强化训练京改版数学8年级上册期末测试卷有答案详解

京改版数学8年级上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、计算下列各式，值最小的是（

）A．2×0+1−9 B． C． D．2、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定3、如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是(

)A．AB＝ED B．AC＝EFC．AC∥EF D．BF＝DC4、下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6、化简的结果是（）A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，已知，下列结论正确的有（）A． B． C． D．△≌△2、下列计算中，正确的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2•a﹣1＝2a3、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定4、如图，在中，，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（

）A． B． C． D．5、下列分式变形正确的是（）A． B． C． D．6、如图，下列条件中，能证明的是（）A．， B．，C．， D．，7、下列说法中不正确的是（

）A．-6和-4之间的数都是有理数 B．数轴上表示-a的点一定在原点左边C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大 D．-1和0之间有无数个负数第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，，若，则________．2、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）3、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.4、若，则的值等于_______．5、计算______．6、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．7、若，则x与y关系是______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，点是线段上任意一点（点与点不重合），分别以为边在直线的同侧作等边和等边与相交于点与相交于点与相交于点．求证：（1）；（2）；（3）求的度数．2、计算（1）（2）3、先阅读，再解答:由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根号：_____．（直接写结果）(3)（填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：4、解方程：（1）

（2）5、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为．6、已知的三边长分别为，，．（1）若，，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若为奇数，试判断的形状，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..2、B【解析】【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，（a−3）2＋（b−5）2＋（c−5）2＝0，∴a−3＝0，b−5＝0，c−5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵a2＋b2=c2，则三角形形状为直角三角形．故选：B【考点】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3、C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断.【详解】A.AB＝ED，可用ASA判定△ABC≌△EDF；

B.AC＝EF，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

C.AC∥EF，不能用AAA判定△ABC≌△EDF，故错误；

D.BF＝DC，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

故选C.【考点】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．【详解】解：A.，是最简二次根式，故正确；B.，不是最简二次根式，故错误；C.，不是最简二次根式，故错误；D.，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式．5、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．6、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式=，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.二、多选题1、ACD【解析】【分析】只要证明△ABE≌△ACF，△ANC≌△AMB，利用全等三角形的性质即可一一判断．【详解】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE＝∠CAF，BE＝CF，AB＝AC，∴∠BAE−∠BAC＝∠CAF−∠BAC，即∠1＝∠2，∴，故C正确；在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），故D正确；∴CN＝BM．∵CF＝BE，∴EM＝FN，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误．故选：ACD．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．2、BD【解析】【分析】根据幂的运算即可依次判断．【详解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；D.2a2•a﹣1＝2a，正确；故选BD．【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．3、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．【详解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC．【考点】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．4、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可．【详解】解：∵AD是角平分线，∠BAC=90°，∴∠DAB=∠DAC=45°，故B选项不符合题意；∵AE是中线，∴AE=EC，∴，故D符合题意；∵AD不是中线，AE不是角平分线，∴得不到BD=CD，∠ABE=∠CBE，∴A和C选项都符合题意，故选ACD．【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．5、ABC【解析】【分析】依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可．【详解】，故A正确，故B正确，故C正确，故D错误故选ABC【考点】本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键．6、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【详解】解：A．由，，，根据可以证明，本选项符合题意；B．由，，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C．由，推出，因为，，根据可以证明，本选项符合题意；D．由，，，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：．【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．7、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项；0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．故选：ABC．【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．三、填空题1、100【解析】【分析】先根据EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性质得出∠AED的度数，利用平行线的性质即可得出结论．【详解】∵EC=EA，∠CAE=40°，∴∠C=∠CAE=40°，∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AED=180°∴∠BAE=100°．【考点】本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键．2、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由，则；故答案为：．【考点】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．3、10,12,14【解析】【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．【详解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．故答案为10，12，14．【考点】本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．4、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值．【详解】=当a=时，原式=．故答案为．【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．5、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可．【详解】解：，，，，故答案为：．【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．6、．【解析】【分析】把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可．【详解】解：由得，有意义，且，方程没有实数根，即，，故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围．7、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.四、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质及SAS即可证明；（2）根据全等三角形的性质证明为等边三角形，得到，即可根据平行线的判定求解；（3）先求得，过点作于点，于点，证明，根据角平分线的判定与性质即可求解.【详解】（1）∵和为等边三角形，∴，，.又，，而，∴.∴.（2）由，得到；又∠ACM=∠BCN=∠DCN=60°，∴，得到.∵，∴为等边三角形，∴，∴.（3）由，∴，过点作于点，于点.∵，∴，，∴，∴，从而平分.∴.【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的方法、角平分线的判定与性质.2、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化简，再算加减法；（2）先利用平方差公式计算，再作加减法．【详解】解：（1）===；（2）==0【考点】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．3、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根据有理化因式的定义求解；（2）利用分母有理化计算；（3）通过比较它们的倒数大小进行判断，利用分母有理化得到；

，然后进行大小比较；（4）先根据规律化简第一个括号中的式子，再利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）-1的有理化因式是+1；（2）；（3），，∵∴>∴<；（4）原式===2018-1=2017．【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，经检验，x=是原