河南省卫辉市七年级上册基本平面图形综合训练试卷（含答案详解版）

河南省卫辉市七年级上册基本平面图形综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（

）．A． B． C． D．2、如图所示，、是线段的三等分点，下列说法中错误的是（

）A．B．C．D．3、如图，线段AB12，点C是它的中点．则AC的长为（

）A．2 B．4 C．6 D．84、下列说法错误的是（

）A．等角的余角相等 B．两点之间线段最短C．正数和0的绝对值等于它本身 D．单项式的系数是，次数是25、若,,，则下列结论正确的是(

)A． B．C． D．6、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．47、下列说法中正确的是（

）A．画一条长的射线 B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长 D．延长线段BA到点C8、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线9、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（

）A．与 B．与C．与 D．与10、下列说法正确的个数有（）①若AC=BC，则点C是线段AB的中点；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④射线MN与射线NM是同一条射线；⑤线段AB就是点A到点B之间的距离；⑥两点之间线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图所示，，那么，理由是_____________．2、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．3、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．4、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．5、图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．6、如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________.7、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若CE、CD分别平分∠ACD与∠ECB，则计算∠ECD=___________度．8、七边形从一个顶点出发有_______条对角线．9、时钟的分针分钟转动的角度为________度．10、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_______________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知：如图①所示，OC是内部一条射线，且OD平分，OE平分．（1）若，，则的度数是______．（2）若，，求的度数，并根据计算结果直接写出与之间的数量关系．（写出计算过程）（3）如图③所示，射线OC在的外部，且OD平分，OE平分．试着探究与之间的数量关系．（写出详细推理过程）2、如图，已知线段a，b，其中a＞b(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．3、如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.4、作图题：如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．5、将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．6、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，∠EBC的度数为________；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°，如图2)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转α度(0°<α<90°，如图3)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？请直接回答，不必说明理由；答：________（填“能”或“不能”）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数．【详解】如图所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故选：C．【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数．2、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AM＝MN＝NB，进而逐项分析得到答案．【详解】∵、是线段的三等分点，∴，∴，A选项正确；，B选项错误；，C选项正确；，D选项正确；故选B．【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键．3、C【解析】【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．【详解】解：∵线段AB12，点C是它的中点．∴，故选：C．【考点】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．4、D【解析】【分析】根据等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义依次判断．【详解】解：等角的余角相等，故选项A正确；两点之间线段最短，故选项B正确；正数和0的绝对值等于它本身，故选项C正确；单项式的系数是，次数是3，故选项D错误，故选：D．【考点】此题考查了等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义，熟练掌握各知识点并应用是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.【详解】解:∠P=25°12′=25.2°,∠R=25.2°所以B选项是正确的.【考点】本题考查角的大小比较．关键是将单位统一，即度、分、秒的换算.6、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可．【详解】解：6-3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故选：C．【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．7、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答．【详解】解：A．射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B．射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C．直线、射线不能测量，故C错误；D．线段可以延长，故D正确；故选：D．【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据师傅的做法和目的，可以知道根据的数学原理.【详解】工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是:两点确定一条直线.故选D.【考点】本题考核知识点：“两点确定一条直线”的应用.解题关键点：理解“两点确定一条直线”的应用.9、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．【详解】A.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B.表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意．故选B．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据线段、射线和直线的性质判断选项的正确性．【详解】解：①错误，以A、C、B三点不一定在一条直线上；②错误，相等的角不一定是对顶角；③正确；④错误，射线MN的端点是M，射线NM的端点是N；⑤正确；⑥正确．故选：C．【考点】本题考查线段、射线和直线的性质，解题的关键是掌握线段、射线和直线的性质．二、填空题1、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判断同角的余角相等．【详解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都与∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等．【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．2、＞【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可．【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案为：＞．【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单．3、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．4、4【解析】【详解】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.5、

2

11

6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．6、128°【解析】【分析】先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．【详解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案为128°．【考点】本题目主要考查全等三角形的判定和性质，关键是充分利用角的和差的转化关系进行求解．7、45【解析】【分析】由题意可知，根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：由题意可知，又∵平分∴故答案为45【考点】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键．8、4【解析】【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有（n-3）个．【详解】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，所以七边形从一个顶点出发有：7-3=4条对角线．故答案为：4．【考点】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容．9、30【解析】【分析】根据钟面的特点把钟面平均分成12份，每份是30°，分针转动5分钟，正好是一份，可得答案．【详解】解：分针5分钟转动的角度为30°×1=30°，故答案为：30．【考点】本题考查了钟面角，掌握“钟面平均分成12份，每份是30°”是解本题的关键．10、灵活性．【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案．【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性．【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.三、解答题1、（1）65°；（2）（或），见解析；（3）．见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质进行表示即可；（3）根据角平分线的性质分析判断即可；【详解】（1）∵OD平分，OE平分，∴，，又∵，，∴；故答案是：．（2）方法1：∵OE平分，，∴，∵OD平分，，∴，∴，与之间的关系为：（或）；方法2：∵OD平分，OE平分，∴，，∴，，，，，∵，，∴，与之间的关系为：（或）；（3）∵OD平分，OE平分，∴，，∴．【考点】本题主要考查了角平分线的综合应用，准确分析计算是解题的关键．2、(1)见解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考点】考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算．3、【解析】【分析】由图可知,扇形的半径分别为1，2，3，4，圆心角为90°,再由四分之一圆的面积公式即可得出结论.【详解】解：【考点】本题考查了扇形面积的计算,解决本题的关键是要弄清每个扇形与圆的面积关系.4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）连AB即可．（2）根据要求画出点E即可．（3）连接AD，BC交于点F，根据两点之间线段最短，F到B，C的最短距离为BC的长度，F到A，D的最短距离为AD的长度，点F即为所求．【详解】解：（1）如图，线段AB即为所求．（2）如图点E即为所求．（3）如图，点F即为所求．【考点】本题考查根据题意作图，做一条线段等于已知线段，两点之间线段最短.能根据题意正确作图是解决此题的关键.5、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【解析】【分析】（1）由题意根据∠BAC＝90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，从而得解；（2）根据∠ACB和∠DCE的度数列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再结合已知条件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入数据计算即可得解．【详解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+