强化训练江苏省如皋市七年级上册整式及其加减专题练习试卷（附答案详解）

江苏省如皋市七年级上册整式及其加减专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．22、、都是正整数，则多项式的次数是（

）A． B． C． D．不能确定3、对于有理数，，定义⊙，则[（）⊙（）]⊙化简后得（

）A． B．C． D．4、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．5、下列说法中，正确的是（

）A．0不是单项式 B．的系数是C．的次数是4 D．的常数项是16、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．27、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(

)A．a(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)8、关于整式的说法，正确的是（

）A．系数是5，次数是 B．系数是，次数是C．系数是，次数是 D．系数是，次数是9、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．10、如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．3第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算的结果等于_____．2、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_______，最多能写出_______个．3、若单项式与是同类项，则________．4、有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2022个数是_____．5、如果多项式中不含的项，则k的值为______6、三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为________．7、已知单项式与是同类项，则______．8、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是_________．9、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234…n需木棒总数35…当三角形的个数是n时，需木棒的总数是________．10、已知多项式是三次三项式，则（m＋1）n＝___．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、分别写出下列各项的系数与次数（1）；（2）；（3）；（4）．2、化简：（1）；（2）；（3）．3、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每块正方形地面砖的边长均为．(1)按图示规律，第一个图案的长度________；第二个图案的长度________．(2)请用式子表示长廊的长度，与带有花纹的地面砖块数之间的关系．(3)当长廊的长度为时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数．4、先化筒，再求值：，其中．5、设，若且，求A的值．6、代数式里的“”是“＋，－，×，÷”中某一种运算符号．（1）如果“”是“＋”，化简：；（2）当时，，请推算“”所代表的运算符号．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可．【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故选C．【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键．2、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D﹒【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义．3、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可．【详解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故选C．【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键．4、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可．【详解】故选C．【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是．故选：C．【考点】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．6、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C．【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解:个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1,则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10(a-1)+a故答案为:C.【考点】此题为基础题,考察用字母加数字来列代数式.对于这类题,只要理解个位数就是个位上的数字本身;两位数则由十位上的数字乘以10,再加上个位上的数字;三位数则由百位上的数字乘以100,再加上十位上的数字乘以10的积,再加上个位上的数字.四位数、五位数......依此类推.8、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和．【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和．9、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．10、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可．【详解】∵，，则和是同类项，∴系数互为相反数，∴=0，即，故选：B．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．2、

（答案不唯一）

4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可．【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，，最多可以写出4个．故答案是：，4．【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键．3、【解析】【分析】利用同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．【详解】解：∵单项式3xmy3与﹣2x5yn+1是同类项，∴m＝5，3＝n+1，即m＝5，n＝2，∴（﹣n）m＝（﹣2）5＝﹣32，故答案为：﹣32．【考点】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．4、【解析】【分析】根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，归纳类推得：第个数为，其中为正整数，则第2022个数是，故答案为：．【考点】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5、【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含的项”列出式子求解即可得．【详解】解：，∵多项式不含项，∴，解得：．故答案为：．【考点】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．6、##【解析】【分析】根据连续偶数之间的差值为2可求．【详解】三个连续偶数，中间一个数为前一个偶数为：，后一个偶数为：三个数的积为：故答案为：．【考点】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用n表示出三个偶数．7、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3．【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．8、【解析】【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m的值．【详解】∵多项式是关于x的二次三项式，∴，且，∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键．9、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，，，即可得解；【详解】∵，，，∴当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1．故答案是：2n+1．【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键．10、8【解析】【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含，且的次数为3，由此可得出的值，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故答案为：8．【考点】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键．三、解答题1、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可．【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5．【考点】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据去括号法则去括号；（2）根据去括号法则去括号，注意符号变化；（3）先去括号再合并同类项化简，注意符号的变化．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【考点】本题主要考查了去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；和合并同类项法则，熟练掌握相应法则是解题的关键．3、(1)1.8，3；(2)Ln＝（2n+1）×0.6；(3)50．【解析】【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.6＝L1，第二个图案边长5×0.6＝L2；（2）由（1）得出第n个图案边长为L＝（2n+1）×0.6；（3）根据（2）中的代数式，把L为60.6m代入求出n的值即可．(1)解：第一图案的长度L1＝0.6×3＝1.8，第二个图案的长度L2＝0.6×5＝3；故答案为：1.8，3；(2)解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，第3个图案中有花纹的地面砖有3块，第4个图案中有花纹的地面砖有4块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L＝3×0.6，第二个图案边长L＝5×0.6，第三个图案边长L＝7×0.6，第四个图案边长L＝9×0.6，…则第n个图案边长为Ln＝（2n+1）×0.6；(3)解：把L＝36.6代入L＝（2n+1）×0.6中得：60.6＝（2n+1）×0.6，解得：n＝50，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是50．【考点】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．4、；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将a=2，b=−3代入原式求值即可．【详解】原式把a=2，b=−3代入得：原式．【考点】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