湖南省耒阳市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编章节练习试题（含详细解析）

湖南省耒阳市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（

）A． B．C． D．2、下面四个图形中，不能做成一个正方体的是（

）A． B．C． D．3、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲4、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A． B． C． D．5、如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（

）A． B．C． D．6、在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（

）A．1 B．2 C．3 D．47、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【】A． B． C． D．8、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、长方体的长、宽、高分别是、、，它的底面面积是_________；它的体积是_______．2、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．3、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．4、一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是____．5、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．6、“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．7、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_____________．（只填序号）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．2、如图是从三个方向看几何体得到的形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的宽为4cm，长为7cm，从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图中斜边长为5cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积．3、如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．4、如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的形状的名称；(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．5、已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，．求：（1）求盒子的底面积．（2）求盒子的容积．6、如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3

B．4

C．5

D．不确定7、如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是_________；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B．【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．2、D【解析】【分析】根据空间想象能力判断出四个选项中不能拼成正方体的那个．【详解】A、B、C选项都是正确的；D选项拼起来之后会有一个面重合，不正确．故选：D．【考点】本题考查正方体展开图的识别，解题的关键是要通过空间想象能力进行判断．3、C【解析】【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【考点】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．故选：C．【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个．5、C【解析】【分析】利用正方体的展开图中，间隔是对面判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图中，间隔是对面可知，选项A、B、D中都符合正方体三组相对的两个面的颜色相同，只有选项C中，蓝与蓝是相邻的面，故选：C．【考点】本题考查了正方体的展开图中间隔是对面的规律，理解掌握该规律是解题的关键．6、B【解析】【分析】结合正方体的平面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可．【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2．故选：B．【考点】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关键是掌握正方体的11种展开图．应灵活掌握，不能死记硬背．7、B【解析】【详解】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．8、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.二、填空题1、

84

420【解析】【分析】根据长方体的底面积和体积公式计算即可；【详解】长方体的底面积长×宽，长方体的体积底面积×高．故答案为84，420．【考点】本题主要考查了长方体的底面积和体积，准确计算是解题的关键．2、【解析】【详解】分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.本题解析：如图：3、-12【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案为：-12．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、6【解析】【分析】由于（1）、（2）两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．【详解】由（1）、（2）可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；由过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为6．【考点】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键，也可动手操作得到．5、故答案为点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．8【解析】【详解】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为8．考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体6、点动成线，线动成面【解析】【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质．【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面故答案为：点动成线，线动成面．【考点】本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．7、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解．【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；∴几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）．【考点】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键．三、解答题1、这个几何体有9个面，21条棱，14个顶点．【解析】【分析】根据在几何体中，围成几何体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱和棱的公共点叫做多面体的顶点来解答即可．【详解】解：根据所给图形可知，这个几何体有9个面，21条棱，14个顶点．【考点】本题考查了几何体的基本概念，解题的关键是熟练掌握概念．2、（1）三棱柱；（2）见解析；（3）这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm2，体积为42cm3【解析】【分析】（1）根据三棱柱的三视图特征即可解答；（2）根据三棱柱的三视图特征，画出其表面展开图即可，答案不唯一；（3）根据题意可知，侧棱为7，共3条，两个底面三角形的三边长为3、4、5，继而相加即可求得棱长的和，结合表面积等于三个侧面与两个底面的面积和求得表面积，根据体积＝底面积×侧棱即可求解．【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱，（2）表面展开图如图所示（答案不唯一）：（3）棱长和为：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面积为：S=S（底）+S（侧）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96cm体积为：V=S（底）×h=×3×4×7=42cm3故：这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm，体积为42cm．【考点】本题主要考查三棱柱有关知识，解题的关键是熟练掌握三棱柱的特征，三视图，表面积及体积计算公式．3、如图所示,见解析.【解析】【分析】根据正方体的展开图（如：一四一结构），将所给图形填涂完整即可.【详解】如图所示：【考点】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握正方体的展开图的各种形式.4、(1)此包装盒是一个长方体(2)此包装盒的表面积为：，体积为：．【解析】【分析】（1）根据图示可知有四个长方形和2个正方形组成，故可知是长方体；（2）根据长方体的表面积公式和体积公式分别进行计算即可．(1)由展开图可以得出：此包装盒是一个长方体．(2)此包装盒的表面积为：2×b2+4×ab=2b2+4ab；体积为b2×a=ab2．【考点】此题考查了几何体的展开图，用到的知识点是长方体的表面积公式和体积公式，解题的关键是找出长方体的长、宽和高．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由图分别得出底面的长和宽，求出底面面积即可；（2）由图分别得出盒子的长、宽和高，求出盒子的体积即可．【详解】（1）由图可知：底面为长为，宽为的长方形，，，．答：盒子的底面积为．（2）盒子的容积为：．答：盒子的容积为．【考点】本题主要考查长方体的展开图，将展开图对应边的长度转化为长方体对应边的长度是解题关键．6、(1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如