2　磁场对运动电荷的作用力

第一章安培力与洛伦兹力2磁场对运动电荷的作用力基础过关练题组一洛伦兹力的方向1.(教材习题改编)如图所示,正电荷在匀强磁场中运动,匀强磁场的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的洛伦兹力F的方向关系正确的是()2.(经典题)等边三角形的三个顶点上垂直纸面放置3根长直导线,导线中通以大小相同的电流,电流方向如图所示,一束带正电的粒子垂直纸面向里射入三角形中心,关于粒子束所受洛伦兹力方向,下列示意图正确的是()题组二洛伦兹力方向的简单应用3.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示,把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间,则下列说法正确的是()A.可以观察到电子束偏转的方向是向下的,该方向可以用左手定则判定B.可以观察到电子束偏转的方向是向下的,该方向可以用右手定则判定C.可以观察到电子束偏转的方向是向上的,该方向可以用右手定则判定D.可以观察到电子束偏转的方向是向上的,该方向可以用左手定则判定4.如图所示是一个电视机显像管的原理示意图,要使电子束在竖直方向偏离中心O,打在荧光屏上的A点,那么偏转磁场的方向是()A.沿着纸面向上B.沿着纸面向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里5.美国物理学家安德森在研究宇宙射线时,在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同,但弯曲方向相反,从而发现了正电子,获得了诺贝尔物理学奖。若正电子的偏转情况如图所示,云雾室中磁场方向可能是()A.垂直纸面向外B.垂直纸面向里C.沿纸面向上D.沿纸面向下6.如图为电视机显像管的偏转线圈示意图,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子束,运动方向垂直纸面向外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束将()A.向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转7.通电长直导线在其周围空间产生磁场。某点的磁感应强度大小B与该点到导线的距离r及电流I的关系为B=kIr(k为常量)。如图所示,竖直通电长直导线中的电流I方向向上,绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动,小球始终在水平面内运动,运动轨迹用实线表示,若从上向下看,则小球的运动轨迹可能是图中的()题组三洛伦兹力的大小8.两个带电粒子以相同的速度沿垂直磁感线的方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子所受洛伦兹力之比为()A.2∶1B.1∶1C.1∶2D.1∶49.科学家在研究宇宙射线时发现了正电子,它带正电荷,质量和电子相等。在研究的实验中,匀强磁场的磁感应强度大小为B=0.10T,正电子的速率为3.0×106m/s,则下列说法不正确的是()A.若正电子沿着与磁场平行的方向射入,则受到的洛伦兹力为0B.若正电子沿着与磁场垂直的方向射入,则受到的洛伦兹力大小为4.8×10-14NC.若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为45°,则受到的洛伦兹力大小为3.0×10-14ND.若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为30°,则受到的洛伦兹力大小为2.4×10-14N10.如图,①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度大小均为B,带电粒子的速率均为v、电荷量均为q。以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小,则()A.f1=f2B.f3=f4C.f2=f3D.f2=f411.(经典题)如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一电荷量为+q的粒子以速度v从该装置的左端沿水平方向向右做直线运动。忽略粒子重力的影响,则()A.该粒子的速度大小为v=BB.若只将粒子的电荷量改为-q,其将往上偏C.若只将粒子的电荷量改为+2q,其将往下偏D.若只将粒子的速度变为2v,其将往上偏

