【公开课】正数和负数+课件++2025-2026学年人教版七年级上册数学

第一章有理数1.1正数和负数人教版

数学

七年级

上册

学了数学那么久了，你们知道数是怎么产生的么？你们想知道么？联系课本图1.1-1完成下面问题看能不能得到一点启发？观察下列图片结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3...由表示“没有”“空位”，产生数0？情景引入数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始人每收获一只猎物打一个绳结，每吃掉一只猎物又打一个绳结，绳结越来越多，但实际上猎物就那么几只，该怎么办呢？

【思考】根据生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合一下实际生活中接触到的数思考.电梯楼层按钮新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.正、负数的定义1.正数：像1、2、3等这样大于0的数叫做正数.2.负数：像-3，-1，-2.7％等这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做负数.注意：（1）在正数前面也加上“+”（正）号，

但一般情况下我们省略“+”不写.（2）0既不是正数，也不是负数.溯源我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》

，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.溯源中国古代用算筹来记数和计算．魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．例题练习某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意义？解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g，用－30g表示.（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.用正数、负数表示具有相反意义的量蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.它们都表示相反的意义.甲乙甲汽车向东行驶5km，乙汽车向西行驶4km.

你会用正数、负数来表示它们吗？自学教材P3页并完成《学习任务单》的活动2（4分钟）.活动：完成填空.问题1.一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动．

（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.

（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.-5m向东运动6m问题2.某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，“增长—2.7%”表示什么意思？答：产量比上一年减少2.7%问题3.小组讨论，如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？归纳小结第一步:找出问题中表示具有相反意义的量的词语。（如“增加”和“减少”）第二步:指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示。（如制定“增加”为正则“减少”即为负）注：描述指定方向的变化的量：减少1KG增加-1KG

（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么？

（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？

记作-3°C．+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米.完成下列各题。

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用.例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31米.1.计数时，0表示没有.2.0还可以用来表示基准.如：海拔为0米，表示海平面的平均高度；0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.3.0是正数和负数的分界.0比任何正数小，比任何负数大.0的实际意义：