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文档简介
广东省乐昌市中考数学真题分类(丰富的图形世界)汇编章节训练考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题16分)一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)1、如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是()A. B. C. D.2、用一个平面去截一个几何体,下列几何体中截面可能是圆的是()A.正方体 B.长方体 C.球 D.六棱柱3、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是【】A. B. C. D.4、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是(
)A. B. C. D.5、在图中剪去1个小正方形,使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体,则要剪去的正方形对应的数字是(
)A.1 B.2 C.3 D.46、如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是(
)A. B.C. D.7、如图,一个三棱柱共有侧棱(
)A.3条 B.5条 C.6条 D.9条8、长方体中,与一条棱异面的棱有(
)A.2条 B.3条 C.4条 D.6条第Ⅱ卷(非选择题84分)二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)1、如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是________2、如图是某几何体从不同方向看到的图形.若从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积(结果保留π)为_____.3、如图是一个多面体的表面展开图,则折叠后与棱AB重合的棱是________.4、如图①是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,这时小正方体朝上面的字是__________.5、将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开,共有_________种不同形式的展开图,下图中_________不是正方形的展开图(填序号).6、如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块.7、一个圆柱的侧面积是,底面半径是2dm,它的高是_____dm.三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)1、我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.(1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是(单选);A. B.C. D.(2)如图所示的长方体,长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.则下列平面图形中,可能是该长方体表面展开图的有(多选)(填序号);(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图,它的外围周长为52,事实上,题(2)中长方体的表面展开图还有不少,请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为.2、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图:请你画出这个几何体的其中两种左视图;若组成这个几何体的小正方体的块数为,请你写出的所有可能值.3、用小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看的形状图如图所示.从上面看的形状图中,小方形中的字母表示该位置小立方块的个数,试回答下列问题.(1)
,各表示多少?(2)
可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?4、下面是一多面体的外表面展开图,每个外面上都标注了字母,请根据要求回答下列问题:(1)如果面A在多面体的下面,那么哪一面会在上面?(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?5、如图是一个食品包装盒的表面展开图.(1)请写出这个包装盒的形状的名称;(2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.6、用小立方块搭一个几何体,使它从正面和上面看到的形状如图所示,从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数,请问:(1)b=;c=;(2)这个几何体最少由个小立方块搭成,最多由个小立方块搭成;(3)从左面看这个几何体的形状图共有种,请在所给网格图中画出其中的任意一种.7、(1)将下列几何体分类,并说明理由.(2)如图是一个正方体的展开图,请把﹣10,7,10,﹣2,﹣7,2分别填入六个正方形中,使得折成正方体后,相对面上的数互为相反数.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】解:圆柱从上边看是一个圆,从正面看是一个正方形,既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞,故选B.考点:简单几何体的三视图.2、C【解析】【分析】根据正方体、长方体、球和六棱柱的特点判断即可.【详解】解:由题可得,正方体、长方体、六棱柱的截面不可能为圆,而球的截面为圆,故选:C.【考点】本题考查了截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.3、B【解析】【详解】主视图是从正面看得到的视图,从正面看上面圆锥看见的是:三角形,下面两个正方体看见的是两个正方形.故选B.4、C【解析】【分析】根据主视图的定义,找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看,左边1列、右边1列上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线,故选C.5、B【解析】【分析】结合正方体的平面展开图的特征(141型、132型、222型、33型),只要折叠后能围成正方体即可.【详解】解:由正方体的平面展开图得,要剪去的正方形对应的数字是2.故选:B.【考点】此题考查了正方体的展开与折叠,解题的关键是掌握正方体的11种展开图.应灵活掌握,不能死记硬背.6、B【解析】【详解】A、C、D的主视图都是长方形,不符合题意,B的主视图是等腰三角形,符合题意,故选:B.【考点】本题考查三视图,熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.7、A【解析】【分析】结合图形即可得到答案.【详解】解:一个三棱柱,这个三棱柱共有3条侧棱.故选:A.【考点】本题考查的是立体图形—三棱柱.三棱柱有两个面是三角形且互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行.棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.掌握三棱柱的结构特征是解答的关键.8、C【解析】【分析】由题意根据长方体中棱与平面位置关系可知与一条棱异面的平面上所有棱长都异面,以此进行分析即可得出答案.【详解】解:因为与一条棱异面的平面上有4条棱长,所以长方体中,与一条棱异面的棱有4条.故选:C.【考点】本题考查长方体中棱与平面位置关系,熟练掌握异面的概念是解题的关键.二、填空题1、丁【解析】【分析】能围成正方体的“一四一”,“二三一”,“三三”,“二二二”的基本形态要记牢.解题时,据此即可判断答案.【详解】解:将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分不能围成一个正方体,编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁,故答案为:丁.