强化训练湖南省资兴市七年级上册整式及其加减章节训练试卷（解析版含答案）

湖南省资兴市七年级上册整式及其加减章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知a+b=4，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．-12、关于多项式，下列说法正确的是（

）．A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是3、下列去括号正确的是（

）．A． B．C． D．4、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒5、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（

）A． B． C． D．6、下列说法错误的是(

)A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式7、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．28、若，则（

）A． B． C．3 D．119、代数式的正确解释是（

）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差10、下列说法正确的是（

）A．的项是，，5 B．与都是多项式C．多项式的次数是3 D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有________个〇.2、若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．3、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_______，第n个式子是_______（n为正整数）．4、观察下列各式的规律：①；②；③．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．5、若，a，b互为倒数，则的值是_________6、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是______．7、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．8、有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简__________．9、多项式是按照字母x的_____排列的，多项式是按照字母_____的_____排列的．10、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．（1）用含m，n的代数式表示______；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，______（用科学记数法表示）．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、分别写出下列各项的系数与次数（1）；（2）；（3）；（4）．2、计算下式的值：，其中，，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？3、计算：（1）；（2）．4、若，求的值．5、问题提出：将一根长度是（的偶数）的细绳按照如图所示的方法对折次（），然后从重叠的细绳的一端开始，每隔1厘米（两端弯曲部分的绳长忽略不计）剪1刀，共剪刀（的整数），最后得到一些长和长的细绳．如果长的细绳有222根，那么原来的细绳的长度是多少？问题探究：为了解决问题，我们可以先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．探究一：对折1次，可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪1刀（如图①），左端出现了2根长的细绳，右端出现了根长的细绳，所以原绳长为；如果剪2刀（如图②），左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，右端仍有根长的细绳，所以原绳长为；如果剪3刀（如图③），左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，右端仍有根长的细绳，所以原绳长为；以此类推，如果剪刀，左端仍有2根长的细绳，中间有根长细绳，右端仍有根长的细绳，所以，原绳长为．探究二：对折2次，可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪1刀（如图④），左端出现了2根长的细绳，两端共出现了根长的细绳，所以原绳长为；如果剪2刀（如图⑤），左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端仍有根长的细绳，所以原绳长为；如果剪3刀（如图⑥），左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端共有根长的细绳，所以原绳长为；以此类推，如果剪刀，左端仍有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端仍有根长的细绳，所以原绳长为．探究三：对折3次（如图⑦），可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪刀，左端有2根长的细绳，中间有根长的细绳，两端有根长的细绳，所以原绳长为cm．(1)总结规律：对折次，可以看成有根绳子重叠在一起，如果剪刀，左端有根长的细绳，中间会有根长的细绳，两端会有根长的细绳，所以原绳长为．(2)问题解决：如果长的细绳有222根，根据以上探究过程可以推算出细绳可能被对折了次，被剪了刀，原来的细绳的长度是．(3)拓展应用：如果长的细绳有2024根，那么原来的细绳的长度是．6、化简并求值：，其中，．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.2、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可．【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A．【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义．3、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意．故选：D．【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．4、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒．故选：．5、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可．【详解】解：∵已知mx2ym+1是关于x，y的单项式，且的次数为5，∴，即．∴该单项式为．故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键．6、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式．【考点】本题考察单项式知识的相关应用．7、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可．【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故选C．【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键．8、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．【详解】，当时，原式=7+4=11．故选D．【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．9、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．10、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A．的项是，5，故错误；B．与都是多项式，故正确；C．多项式的次数是2，故错误；D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误．故选B．【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键．二、填空题1、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为6055．【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．2、【解析】【分析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可．【详解】设这个多项式为A，由题意得：，，故答案为：．【考点】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键．3、

【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，...，分子指数的规律为3n–1，分母为a，指数为1，2，3，4，...，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，….，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，．【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．4、

【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1），②，③，④；故答案为．（2）第n个式子为：．故答案为．【考点】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键．5、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可．【详解】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案为7．【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．6、2024【解析】【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可．【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点．以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）÷4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024．【考点】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次”，同时要注意起点是－2，起始循环的字母为点A．7、【解析】【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，故答案为：．【考点】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．8、##【解析】【分析】根据数轴得出，，的符号，再去绝对值即可．【详解】由数轴得，∴，，，∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键．9、

升幂

a

降幂【解析】【分析】观察可知x的指数逐渐增大，观察可知字母a的指数逐渐减小，由此即可求得答案.【详解】多项式是按照字母x的升幂排列的，多项式是按照字母a的降幂排列的，故答案为升幂；a，降幂.【考点】本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.10、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可．【详解】解：（1）由题意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案为：4m+5n，．【考点】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键．三、解答题1、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可．【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5．【考点】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可．2、见解析．【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果．【详解】解：==．∵化简结果与无关．∴将抄错不影响最终结果．【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．4、-9【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y值，然后根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：∵，，，∴，∴，，，当，时，原式．【考点】本题主要考查了非负数的性质，整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．5、(1)2n，2，，（），(2)1或2，111或56，224或228(3)2026【解析】【分析】（1）根据题意对折1次，2次，3次的规律，进行推导对折n次的结果；