考点解析华东师大版7年级下册期末试卷附答案详解（综合题）

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（）A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高2、如图，，，，则的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°3、在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．4、若，则下列式子中，错误的是（）A． B． C． D．5、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86、下列图标中，轴对称图形的是()A． B． C． D．7、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．38、下列等式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式_____．2、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．3、已知，则的值是__．4、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．解：设甲数为x，乙数为y．依题意，得解此方程组，得___________所以，甲数是24，乙数是125、解一元一次不等式的一般步骤：（1）______：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）______：注意符号问题；（3）______：移动的项要变号；（4）______：系数相加减，字母及字母的指数不变；（5）______：不等式两边同时除以未知数的系数．6、若是二元一次方程的解，则______．7、不等式的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解下列不等式（组）：(1)；(2)2、解方程：．3、如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．4、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表达式是什么？(3)在（2）的条件下，若是方程的解，求m的值．5、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O为原点，点A、B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边（即），则A、B两点之间的距离（即线段的长）．【问题情境】如图所示，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，线段的中点C表示的数为x．点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒．【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：(1)填空：①A、B两点之间的距离_______，线段的中点C表示的数_______．②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______．(2)求当t为何值时，点M运动到线段的中点C，并求出此时点N所表示的数．(3)求当t为何值时，．6、已知数轴上三点，，对应的数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．(1)点到点的距离为；(2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是；(3)数轴上是否存在点，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请你求出的值；若不存在，请说明理由．7、已知x＝4是关于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．3、D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程中的去分母，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．4、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A.若，则正确，故A不符合题意；B.若，则正确，故B不符合题意；C.若，则，正确，故C不符合题意；D.若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．5、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．6、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．8、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：A.a＝b的两边都加5，可得a＋5＝b＋5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.a＝b的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝−b，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题1、5x−（20−x）＞90【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数−1×答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，依题意，得：5x−（20−x）＞90，故答案为：5x−（20−x）＞90．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．2、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可．【详解】解：移项得：x≤5，故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5．故答案为：0，1，2，3，4，5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．3、2【解析】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案为：2．【点睛】本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．4、【解析】略5、去分母去括号移项合并同类项系数化1【解析】略6、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．7、不变不变改变【解析】略三、解答题1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根据不等式的性质求解；（2）分别求出不等式的解集，即可得到不等式组的解集．(1)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；(2)解：解不等式①，得，解不等式②，得x>5，故不等式组的解集为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键．2、【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解本题的关键．3、110°【解析】【分析】根据三角形的内角和可得∠A的度数，再利用外角的性质可得∠FBC的度数．【详解】解：在△AEC中，FA⊥EC，∴∠AEC＝90°，∴∠A＝90°－∠C＝70°．∵∠FBC是△ABF的一个外角，∴∠FBC＝∠A+∠F＝70°+40°＝110°．【点睛】本题考查三角形的内角和与外角的性质，求出∠A的度数是解题关键．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括号，合并同类项计算；（2）根据，求出，然后代入A、B，去括号，合并同类项即可；（3）先列出方程，根据方程的解，代入方程解关于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【点睛】本题考查整式的加减法则，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加减法则实质是去括号，合并同类项，一元一次方程，一元一次方程的解是解题关键．5、(1)①10，-1．②2t-6；4-3t；(2)；；(3)t=1或t=3．【解析】【分析】（1）①根据公式，代入计算即可．②根据距离公式，变形表示即可；（2）准确表示点M表示的数，点N表示的数，点C表示的数为-1，列式计算即可；（3）根据距离公式，化成绝对值问题求解即可．(1)①∵数轴上点A表示的数，点B表示的数为，∴AB=|-6-4|=10；∵线段的中点C表示的数为x，∴4-x=x+6，解得x=-1，故答案为：10，-1．②根据题意，得M的运动单位为2t个，N的运动单位为3t个，∵数轴上点A表示的数，点B表示的数为，∴点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t．故答案为：2t-6；4-3t．(2)∵点M表示的数为2t-6，且点C表示的数为-1，∴2t-6=-1，解得t=；此时，点N表示的数为4-3t=4-=．(3)∵点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t，∴MN=|2t-6-4+3t|=5|t-2|，∵，AB=10，∴5|t-2|=5，解得t=1或t=3．故当t=1或t=3时，．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上点表示有理数，绝对值的化简，正确理解两点间的距离公式，灵活进行绝对值的化简是解题的关键．6、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用较大的数3减去较小的数，即得到点与点之间的距离；（2）点表示的数为，且点到点、点的距离相等，则点一定在点与点之间，且点到点的距离可表示为，点到点的距离可表示为，列方程求出的值即可；（3）按点在点左侧、点在点与点之间、点在点右侧分类讨论，列方程求出的值即可．(1)解：因为点表示的数为，点表示的数为3，所以，所以点到点的距离为4，故答案为：4．(2)解：因为点表示的数为