材料力学（第2版）课件 第9章 能量方法-动应力

天津大学材料力学专业：

章节课时：2课时章节课程（九）能量方法静载荷：载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。动载荷：载荷随时间变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。基本概念：动态响应：构件在动载荷作用下产生的各种力学量的变化（如应力、应变、位移等。9.7动应力分析天津大学材料力学匀加速运动：9.7动应力分析天津大学材料力学图示杆件，l,A,

(密度),E,a(加速度)已知，分析任意截面上的内力和应力。xaPFdNG

匀加速运动：9.7动应力分析天津大学材料力学图示杆件AB，l,

(密度),EI,a(加速度)已知，分析任意截面上的内力和应力。aBAF1F2G

F匀加速运动：9.7动应力分析天津大学材料力学图示杆件AB，l,

(密度),EI,a(加速度)已知，分析任意截面上的内力和应力。aBA

F1stF2stq匀速转动：9.7动应力分析天津大学材料力学图示薄壁圆环，r(内半径），t(壁厚)，b(宽度),

(密度),

,

E已知，分析圆环的动应力和平均直径D

的改变量

。

o

匀速转动：9.7动应力分析天津大学材料力学图示杆件，l,A,

(密度),

,

E已知，分析任意截面上的内力和应力。

Bo9.7冲击动应力分析天津大学材料力学冲击载荷下的材料力学性能？冲击载荷下的内力、应力、变形？如何避免/减弱/利用冲击载荷带来的影响？冲击载荷：

在很短的时间内以很大的速度作用在构件上的载荷

撞击、爆炸、，，，12.4动应力分析天津大学材料力学9.7动应力分析天津大学材料力学9.7动应力分析天津大学材料力学9.7动应力分析天津大学材料力学实验表明：在弹性范围内，材料的弹性模量与应变率无关。

动载荷下的本构关系9.7动应力分析天津大学材料力学定义：动荷系数

BAF

基本假设：1.假设冲击物体为刚体，冲击物的变形可以忽略。2.冲击过程中只发生冲击动能、势能和应变能的转换，无其它能量损失。9.7冲击动应力分析天津大学材料力学BAF特点：冲击物和被冲击物的

瞬时速度为零。9.7冲击动应力分析天津大学材料力学∆sth∆st∆dF∆dC

BALhF应变能:势能:

应变能:9.7冲击动应力分析天津大学材料力学势能:∆sth∆st∆d

F∆dC

BALhF

kd

动荷系数9.7冲击动应力分析天津大学材料力学∆st∆dC

BALhF

kd

动荷系数9.7冲击动应力分析天津大学材料力学

lhkd

动荷系数9.7冲击动应力分析天津大学材料力学

hlkd

动荷系数9.7冲击动应力分析天津大学材料力学

初速度+静不定

10

NBAl=1mH=10cm1cm2cm图示梁，重物F=10N，h=10cm，E=200

GPa，试求

9.7冲击动应力分析天津大学材料力学例题：图示梁，EI、Wz

及尺寸已知，受自重为F物体冲击，弹簧常数为k，试求最大动应力BAkFhCFBy9.7冲击动应力分析天津大学材料力学构件受水平冲击时的动应力，冲击物的自重为F，速度为v9.7冲击动应力分析天津大学材料力学如何确定

st

?冲击动能

应变能

vlF制动问题一钢索的下端悬挂重F

的物体，其上端绕于可自由转动的滑轮上，物体以v匀速下降，当钢索长度l

时，将滑轮突然制动。钢索的弹性模量E

钢索横截积A试求动荷系数Kd

及钢索中动应力

d

。9.7冲击动应力分析天津大学材料力学制动时，系统动能

制动之前，钢索发生静伸长。制动时，钢索仍在伸长，在这一阶段，静力做的功为

lFv∆d∆stFl∆d∆st∆FFdF制动结束时，系统总能量为钢索内的应变能为9.7冲击动应力分析天津大学材料力学

由

∆d∆stFl9.7冲击动应力分析天津大学材料力学

∆d∆st∆FFdF∆d∆stFl

天津大学材料力学Fl

l

问题：

1.求解静定问题和静不定问题2.内力（Fs

和M

）变化3.挠曲线变化4.?Fl/2Fl/4l/2

l/2

5F/29.7能量法研究性问题天津大学材料力学问题：

1.

st如何计算2.h=0,？3.冲击接触后内力（Fs

和M

）计算？4.强度校核5.?l/2

l/2

9.7能量法研究性问题天津大学材料力学问题：

1.G,h,

满足条件时，实现接触。h=0,也可能实现接触？2.接触前后的能量变化？F

-

曲线？3.接触后内力（Fs

和M

）计算，存在

st？4.强度校核5.?l/2

l/2

1

29.7能量法研究性问题天津大学材料力学问题：

1.EI（AB杆）,m（质量）,v（水平初速度）

已知2.接触前后的能量如何转化？3.如何分析接触后内力（Fs