能力提升练题组一带电体在洛伦兹力作用下的运动1.如图所示,一个质量为m的带电小滑块,放置在倾角为α的光滑绝缘斜面上,斜面固定且一半置于垂直纸面向里的匀强磁场中。小滑块由静止开始从斜面顶端沿斜面滑下,进入磁场后,下列情况不可能出现的是()A.小滑块沿斜面匀速滑到斜面底端B.小滑块沿斜面匀加速滑到斜面底端C.小滑块脱离斜面做曲线运动D.小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面做曲线运动2.(经典题)如图所示,质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点,在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放,则下列说法中不正确的是()A.小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等B.小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力大小相等C.小球从A至C和从D至C到达C点时,加速度相同D.小球从A至C和从D至C过程中,在同一高度处的运动快慢一样3.如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面的M、N两小孔中,O为M、N连线的中点,连线上a、b两点关于O点对称,导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知通电长直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小为B=kIr,式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电小球以初速度v0从a点出发沿M、N连线运动到b点。关于上述过程,下列说法正确的是()A.小球先做加速运动后做减速运动B.小球先做减速运动后做加速运动C.小球对桌面的压力一直在增大D.小球对桌面的压力先减小后增大4.(经典题)如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图像不可能是下列选项中的()题组二安培力、洛伦兹力、电场力的比较及综合5.南半球海洋某处,地磁场水平分量B1=0.8×10-4T,竖直分量B2=0.5×10-4T,海水向北流动。海洋工作者测量海水的流速时,将两极板竖直插入此处海水中,保持两极板正对且垂线沿东西方向,两极板相距L=10m,如图所示。与两极板相连的电压表(可看作理想电压表)示数为U=0.2mV,则()A.西侧极板电势高,东侧极板电势低B.可利用此装置在淡水河流中测量河水流速C.海水的流速大小为0.25m/sD.海水的流速大小为0.4m/s6.如图,弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框,线框边长为L、质量为M,线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中,线框通有如图方向电流,且线框处于静止状态,若此时弹簧测力计示数大小为F,已知该线框单位长度自由电子个数为n,重力加速度为g,则电子定向移动对应的洛伦兹力大小为()A.F-MgB.Mg-FC.F−Mg7.(经典题)三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷,从同一高度由静止开始下落,下落h1高度后a球进入水平向左的匀强电场,b球进入垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,它们到达水平地面时的速度大小分别用va、vb、vc表示,它们的关系是()A.va>vb=vcB.va=vb=vcC.va>vb>vcD.va=vb>vc8.质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入由正交的方向如图所示的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区中,该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到A点,下列说法中正确的是(重力加速度为g)()A.该微粒一定带正电荷B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C.该磁场的磁感应强度大小为mgD.该电场的电场强度大小为mg题组三电磁技术的应用(速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件)9.如图所示,在两平行板间有电场强度为E的匀强电场,方向向上,垂直纸面方向存在一匀强磁场(方向未知),一带电荷量为q的负离子(重力不计)垂直于电场方向以速度v从缝S1飞入两板间,沿直线飞出缝S2,下列说法中正确的是()A.平行板间有垂直纸面向里的磁场B.所加磁场的磁感应强度大小为EC.若该离子从缝S2飞入也一定从S1飞出D.若该离子的速度变为2v,从缝S1飞入也一定从S2飞出10.一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间的磁场可视为匀强磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)射入磁场,带电粒子在洛伦兹力的作用下向两极板偏转,A、B两板间便产生了电压。不计带电粒子所受重力,金属板A、B和等离子体整体可视为一个内阻不可忽略的直流电源。