【考点】本题考查了展开图折叠成正方体的知识,解题关键是根据正方体的特征,或者熟记正方体的11种展开图,只要有“田”,“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.2、40πcm2【解析】【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体,再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积.【详解】解:观察三视图可得这个几何体是圆柱;∵从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,∴该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm,∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40π(cm2).故这个几何体的侧面积(结果保留π)为40πcm2.故答案为:40πcm2.【考点】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积,确定几何体的形状是解题关键.3、BC【解析】【分析】把展开图折叠成一个长方体,找到与AB重合的线段即可.【详解】解:根据题意得:折叠后与棱AB重合的棱是BC.故答案为BC.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体,解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题.4、路【解析】【分析】先由图1分析出:“国”和“兴”是对面,“梦”和“中”是对面,“复”和“路”是对面,再由图2结合空间想象得出答案.【详解】解:由图1可知:“国”和“兴”是对面,“梦”和“中”是对面,“复”和“路”是对面,再由图2可知,1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”,所以第5格朝上的字是“路”.所以答案是路.【考点】本题考查了正方体的展开图,用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键.5、
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①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考,若由6个正方形连接起来的一整张纸片能组成正方体之和,则保证有两个底面,四个侧面,据此将六个正方形进行排列即可解答.【详解】解:将一个正方体纸盒的某些棱剪开后,可以将其平铺成一个“平面展开图”,也就是由6个正方形连接起来的一整张纸片.那么正方体的平面展开图一共有11种.如下图:由此可判断①②③⑤不是正方形的展开图,故答案为:11,①②③⑤.【考点】此题主要考查了正方体展开图,熟练掌握正方体展开图的特点是解决问题的关键.6、54【解析】【详解】试题解析:由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列;由左视图可知,搭成的几何体共有3行;第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,共有10个正方体,∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,∴至少还需要64-10=54个小正方体.【考点】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体,再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,即可得出答案.本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查,关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体.7、15【解析】【分析】根据圆柱侧面积公式计算即可;【详解】∵圆柱的侧面积是,底面半径是2dm,∴底面周长,∴高;故答案是15.【考点】本题主要考查了已知圆柱侧面积求圆柱的高,准确计算是解题的关键.三、解答题1、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】(1)根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点,正方体的展开图共有11种,只要对比选项,选出属于这11种的图的选项即可.(2)由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题,选出属于长方体展开图的项即可.(3)画出图形,依据外围周长的定义计算即可.(1)正方体的所有展开图,如下图所示:只有B属于这11种中的一个,故选:B.(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③,故答案为:①②③.(3)外围周长最大的表面展开图,如下图:观察展开图可知,外围周长为,故答案为:70.【考点】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图,熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键.2、(1)见解析;(2)可能为或或或.【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.【详解】∵俯视图有个正方形,∴最底层有个正方体,由主视图可得第层最少有个正方体,第层最少有个正方体;由主视图可得第层最多有个正方体,第层最多有个正方体;∴该组合几何体最少有个正方体,最多有个正方体,∴可能为或或或.【考点】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数,从俯视图上分清物体的左右和前后位置,综合上述分析数出小立方块的个数.3、(1),;(2)可能是或.【解析】【详解】试题分析:(1)利用从正面看得到的形状图,可以得到小正方体的层数,也就可以得到相应值.(2)因为y在中间,所以小于2层,值是1,或者2,然后分类讨论.试题解析:(1),.(2)可能是或,,.这个几何体最少由个立方体搭成,最多由个立方体搭成.点睛:一般先由各视图想象从各方向看到的几何体形状,然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状,再根据三个视图“长对正”,“高平齐”,“宽相等”确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.4、(1)面F会在上面;(2)面C会在上面;(3)面A会在上面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题,共有6个面,其中A与F相对,B与D相对,E与C相对.【详解】解:这是一个长方体的平面展开图,共有6个面,其中A与F相对,B与D相对,E与C相对.(1)如果面A在多面体的下面,那么F面会在上面;(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么C面会在上面;(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么A面会在上面.【考点】本题考查的知识点长方体相对两个面上的字,对于此类问题,一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图的理解的基础上直接想象.5、(1)此包装盒是一个长方体(2)此包装盒的表面积为:,体积为:.【解析】【分析】(1)根据图示可知有四个长方形和2个正方形组成,故可知是长方体;(2)根据长方体的表面积公式和体积公式分别进行计算即可.(1)由展开图可以得出:此包装盒是一个长方体.(2)此包装盒的表面积为:2×b2+4×ab=2b2+4ab;体积为b2×a=ab2.【考点】此题考查了几何体的展开图,用到的知识点是长方体的表面积公式和体积公式,解题的关键是找出长方体的长、宽和高.6、(1)1,3;(2)9,11;(3)
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