全部颗粒质量的分率。η0=(c1-c2)/c1

c1:进口气体含尘浓度，g/m3

c2:出口气体含尘浓度，g/m3

总效率是工程中最常用的，也是最易于测定的分离效率。但这种表示方法的缺点是不能表明旋风分离器对各种尺寸粒子的不同分离效率。2.粒级效率（1）ηpi=(c1i-c2i)/c1i

C1i:进口气体中所带颗粒中第i段范围内的颗粒浓度，g/m3

C2i:出口气体中所带颗粒中第i段范围内的颗粒浓度，g/m3

通常把旋风分离器的粒级效率ηpi标给成粒径比

d/d50的函数曲线。d50是粒级效率为50%的颗粒直径，称之为分割粒径。（2）由粒级效率估算总效率

对于同一型式且尺寸比例相同的旋风分离器，无论大小，皆可通用同一条

曲线，这就给旋风分离器效率的估算带来了很大方便。

3、压强降气体流径旋风分离器时，由于进气管，排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，气体流动时的局部阻力及气体旋转运动时所产生的动能损失等等，造成了气体的压强降△p=ξ(ρui2/2)△p表示为与进口气体动能成正比。标准型ξ=0.8(实测)。一般△p介于500~2000Pa。思考：影响旋风分离器性能的因素？

最重要的是物系性质及操作条件。比如：颗粒密度大、粒径大、进口气速度高及粉尘浓度高等情况均有利于分离一、旋风分离器的类型与改进旋风分离器的性能不仅受含尘气的物理性质、含尘浓度、粒度分布及操作条件的影响，还与设备的结构尺寸密切相关。只有各部分结构尺寸恰当，才能获得较高的分离效率和较低的压力降。3.4.3.3旋风分离器的类型与选用1改进：采用细而长的器身

减小上涡流的影响消除下旋流影响排气管和灰斗尺寸的合理设计都可使除尘效率提高

CLK型（扩散型）：圆筒以下的部分为倒锥型，并在底部装有挡灰盘（亦称反射屏）。挡灰盘有效地防止了已下沉的细粉被重新卷起，使效率提高了，尤其对10μm以下的颗粒，效果更为明显。CLP型：带有旁路分离室的旋风分离器。对细微粉尘的聚结有促进作用。2旋风分离器的类型

CLT型（标准型）：如前所述。

CLT/A型：切向进口改为倾斜螺旋召进口，尺寸比例与标准型旋风分离器相近。二、旋风分离器的选用(1)选用的依据有：1.处理气量（体积流量）m3/h(m3/s)2.实际达到的分离效率η0（ηpi往往规定dpi≥某值ηpi≥某值）3.容许的压强降△p

(2)一般实例选用步骤为：1．据处理量及容许压强降，要求的分离效率确定类型。2．类型确定后，查阅其性能表，确定型号。（性能表中有不同尺寸的该型旋风分离器在若干个压降下的处理气量，依性能型号，表中所列的△p为ρ=1.2kg/m3下的数值，当ρ不同需校正）3．按照规定的压强降和分离效率确定旋风分离器并串联的台数。在旋风分离器数实际操作中，还需物别注意防止“窜漏”。若排灰口密封不好而发生漏气，即外面空气窜入旋风分离器内，则上升气流会将已沉降下来的尘粒重新卷起，会大大降低收尘效果。标准型：压降△p=8.0(u12/2)ρu1=ui

气体流量V=u1Bh=D2u1/8

Bh=D2/8D=4Bh=2B

Ne=5n个串联：△pi=△p/nη=1-(1-ηi)nV=Vi=D2ui/8

n个并联：△pi=△pη=ηiVi=D2ui/8Vi=V/n三、计算3.5固体流态化

3.5.1固体流态化现象一.固体颗粒床层的三种操作类型(1)固定床①定义:当流体空速u较低，流体通过颗粒床层时床层静止，故称这种固体颗粒床层为固定床。②特点:若床层横截面直径比颗粒直径大得多，床层各向同性。流体在颗粒间孔隙流动的真正流速为u1，颗粒静止不动，说明流体对颗粒的曳力与浮力之和小于颗粒的重量，或颗粒的沉降速度大于流体的真正流速。(2)流化床①定义:当流体空速趋进于某一临界速度umf

，颗粒开始松动，床层略有膨胀，床层高度增子增至Lmf

，颗粒位置稍作调整，当流速继续加大，固体颗粒呈悬浮状，颗粒重量不是靠与其接触的下面颗粒的支撑，而是靠流体对其产生的曳力与浮力支托，悬浮的颗粒在向上流过的流体中作随机运动，或摆动，或自转，并同时发生固体颗粒沿不同的回路作上下运动，由于这时固体颗粒的行为犹如沸腾液体在翻腾，故被称为流化床或沸腾床。

流化床现象可在一定的流体空速范围内出现，在这流速范围内，随着流速的增加，流化床高度增大，床层空隙率增大。②种类1.散式流化:若流化床中固体颗粒均匀地分散于流体，床层中各处空隙率大致相等，床层有稳定的上界面，这种流化形式称为散式流化。2.聚式流化:如图所示ⅰ气泡相:因固体与气体密度差别很大，气体对颗粒的浮力很小，气体对颗粒的支托主要靠曳力，这时床层会产生不均匀现象，在床层内形成若干孔穴，孔穴内固体含量很少，是气体排开固体颗粒后占据的空间，被称为气泡相。气体通过床层时优先通过孔穴，孔穴不是稳定不变的，气体支撑的孔穴上方的颗粒会落下，使孔穴位置上升，在上界面破裂。ⅱ乳化相:当床层产生孔穴时，非孔穴部位的颗粒床层仍维持刚发生流化时的状态，通过的气流量较少，被称为乳化相。ⅲ稀相区:在发生聚式流化时，细颗粒被气体带到上方，形成稀相区。ⅳ浓相区:较大颗粒留在下部，形成浓相区。两个区之间有分界面。一般称的流化床层主要指浓相区，床层高度指浓相区高度。(3)输送床当流体空速超过流化床上限空速后，床层高度不断升高，床层空隙率趋于1，流体空速与真正速度一致，且大于颗粒的沉降速度，则颗粒不能停留在容器中，逐渐被流体带出容器，被称为输送床。二流化床操作中固体颗粒类似液体的特性流化床操作中固体颗粒有类似液体的特性，流化床的名称由此得来。1.流化床操作时，固体颗粒会取得水平的床层上表面，可从侧孔流出，使流化床操作中能连续加料和出料。2.流化床能对全部或部分浸没其中的物体产生浮力，浮力的大小即物体排开流化床体积内颗粒的重量，体现了流体的特性。三流化床操作的特点P1313.5.2固体流态化的流体力学特性一.“床层压降~流体空速”曲线1.“△pm~u”的实验曲线:固体颗粒床层随着流体空速的增加，先后出现固定床和流化床的“△pm~u”的实验曲线，如图所示。(见下一页)A-B:颗粒静止，为固定床阶段;B-C:床层膨胀，颗粒松动，为疏松堆积状态;C点:颗粒群保持接触的最松状态，固定床以C点为限，随着空速的增加，床层进入流化阶段;起始流化速度umf:C点的流体空速;C-D:床层颗粒自上而下逐粒浮起。2.