考点解析-四川泸县四中7年级下册数学期末考试专题测试试卷（解析版）

四川泸县四中7年级下册数学期末考试专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列计算正确的是（）A． B．C． D．2、下列计算正确的是（）A． B．C． D．3、如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．4、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）组．A．，， B．，， C．，， D．，，5、如图．点D，E分别在△ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm6、如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、下列事件是必然事件的是（）A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球D．不在同一直线上的三点确定一个圆8、下列图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9、如图，点在直线上，，若，则的大小为（）A．30° B．40° C．50° D．60°10、如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定的是（）A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是_____．2、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出___个格点三角形与△ABC成轴对称．3、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．4、在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、﹣2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是________．5、在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有__________种补法．6、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，实验数据如下表：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601根据数据，估计袋中黑球有________个．7、如图，△ABC中，点D在边BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，连接AE、AF．根据图中标示的角度，可知∠EAF＝___°．8、若，则的余角为______度．9、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则___________度．10、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不要求写出画法和结论）（1）分别连接AB、AD，作射线AC，作直线BD与射线AC相交于点O；（2）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是，理由是．2、如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．（3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．3、先化简，再求值：，其中．4、直线、相交于点，平分，，，求与的度数．5、如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE比它的补角大100°，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．（1）求∠COE的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠BOC＝∠BOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线OC平分∠BOE．直接写出t的值．（本题中的角均为大0°且小180°的角）6、小伟掷一枚质地均匀的骰（tóu）子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．【详解】解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；B选项，根据积的乘方可得正确；D选项，，故错误；故选：B【点睛】本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．2、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．3、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角．故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．4、D【分析】利用三角形的三边关系，即可求解．【详解】解：根据三角形的三边关系，得：A、，不能组成三角形，不符合题意；B、，不能够组成三角形，不符合题意；C、，不能够组成三角形，不符合题意；D、，能够组成三角形，符合题意．故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边只差小于第三边是解题的关键．5、B【分析】由折叠的性质得出BD＝AD，由题意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【详解】解：∵△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD＝BD是解题关键．6、C【分析】由全等三角形的判定及性质对每个结论推理论证即可．【详解】∵∴∴又∵，∴∴故①正确∵∴由三角形外角的性质有则故②正确作于，于，如图所示：则°，在和中，，∴，∴，在和中，∴，∴∴平分故④正确假设平分则∵∴即由④知又∵为对顶角∴∴∴∴在和中，∴即AB=AC又∵故假设不符，故不平分故③错误．综上所述①②④正确，共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，灵活的选择全等三角形的判定的方法是解题的关键，从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边角迅速、准确地确定要补充的边角，有目的地完善三角形全等的条件，从而得到判定两个三角形全等的思路．7、D【分析】由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】解：A.任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；B.温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；C.在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；D.不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.故选：D.【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.9、D【分析】根据补角的定义求得∠BOC的度数，再根据余角的定义求得∠BOD的度数．【详解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．10、A【分析】根据两个三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．【详解】解：A、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A选项符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．二、填空题1、2＜n＜12【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围．【详解】解：由三角形三边关系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范围是2＜n＜12．故答案为：2＜n＜12．【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．2、6【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以3×3网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．3、【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4、【分析】画树状图得出共有12种等可能的结果数，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，再由概率公式求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是＝故答案为：．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．5、4【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：故答案为：4【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．6、8【分析】根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6，进而可估计口袋中白球的个数，从而得到黑球的个数．【详解】解：根据表格，摸到白球的频率稳定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率为0.6，则可估计口袋中白球的个数约为(个)，∴估计袋中黑球有20-12=8个故答案为：8．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的方法，大量重复实验时事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确，求出摸到白球的概率是解题关键．7、106【分析】连接AD，根据轴对称的性质求出，，再根据三角形的内角和定理求出，最后应用等价代换思想即可求解．【详解】解：如下图所示，连接AD．∵点E和点F是点D分别以AB、AC为对称轴画出的对称点，∴，．∵，，∴．∴．故答案为：106．【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握该知识点是解题关键．8、36.7【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：∵=53.3°，∴的余角=90°-53.3°=36.7°，故答案为：36.7．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．9、20【分析】利用平行线的性质求出∠1，再利用三角形外角的性质求出∠DCB即可．【详解】解：∵EF∥CD，∴，∵∠1是△DCB的外角，∴∠1-∠B=50°-30°=20º，故答案为：20．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．10、1.2×10-4【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案为：1.2×10-4．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．三、解答题1、（1）见解析；（2）AB+AD＞BD，在三角形中，两边之和大于第三边．【分析】（1）根据直线，射线，线段的作图方法作图即可；（2）根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是：AB+AD＞BD，理由是：在三角形中，两边之和大于第三边，故答案为：AB+AD＞BD，在三角形中，两边之和大于第三边．【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，作直线，射线和线段，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、（1）∠AOF的余角是：∠COE或∠BOC或∠AOD；∠AOF的补角是∠BOF；（2）30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由见解析【分析】（1）由OC⊥CD，可得∠DOF=90°，则∠AOF+∠AOD=90°，由对顶角相等得∠BOC=∠AOD，则∠AOF+∠BOC=90°，由OC平分∠BOE，可得∠COE=∠BOC，∠AOF+∠COE=90°；由∠AOF+∠BOF=180°，可得∠AOF的补角是∠BOF；（2）由OC平分∠BOE，∠BOE=60°，可得∠BOC=30°，再由∠AOD=∠BOC，即可得到∠AOD=30°；（3）由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，再由OF⊥OC，得到∠DOF=∠COF=90°，则∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，即可推出∠AOF=∠EOF．【详解】解：（1）∵OC⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠AOF+∠AOD=90°，又∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOF+∠BOC=90°，∵OC平分∠BOE，∴∠COE=∠BOC，∴∠AOF+∠COE=90°；∴∠AOF的余角是，∠COE，∠BOC，∠AOD；∵∠AOF+∠BOF=180°，∴∠AOF的补角是∠BOF；（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE=60°，∴∠BOC=30°，又∵∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由如下：由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°，∴∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，∴∠AOF=∠EOF．【点睛】本题主要考查了与余角、补角有关的计算，等角的余角相等，垂线的定义，解题的关键在于熟知余角与补角的定义：如果两个角的相加的度数为90度，那么这两个角互余，如果两个角相加的度数为180度，那么这两个角互补．3、，【分析】根据完全平方公式和整式乘法法则进行化简，再代入数值计算即可．【详解】解：，=，=，把代入，原式=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式和整式乘法法则进行化简．4、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可．【详解】∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠3=180°-50°=130°，又∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点睛】本题考查的是邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．5、（1）140゜（2）存在，t=2秒或20秒；（3）秒【分析】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，根据∠COE比它的补角大100°列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出∠COE与∠COB，根据角平分线的性质建立方程即可求