河北省廊坊2025年初中毕业班教学质量模拟检测 数学试卷（无答案）

第页2025年河北廊坊初中毕业班教学质量模拟检测数学试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）计算：(-3)×(-5)=（）A．-8 B．8 C．-15 D．152025年上半年，某市的国民生产总值约为8500.91亿元，将“8500.91”用科学记数法表示为（）A．8.50091×103 B．8.50091×1011C．8.50091×105 D．8.50091×1013如图是由相同的正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A B C D若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≥1 D．x＞1一副三角板按如图所示的位置摆放，则图中与∠1相等的角有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个若_____，则_____中的式子是（）A．b B． C． D．若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k＜4 C．k≤1 D．k≤4把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）A．6→3 B．7→16 C．7→8 D．6→15第8题图第9题图如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:1在调查收集数据时，下列做法正确的是（）A．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取B．在医院里调查老年人的健康状况C．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人D．检测某城市的空气质量，采取抽样调查的方式如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）A．PQ为直线l的垂线B．CA=CBC．PO=QOD．∠APO=∠BPO已知A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A． B．C． D．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（）A． B． C． D．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是（）A．北偏东30° B．北偏东60° C．北偏东45° D．北偏西60°第14题图第15题图二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限如图，已知点A(0，6)，B(4，6)，且点B在双曲线（k＞0）上，在AB的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CD=DE，则线段CE长度的取值范围是（）A．6≤CE＜8 B．8≤CE≤10C．6≤CE＜10 D．6≤CE＜二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）计算：2-1-(2018)0=___________．如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是__________．（结果保留π）在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是60°的扇形按如图中的方式摆放，动点K从原点O出发，沿着“半径OA→EQ\o\ac(AB,\s\up9(︵))→EQ\o\ac(BC,\s\up9(︵))→半径CD→半径DE…”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点Kn（n为自然数），则K3的坐标是___________，K2018的坐标是__________．三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分8分）已知a+b=4．（1）求代数式(a+1)(b+1)-ab的值；（2）若代数式a2-2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a-b的值．（本小题满分9分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”．根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表．图1图2获“祖冲之奖”的学生成绩统计表分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：（1）这次获得“刘徽奖”的人数是__________，并将条形统计图补充完整；（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是______分，众数是_______分；（3）在这次数学知识竞赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“-2”，“-1”和“2”．随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x，放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)．用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率．（本小题满分9分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A′B⊥AB．（1）求A′到BD的距离；（2）求A′到地面的距离．（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(-2，0)与动点P(0，t)的直线MP记做l．（1）若l的解析式为y=2x+4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；（2）当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围．（本小题满分10分）已知：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=3，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF．（1）BD的长为_____________；（2）求AE的长；（3）在BE上是否存在点P，使得PF+PC的值最小？若存在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（本小题满分11分）某食品厂生产一种半成品食材，产量p（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，如下表：销售价格x（元/千克）24…10市场需求量q（百千克）1210…4已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克．（1）求q与x的函数关系式；（2）当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时x的取值范围；（3）当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃．若该半成品食材的成本是2元/千克．①求厂家获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；②当厂家获得的利润y（百元）随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围．（利润=售价-成本）（本小题满分12分）已知：如图，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以点O为原点，斜边OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．以点P(4，0)为圆心，PA长为半径画圆，⊙P与x轴的另一交点为N，点M在⊙P上，且满足∠MPN=60°．⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左