考点解析四川荣县中学7年级数学下册第一章整式的乘除综合训练试题

四川荣县中学7年级数学下册第一章整式的乘除综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，则3xy＝（）A．1 B． C．3 D．不能确定2、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．203、下列计算正确的是（）A． B． C． D．4、下列运算正确的是（）A． B．C． D．5、下列计算正确的是（）A． B． C． D．6、三个数，，中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（）A．-36 B．-9 C．9 D．368、下列各式中，计算结果为x10的是（）A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）29、下列运算正确的是（）A． B． C． D．10、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、直接写出结果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．2、_______．3、计算：_______4、如果是完全平方式，则______．5、___________．6、若是完全平方式，则k的值等于______．7、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．8、一种细胞的直径是0.0000705m，用科学记数法可表示为__________m．9、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_______．10、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：，其中，．2、计算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)3、化简求值：，其中．4、计算：（1）；（2）．5、计算：．6、计算：．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，，，，，，故选：B．【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．2、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.3、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．4、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可．【详解】解：A.，原选项不正确，不符合题意；B.，原选项正确，符合题意；C.，原选项不正确，不符合题意；D.，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．5、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【详解】A、，故原题计算正确；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算错误；故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．6、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可．【详解】解：＞0，＞0，＜0，负数的个数是1个，故选：B．【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键．7、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，所以，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．8、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．9、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项．【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了幂的运算性质．解题的关键在于正确的理解幂的运算性质．10、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100故①正确②小正方形的边长为a-b，面积为16故②正确③故③错④故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．二、填空题1、【分析】（1）先计算乘方，再计算整式的除法即可；（2）根据整式的除法法则计算即可；（3）根据整式的除法法则计算即可．【详解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案为：，，【点睛】本题考查了幂的乘方，多项式除以单项式，熟练掌握整式的除法法则是解题的关键．2、2【分析】直接利用求绝对值，零指数幂求解．【详解】解：，故答案是：2．【点睛】本题考查了零指数幂、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．3、【分析】先把原式化为，再计算乘方运算，再算乘法运算，即可得到答案.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，积的乘方运算的逆运算，掌握“”是解本题的关键.4、0【分析】根据完全平方公式即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，解得或，故答案为：0或．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．5、1【分析】根据零指数幂的性质，直接求解即可．【详解】解：1，故答案是：1．【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握（a≠0），是解题的关键．6、【分析】这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的2倍．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．7、﹣3【分析】根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可．【详解】解：根据题意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础．8、7.05×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案为：7.05×10﹣5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、【分析】根据长方形的面积公式列式即可求解．【详解】依题意可得另一边长是÷=故答案为：．【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是根据题意列式，根据整式的除法运算法则求解．10、3a-2b-2b+3a【分析】根据多项式除以单项式的除法法则计算即可．【详解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案为：3a-2b【点睛】本题考查了整式的除法，熟记多项式除以单项式的除法法则是解题的关键．三、解答题1、【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．2、（1）；（2）【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可．【详解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、，．【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式，，，当时，原式，，．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是正确运用乘法公式．4、（1）（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后合并，即可求解；（2）先算乘方，再算除法，即可求解．（1）解：原式；（2）原式．【点睛】本题