综合解析吉林省蛟河市七年级上册有理数及其运算达标测试试题（含解析）

吉林省蛟河市七年级上册有理数及其运算达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（

）上．A． B． C． D．2、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．3、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.3054、生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（

）A．28 B．62 C．238 D．3345、下列各对数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与6、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”．这五名同学的实际成绩最高的应是（

）A．93分 B．85分 C．96分 D．78分7、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd的值为（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．48、下列各组数中，互为相反数是（

）A．与 B．与a C．与 D．与9、下列各式，计算正确的是（

）A． B．C． D．10、下列计算结果为负数的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、两个数的商是，若被除数是，则除数是______．2、比小的数是______．3、计算：（1）________；（2）________.4、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为________．5、_________________；________________．6、已知，互为相反数，则________．7、近似数精确到__________位，有效数字是__________．8、如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____．9、数学考试成绩分以上为优秀，以分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为，，，，，这五名同学的实际成绩最高的应是________分．10、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．2、计算：(1)；(2)．3、计算：(1)；(2)．4、计算(1)(2)5、计算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．6、阅读计算过程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列问题：（1）步骤①错在；（2）步骤①到步骤②错在；（3）步骤②到步骤③错在；（4）此题的正确结果是．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先由题意表示出AE、AB的长，再求出与AB的倍数关系，即可判断数所对应的点在哪段线段上．【详解】A点表示数为10，E点表示的数为在AB段故选：A【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离以及数轴上数的表示，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．2、D【解析】【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案．【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误；因为a＜0，b＞0，所以，故选项B错误；因为a＜0，b＞0，所以，故选项C错误；因为a＜0，则，故选项D正确；故选：D．【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键．3、B【解析】【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，或由小于1.305的数，进行四舍五入得到，∴准确数A的范围是：1.295A<1.305，故选：B．【考点】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键．4、D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．5、A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A、，，﹣9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，，﹣2和﹣2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，，﹣8和﹣8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．6、C【解析】【分析】根据正负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解．【详解】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际成绩最高的应该是96分故选C．【考点】此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键．7、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．8、C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行逐一判断即可．【详解】解：A、与，当a小于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；B、与a，当a大于0时，，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；故选C．【考点】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相反数的定义．9、D【解析】【分析】根据绝对值，有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可．【详解】解：A．原式，故本选项错误；B．原式，故本选项错误；C．原式，故本选项错误；D．原式，故本选项正确．故选D．【考点】本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．10、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定．【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．二、填空题1、【解析】略2、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是：故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.3、

-7

-81【解析】【分析】直接根据有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考点】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.4、【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到，且，则有．【详解】解：，且，．故答案为：【考点】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．5、

40

10【解析】略6、0【解析】【分析】根据相反数的概念，得到，继而可得出答案．【详解】解：∵，互为相反数，∴.∴．故答案为：．【考点】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．7、

千；

6，0【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【详解】近似数=60000，精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0．故答案为：千；6和0．【考点】本题考查了近似数和有效数字，理解近似数和有效数字是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据点在数轴上的位置判断即可．【详解】解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的数轴上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的点可能是：B，故答案为：B．【考点】本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键．9、【解析】【分析】根据分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：，即五名学生的实际成绩分别为：；；；；，则这五名同学的实际成绩最高的应是分．故答案为：．【考点】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．10、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数．【详解】∵A，B表示的数互为相反数，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案为：4．【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键．三、解答题1、【答题空1】第二【答题空2】运算顺序错误【答题空3】三步【答题空4】符号错误【解析】【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误．【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2、(1)4(2)-15【解析】【分析】（1）使用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（2）将减法统一成加法，然后再计算．(1)解：原式，，；(2)解：原式，，．【考点】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是掌握加法交换律，加法结合律使得计算简便是解题关键．3、(1)-1；(2)【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加减即可；（2）先计算，再求其倒数即可；(1)解：原式==-1；(2)解：====∴=【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4、(1)1(2)【解析】【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．【考点】本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键．5、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先计算乘方，去绝对值把除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先把除法变为乘法，再算乘方，最后计算除法，即可求解．【详解】