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文档简介

8.1平方根探究学习你能用两张面积为1dm2的正方形卡纸拼成一个面积为2dm2的大正方形吗？探究学习你能用两张面积为1dm2的正方形卡纸拼成一个面积为2dm2的大正方形吗？问题3：填表：正方形面积191636边长

1346问题4：问题1与问题3两种运算有什么关系呢？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.新知生成根号a

a的算术平方根

被开方数1.正数只有一个算术平方根，且恒为正；

2.0的算术平方根为0（规定）；3.负数没有算术平方根.x2=a

互为逆运算(x≥0)

a≥0

x≥0

判断题：下列各式是否有意义？为什么？练一练✔✔✔✖负数没有算术平方根探索新知123456789149162536496481

∵12=1,22=4

探索新知1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.211.441.691.962.252.562.893.243.61

∵1.42=1.96,1.52=2.25

探索新知1.411.421.431.441.451.461.471.481.491.98812.01642.04492.07362.10252.13162.16092.19042.2201

∵1.412=1.9881,1.422=2.0164

大显身手练习2求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；（2）121；（4）32.（3）

；（1）

；（2）

；练习3求下列各式的值：（4）

；

（3）

；比一比，看谁算得快（5）.应用新知

回到问题1，大正方形的面积是

2

dm2

，它的边长是多少？解析：设大正方形的边长为

xdm，则所以大正方形的边长为dm.

∴

确定整数部分为2确定十分位为2四舍五入确定百分位为4巩固新知求下列各数的平方根：解:

由于

因此36的平方根是6与-6.36是正数（1）36;有两个平方根

即探究新知利用平方根的表示求平方根（2）;

（1）36;（3）1.21.考点2有两个平方根

因此的平方根是与.有两个平方根（3）1.21.

因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即即探究新知

解:

由于，

解:

由于，（2）;

求下列各数的平方根：（1）；（2）62；（3）0.49.(2)因为(±6)2=36=62，(3)因为(±0.7)2=0.49，

所以0.49的平方根为±0.7．所以62的平方根为±6．巩固练习即.解：（1）因为所以的平方根是，即.即.初中数学②25的平方根是5;③

-36的平方根是-6;④平方根等于0的数是0;⑤64的算术平方根是8；⑥(−4)2的平方根是−4.课堂练习二1.下列说法正确的是

①④⑤ ①

-3是9的平方根;±5没有平方根±4初中数学2.下列说法不正确的是

A.0的平方根是0B.−

22的平方根是2C.

−6

是(−6)2的平方根D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数课堂练习二初中数学B.

−

22

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