考点攻克四川师范大学附属第一实验中学7年级下册数学期末考试综合测试试卷（含答案解析）

四川师范大学附属第一实验中学7年级下册数学期末考试综合测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数2、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）A． B． C． D．3、“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件4、一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为（）A．50° B．60° C．70° D．80°5、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成．组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（）A．1，2，3 B．3，4，7C．2，3，4 D．4，5，108、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D为BC上一点，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE的度数为（）A．54° B．56° C．64° D．66°10、下列各式中，计算结果为的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是___．2、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_______．3、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝．连接DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，连接FD，且FD交AC于点G．若FD平分∠EFB，则∠ADE＝___°，FG＝___．4、如图，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长长度为__________．5、若，，则________．6、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字__________．7、如图，△PBC的面积为5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，则△ABC的面积为_____cm2．8、已知，则_______．9、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____10、（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式之间的等量关系为_______；（2）运用你所得到的公式解答下列问题：①若为实数，且，，求的值．②如图3，，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积．2、如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE=CD，连结DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．（1）CE=；当点P在BC上时，BP=（用含有t的代数式表示）；（2）在整个运动过程中，点P运动了秒；（3）当t=秒时，△ABP和△DCE全等；（4）在整个运动过程中，求△ABP的面积．3、如图所示是某港口从上午8h到下午8h的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8h到20h，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？4、如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系，并说明理由．5、（2019·山东青岛市·七年级期中）作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β6、如图所示，已知，请你添加一个条件，证明：．（1）你添加的条件是______；（2）请写出证明过程．-参考答案-一、单选题1、D【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．2、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率利用概率公式直接计算即可得到答案．【详解】解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.3、B【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案．【详解】解：∵抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件．故选：B．【点睛】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、D【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，表示出它的余角和补角，列式解方程即可．【详解】设这个角为x，则它的余角为（90°－x），补角为（180°－x），依题意得解得x=80°故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解决本题的关键．5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点．6、C【分析】根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数．【详解】解：c的范围是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．∵c是奇数，∴c＝3或5或7，有3个值．则对应的三角形有3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键．7、C【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．【详解】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，不符合题意；C、2+3＞4，能组成三角形，符合题意；D、4+5＜10，不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可．8、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断．【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形，故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键．9、A【分析】由“SAS”可证△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性质可求解．【详解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理与性质是解题的关键．10、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.=，故错误；B.=，正确；C.不能计算，故错误；D.=，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．二、填空题1、14【分析】根据图形翻折变换的性质得出AE＝BE，进而可得出△CBE的周长＝AC＋BC．【详解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周长＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，∴△CBE的周长是14．故答案为：14．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．2、62°【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180°，据此求解即可．【详解】解：∵纸片两边平行，∴由折叠的性质可知，，∴，∴=62°．故答案为：62°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．3、45°【分析】先根据题意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根据翻折的性质可得，，，结合FD平分∠EFB可得，由此可证得∠ADG＝∠FCG＝90°，则，进而可证明，由此可得，进而即可求得FG的长．【详解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在与中，，∴，∴，∴，故答案为：45°；．【点睛】本题考查了翻折的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键．4、9cm【分析】根据翻折的性质可知CD＝DE，BC＝BE，于是可以得到AD＋DE的长和AE的长，从而可以得到△ADE的周长．【详解】解：由题意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，∴AD＋DE＝AD＋CD＝AC＝6cm，AE＝AB－BE＝AB－BC＝8－5＝3cm，∴AD＋DE＋AE＝9cm，即△AED的周长为9cm，故选：C．【点睛】本题考查翻折变换和三角形的周长，解答本题的关键是利用等量代换的思想，求三角形的周长．5、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.6、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一)．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7、10【分析】根据已知条件证得△ABP≌△EBP，根据全等三角形的性质得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△ABC=2S△PBC，代入求出即可．【详解】解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△ABC=2S阴影=10（cm2），故答案为：10．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等．8、32【分析】根据幂的乘方进行解答即可．【详解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x•32y=22x+5y=25=32，故答案为：32．【点睛】本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．9、【分析】先根据平行线的性质得到，结合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根据折叠的性质解得，结合两直线平行，同旁内角互补得到，据此整理得，进而解题．【详解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折叠故答案为：．【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键．10、-1【分析】根据多项式乘多项式展开即可得到b的值．【详解】解：（x+2）（3x-5）=3x2+6x-5x-10=3x2+x-10，∵（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，∴3x2+x-10=3x2﹣bx﹣10，∴-b=1，∴b=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、解答题1、（1）（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2；（2）①m﹣n＝4或m﹣n＝﹣4；②阴影部分面积为8．【分析】（1）结合图形可得：大正方形面积＝四个矩形的面积+中间小正方形的面积，表示出各个图形的面积，三者关系式即可得；（2）①根据（1）中结论可得：，然后将已知式子的值代入化简即可；②根据题意可得：，且，将其代入完全平方公式中化简可得：，结合图形，求阴影部分面积即可．【详解】解：（1）由图可知，大正方形面积＝四个矩形的面积+中间小正方形的面积，即，故答案为：；（2）①∵，，∴，∴，∴或；②∵，分别表示边长为p，q的正方形的面积，∴，，∵，∴，∵，∴∴，,∴，由图可知，阴影部分面积为：，∴阴影部分面积为8．【点睛】题目主要考查完全平方公式在求几何图形面积中的应用，理解题意，结合图形，熟练运用两个完全平方公式的变形是解题关键．2、（1）2，2t；（2）7；（3）1或6；（4）△ABP的面积为．【分析】（1）根据CE=CD可求得CE的长，利用速度时间即可求得BP的长；（2）先计算出总路程，再利用路程速度即可计算出用时；（3）分两种情况，利用全等三角形的性质即可求解；（4）分三种情况，利用三角形的面积公式求解即可．【详解】解：（1）∵CE=CD，AB=CD=4，∴CE=2，∵点P从点B出发，以每秒2个单位的速度运动，∴BP=2t；故答案为：2，2t；（2）点P运动的总路程为BC+CD+DA=5+4+5=14，∴在整个运动过程中，点P运动了(秒)；故答案为：7；（3）当点P在BC上时，△ABP≌△DCE，∴BP=CE=2，∴2t=2，解得：t=1；当点P在AD上时，△BAP≌△DCE，∴AP=CE=2，点P运动的总路程为BC+CD+DA-AP=5+4+5-2=12，∴2t=12，解得：t=6；综上，当t=1或6秒时，△ABP和△DCE全等；故答案为：1或6；（4）当点P在BC上，即0<t时，AB=4，BP=2t，∴△ABP的面积为ABBP=4t；当点P在CD上，即<t时，AB=4，BC=5，∴△ABP的面积为ABBC=10；当点P在BC上，即7时，AB=4，AP=14-2t，∴△ABP的面积为ABBP=28-4t；综上，△ABP的面积为．【点睛】本题考查了全等三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．3、(1)13h，约7.5m;(2)8h，2m;(3)8h～13h，水位不断上升；13h～15h，水位不断下降；15h～20h，水位又开始上升.【解析】【分析】（1）根据函数图象的最高点的坐标，可得答案；（2）根据函数图象的最低点坐标，可得答案；（3）根据函数图象的上升和下降即可判断水深的变化情况．【详解】解：（1）根据函数图象可得：13时港口的水最深，深度约是7.5m；（2）根据函数图象可得：8时港口的水最浅，深度约是2m；（3）根据函数图象可得：8h～13h，水位不断上升；13h～15h，水位不断下降；15h～20h，水位又开始上升.【点睛】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质、意义和