新人教版2025-2026学年度八年级下学期期中测试(二次根式勾股定理平行四边形)(经典)

八年级数学第页（共6页）2025-2026学年度八年级下学期期中考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：100分（试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形）一、选择题(共8题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1、计算－eq\r(3,8)的结果是（）．Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2或0Ｄ．0．第2题2、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，第2题若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°CCAB3、已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm24、下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5、已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（）.A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm6、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1，2n，n2+1；④，，6．其中能组成直角三角形三条边长的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④7、如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）A．22.5° B．45° C．30° D．135°8、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（）A．-10B．--10C．2D．-2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9、（－4）2的算术平方根是______，的平方根是______．10、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__度。11、函数y=eq\f(\r(x+2),x－1)中自变量的取值范围是。12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为。13、已知，则eq\r()－eq\r(3,64)的值为。14、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于。三、解答题（共9小题，共58分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．15、（8分）计算16、（5分）先化简，再求值：已知，求的值．17、（6分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．18、（6分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论.（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.19、（5分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？20、（5分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC21、（5分）已知：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且.求证：四边形DECF是平行四边形.22、（8分）如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=，求菱形BDEF的周长.23、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图