现将金属板A、B与电阻R相连,下列说法正确的是()A.A板是电源的正极B.电阻R两端的电压等于电源电动势C.增大等离子体的入射速度,电源电动势将增大D.减小A、B两板间的距离,电源电动势将增大11.(经典题)血流计原理可以简化为如图所示模型,血液(内含少量正、负离子)从直径为d的血管右侧流入,左侧流出。流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,可以用电极测出M、N两点之间电压U。下列说法正确的是()A.离子所受洛伦兹力方向均由M指向NB.N点电势低于M点电势C.正、负离子达到稳定状态时,血液流速为v=UD.血液流量Q=π12.利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲,在两块相同的磁体(同极相对)中放入霍尔元件,建立如图乙所示的空间坐标系,两磁体的中间位置为坐标原点。霍尔元件各边长分别为a、b、c,沿x轴负方向通入恒定的电流I。当霍尔元件位于坐标原点时,霍尔电压UH=0。当霍尔元件沿z轴左右移动时,则有霍尔电压输出,从而实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷,下列说法正确的是()A.当霍尔元件向z轴正方向偏移时,其左表面电势比右表面电势低B.当霍尔元件向z轴正方向偏移时,其上表面电势比下表面电势高C.仅增大a可以提高检测灵敏度D.仅增大I可以提高检测灵敏度

答案与分层梯度式解析第一章安培力与洛伦兹力2磁场对运动电荷的作用力基础过关练1.B根据左手定则可知,图A中洛伦兹力方向向上,图B中洛伦兹力方向向下,图C中洛伦兹力方向垂直于纸面向外,图D中洛伦兹力方向垂直于纸面向内,故B正确。2.A根据安培定则和磁场的叠加可知,三角形中心的磁场方向如图所示,由左手定则可知粒子束所受洛伦兹力的方向是向下的,故A正确。一题多解应用等效法可知,垂直于纸面向里运动的带正电的粒子束可以等效为垂直纸面向里的电流(解题技法),根据同向电流相吸,反向电流相斥,可以判断粒子受力方向向下,故A正确。方法技巧确定洛伦兹力方向的一般思路(1)明确磁场的方向及分布;(2)明确粒子的电性以及运动方向;(3)应用左手定则确定洛伦兹力的方向。3.A电子束从左端的负极发出,射向右端的正极,根据左手定则来判断电子受到的洛伦兹力的方向,可知,电子束偏转的方向是向下的,故选A。方法技巧判断电子束偏转方向的方法(1)明确电子束的实质是电子流,电子带负电;(2)明确磁场的方向,应用左手定则时,要让磁感线垂直穿过掌心;(3)左手四指应指向电子运动的反方向。4.C题中图片显示,电子受到的洛伦兹力是向上的,由于电子带负电,根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向外,选C。5.B题中图片显示,向下运动的正电荷受到的洛伦兹力的方向是向右的,由左手定则可知,磁场的方向垂直于纸面向里,B正确。6.C根据安培定则,上下两个线圈的N极均在左边,S极均在右边,即铁芯中间处的磁场方向是向右的,如图所示。根据左手定则,由里向外射出的电子束受到的洛伦兹力向下,故电子束向下偏转。故选C。7.A图形剖析将立体图转化为俯视图,如图所示。根据安培定则可知直线电流I产生的磁场方向与光滑的水平面平行,且沿逆时针方向;根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终沿竖直方向(破题关键),洛伦兹力在水平方向没有分力,小球在水平方向没有分加速度,所以小球做匀速直线运动,选A。8.C带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,所受洛伦兹力大小为F=qvB,可见洛伦兹力的大小与质量无关,由于两粒子电荷量之比为1∶2,速度相同,则两带电粒子所受洛伦兹力之比为1∶2,故C正确。9.C若正电子沿着与磁场平行的方向射入,受到的洛伦兹力为0,A正确;若正电子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场,根据F=qvB得洛伦兹力大小为F=1.6×10-19×3×106×0.1N=4.8×10-14N,B正确;若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为45°,根据F=qvBsinθ得洛伦兹力大小为F≈3.4×10-14N,C错误;若正电子速度的方向与磁场方向的夹角为30°,根据F=qvBsinθ得洛伦兹力大小为F=2.4×10-14N,D正确。故选C。10.B由题图可知洛伦兹力的大小分别为f1=Bqv,f2=Bqvcos30°=32Bqv,f3=Bqv,f4=Bqv,故f1=f3=f4>f2,选易混易错只凭直觉错误判断粒子速度方向与磁场方向的关系,导致错选。审题时一定要认真看图,实际上,①④图中粒子的速度方向垂直于磁场方向。