2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷1

1/62024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）第一部分（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若a＜b，则下列各式中正确的是（

）A．a＋b＜0 B．－a＜－b C．＞ D．a－b＜03．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（

）A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠24．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．5．如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．DE交AC于点H，已知AB＝6cm，BC＝9cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为（

）A．B．C． D．6．若关于的分式方程有增根，则增根为（

）A． B． C． D．7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．如图，四边形是平行四边形，在对角线上取两点E，F，连结，，，．下列条件：①；②；③，；④；⑤；能得到四边形是平行四边形的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，，在、上分别截取线段、，使；分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点，作射线，在上取点，过点作交于点，作交于点，交于点，则下列结论中错误是（

）A． B．C．是等边三角形 D．是的中位线10．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（

）A． B． C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知，则的值为．12．若，，则代数式的值是．13．如图，在中，，，、相交于点O，交于点E，则的周长为．14．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，过点D，E作直线，交于点O，交于点P．，，则15．关于的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是．16．中，，，点M为边上一动点，将线段绕点O按逆时针方向旋转至，连接，则周长的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）解方程：．（2）先化简，再求值：，试从，，三个数中选取一个你喜欢的数代入求值．（8分）（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．解不等式组：，并求它的非正整数解．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)平移，使得点的对应点的坐标为，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；(2)画出关于原点的中心对称图形．20．（8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF．(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)若AB＝5，BC＝6，求DE的长．21．（8分）有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，设两工程队合作施工天．(1)用含的代数式表示甲队单独工作天数；(2)如果甲队每天需工程费7000元，乙队每天需工程费5000元，且支付工程队总费用不超过79000元，请列不等式求出的最大值．22．（10分）如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求的长．23．（10分）阅读下列两份材料，理解其含义并解决下列问题：【阅读材料1】如果两个正数，，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取等号．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．【实例剖析1】已知，求式子的最小值．解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．【实例剖析2】如：，这样的分式就是假分式；如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：；．【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题：(1)已知，则当时，式子取到最小值，最小值为；(2)假分式可化为带分式形式；如果分式的值为整数，则满足条件的整数的值有个；(3)已知，当取何值时，分式取到最大值，最大值为多少