强化训练湖南长沙市铁路一中7年级下册数学期末考试同步测评试题（详解版）

湖南长沙市铁路一中7年级下册数学期末考试同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）A．800 B．1000 C．1200 D．14002、下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′4、下列运算中正确的是（）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x25、下列图形不是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．6、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A． B． C． D．7、下列关于圆的周长与半径之间的关系式中，说法正确的是（）A．、是变量，是常量 B．、是变量，2是常量C．、是变量，2是常量 D．、是变量，是常量8、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd9、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@10、如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体．以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若x+a2x−4的结果中不含的一次项，则的值为______．2、已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是___________．3、小明制作了张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是________．4、用抽签的办法从A、B、C、D四人中任选一人去打扫公共场地，选中A的概率是_____．5、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是_____．6、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是______，自变量是____，因变量是______．7、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______．8、若一个角的补角与这个角的余角之和为190°，则这个角的度数为_____度．9、（﹣2）0+3﹣2＝_____．10、P（A）的取值范围：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．当A为必然事件时，P（A）＝__________；当A为不可能事件时，P（A）＝_________．事件发生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）；（2）．2、如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分∠AOC，ON平分∠POB．∠AOC＝38°，求∠CON的度数．3、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的频率是，求从袋中取出黑球的个数．4、计算（1）（3x﹣2）（2x+y+1）．（2）6（ab﹣）﹣2b（a﹣b）．5、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？6、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）∠1与∠2是一对什么角？（2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？-参考答案-一、单选题1、B【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为求解可得．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，故选B．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为．2、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．3、D【分析】根据轴对称的性质解答．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，故选：D．【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．4、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．5、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．6、D【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折叠而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出∠ADE=∠CED-∠A是解题关键．7、D【分析】根据变量和常量的定义判断即可．【详解】解：关于圆的周长与半径之间的关系式中，、是变量，是常量．故选：．【点睛】本题考查了变量和常量的定义，解题关键是明确变量和常量的定义，注意：是常量．8、C【详解】试题分析：A、根据人的身高变化关系；B、根据红旗高度与时间的关系；C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系．解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合；D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合．故选C．9、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出．【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C．【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键．10、B【分析】结合轴对称图形的概念求解即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【详解】解：A．不是轴对称图形，本选项不符合题意；B．是轴对称图形，本选项符合题意；C．不是轴对称图形，本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题1、2【分析】将原式化简后，将含有的项进行合并，然后令其系数为即可求出答案．【详解】解：原式=2x=2x令，，故答案为：．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的乘法法则，本题属于基础题型．2、123°27′【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．【详解】解：∠1与∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，则∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的补角的度数为180°-56°33′=123°27′．故答案为：123°27′．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．3、【分析】根据菱形的判定定理判断哪个条件合适，然后根据概率公式计算．【详解】根据菱形的判断，可得①；④能判定平行四边形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了菱形的判定，概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．4、【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中A的情况数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：从A、B、C、D四人中，选一人去打扫公共场地，共4种情况，其中选中A的情况有一种，∴选中A去打扫公共场地的概率为P=，故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=．5、在三角形中，两边之和大于第三边【分析】根据三角形两边之和大于第三边进行求解即可．【详解】解：∵点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，∴A、B、C可以构成三角形，∴由三角形三边的关系：在三角形中，两边之和大于第三边可以得到：CA+CB＞AB，故答案为：在三角形中，两边之和大于第三边．【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟知三角形中两边之和大于第三边是解题的关键．6、y=5x梯形的高梯形的面积【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，代入相应数值，进行计算即可；在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；【详解】梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为：y=（2+8）x×=5x；自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；故答案为y=5x，梯形的高，梯形的面积．【点睛】此题主要考查了列函数关系式，以及求函数值，关键是掌握梯形的面积公式．7、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即长方形的面积为8，故答案为：8．【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.8、40【分析】首先设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为：40．【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．9、##【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，根据性质化简即可，难度一般．10、011010【详解】略三、解答题1、（1）20x3y2；（2）6a8【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．（1）解：原式=4x2•（5xy2）=20x3y2；（2）解：原式=a8+a8+4a8=6a8．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．2、61.5°【分析】由题意易得∠AOP＝∠COP＝∠AOC＝19°，然后根据邻补角可得∠BOP＝161°，进而根据角的和差关系可求解．【详解】解：∵OP平分∠AOC，∠AOC＝38°，∴∠AOP＝∠COP＝∠AOC＝×38°＝19°，∴∠BOP＝180°﹣∠AOP＝180°﹣19°＝161°，∵ON平分∠POB∴∠PON＝∠BOP＝×161°＝80.5°，∴∠CON＝∠PON﹣∠COP＝80.5°﹣19°＝61.5°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、邻补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、邻补角及角的和差关系是解题的关键．3、2个．【分析】首先设从袋中取出个黑球，根据题意得方程，继而求得答案．【详解】解：设从袋中取出个黑球，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：从袋中取出黑球的个数为2个．【点睛】此题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键．4、（1）6+3xy﹣x﹣2y﹣2（2）﹣4【分析】（1）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可．（1）解：（1）（3x﹣2）（2x+y+1）＝6+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝6+3xy﹣x﹣2y﹣2．（2）解：原式＝6×ab﹣6×﹣2b×a+2b×b＝2b﹣6﹣2b+2＝﹣4．【点睛】本题考查了了整式的乘法，熟练掌握乘法运算的法则是解题的关键．5、(1)排数与座位数在变化.自变量是排数，因变量是座位数;(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由见解析；(4)该排的排数是20.【解析】【分析】（1）根据变量的定义得出变化的量，再根据座位数随着排数的变化而变化，从而确定自变量和因变量