11.D粒子做直线运动,受力如图1所示,由平衡条件有qvB=Eq,解得v=EB,故A错误;若只将粒子的电荷量改为-q,受力如图2所示,洛伦兹力和电场力的方向均反向,则粒子仍沿直线通过,故B错误;若只将粒子的电荷量改为+2q,洛伦兹力和电场力的大小均变为原来的2倍,则粒子仍沿直线通过,故C错误;若只将粒子的速度变为2v,洛伦兹力大小变为原来的2倍,电场力大小不变,洛伦兹力大于电场力,由左手定则可知,洛伦兹力向上,则粒子将往上偏,故D正确能力提升练1.A若小滑块带正电,进入磁场后,受洛伦兹力垂直斜面向下,此后小滑块会沿斜面匀加速滑到斜面底端,故选项B中的情况可能出现。若小滑块带负电,进入磁场后,受洛伦兹力垂直斜面向上,如图所示,若速度较小,则洛伦兹力较小,此时小滑块先沿斜面下滑一小段距离后脱离斜面做曲线运动;若速度较大,则洛伦兹力较大,小滑块脱离斜面做曲线运动,故选项C、D中的情况可能出现。小滑块不能满足受力平衡的条件,故选项A中的情况是不可能出现的。2.B模型构建 圆周运动模型假设小球带正电,在最低点C,合力提供向心力,F合=F向=mv2小球进入磁场后受到洛伦兹力作用,方向与速度方向垂直,洛伦兹力对小球不做功,只有重力做功,机械能守恒,所以小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等;到达C点时加速度大小为a=v2l,方向都由C指向O,加速度相同;小球从A至C和从D至C过程中,所受的洛伦兹力不做功,小球减少的重力势能都转化为动能,可得小球在同一高度处的运动快慢一样,A、C、D正确。小球到达C点时细线的拉力、小球的重力和洛伦兹力的合力提供向心力,由于从A至C和从D至C时小球在磁场中的速度方向不同,受到的洛伦兹力方向不同,所以细线的拉力大小不同,B错误。3.C将立体图转化为正视图,如图所示,根据安培定则及磁场叠加原理可知,M、N间的连线上,靠近M处的磁场方向垂直于纸面向内,靠近N处的磁场方向垂直于纸面向外,从M到N磁感应强度先向里减小,过O点后反向增大(破题关键);据左手定则可知,带正电的小球从a运动到b过程受到的洛伦兹力方向先向上后向下,故小球在运动方向上不受外力,将做匀速直线运动,A、B错误;带正电的小球从a运动到O过程中,由于小球受到的洛伦兹力向上且逐渐减小,且在竖直方向上有N1+qv0B=mg,所以桌面对小球的支持力N1增大;过O点后,由于小球受到的洛伦兹力向下且逐渐增大,且竖直方向上有N2=qv0B+mg,所以桌面对小球的支持力N2增大,故小球对桌面的压力一直在增大,C正确,D错误。4.B带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力,当重力与洛伦兹力相等时,圆环做匀速直线运动,选项A正确。当洛伦兹力大于重力时,细杆对圆环的弹力竖直向下,圆环受到摩擦力的作用,且摩擦力是圆环受到的合力,如图1所示;由于摩擦力的作用,圆环的速度会减小,则洛伦兹力会减小,细杆对圆环的弹力会减小,摩擦力会随着速度的减小而减小,圆环将做加速度逐渐减小的减速运动;最后,当洛伦兹力与重力大小相等时,圆环做匀速直线运动,选项D正确。如果重力大于洛伦兹力,细杆对圆环的弹力竖直向上,圆环也受摩擦力作用,且摩擦力是圆环受到的合力,如图2所示;由于摩擦力的作用,圆环的速度会减小,则洛伦兹力会减小,细杆对圆环的弹力会增大,摩擦力会随着速度的减小而增大,圆环做加速度逐渐增大的减速运动,故B错误,C正确。5.D南半球地磁场的竖直分量向上,海水中的正、负离子向北流动,根据左手定则可知,正离子受到洛伦兹力向东侧极板偏转,负离子受到洛伦兹力向西侧极板偏转,所以西侧极板电势低,东侧极板电势高,故A错误;淡水中几乎没有正、负离子,故两极板间电势差为零,不能用此装置在淡水河流中测量河水流速,B错误;两极板间形成电场,最终正、负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡(破题关键),有qvB2=qUL,解得v=0.4m/s,故C错误,D正确6.D线框受到竖直向下的重力、竖直向上的安培力和拉力,根据平衡条件有Mg=F安+F,而线框受到的安培力是nL个电子受到的洛伦兹力的合力(破题关键),所以F安=nLF洛,解得F洛=Mg−FnL归纳总结运动电荷所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力。7.Aa小球在电场中下落时,重力和电场力都对a小球做正功;b小球下落时,只有重力做功;c小球下落时,只有重力做功。重力做功的大小都相同,外力对a小球所做的功最多,根据动能定理可知a小球落地时的动能最大,b、c两球落地时的动能相等,由于三个小球质量相等,所以va>vb=vc,选A。8.C若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力、向左的电场力和斜向右下方的洛伦兹力,此时合力不可能为零,则洛伦兹力会因速度改变而改变,故可知微粒不能做直线运动,所以微粒应带负电荷,且只能做匀速运动,微粒受力如图所示,根据平衡条件有mg=Bqvcosθ,qE=mgtanθ,解得B=mgqvcosθ,E=mg9.B负离子受电场力和洛伦兹力,这两个力均与速度垂直,离子做直线运动,则合力为零,因为离子带负电,故电场力向下,根据平衡条件可知洛伦兹力向上,有qE=qvB,解得B=Ev,根据左手定则,磁场方向垂