【课件】+相反数+++课件++2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.3相反数1.借助数轴理解相反数的代数意义和几何意义.2.会求一个有理数的相反数.3.能运用相反数的定义进行符号化简.______________________原点正方向单位长度

-3 -2

-1

1

2

30前面我们学习了数轴，你还记得数轴的三要素是什么吗？01234-4-3-2-1

探究：画数轴，并在数轴上表示出以下各点：

3-3

0

两3和-3

右侧左侧3符号知识点1相反数的概念-aa0一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________.两正、负半轴a和-a符号相等思考：从上述探究中你总结出什么规律？

相反数的定义：01234-4-3-2-13-3

0任何一个数都有相反数吗？

结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

.一个负数的相反数是一个

.负数正数一个数的相反数是它本身的数是______．00

（5）相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×√√×2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？-2-6解：点B和点C各对应的是－6和6，或－2和2.点C到点A的距离为2ACCBB设a表示一个数，“-a”一定是负数吗？－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.知识点2多重符号的化简－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0答：化简多重符号时，凡是“+”都去掉，结果的符号取决于数字前面有多少个负号：

若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.问题4：根据上述化简结果，你认为该如何进行多重符号的化简？

口诀偶正奇负3.化简下列各数的符号(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；由内向外依次去括号(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.定义相反数表示方法符号化简数轴数：只有符号不同的两个数形：在的原点两边且到原点的距离相同

0a-aa

相反数表示为-a.取决负数个数，偶正奇负1.-5的相反数是()D2.如图所示,数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,则点B表示的数是()B3.下列结论:①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.正确的有()A.1个 B.2个

C.3个

D.4个4.下列各组数中，不是互为相反数的是()A.-(-8)和-(+8) B.+(+8)和-(+8)C.+(-8)和+(+8) D.-(+8)和+(-8)AD5.(1)化简下列各数:①-[-(+2)]; ②-[+(-6)];③-(-a); ④-[-(-a)].解:(1)①-[-(+2)]=-(-2)=2.②-[+(-6)]=-(-6)=6.③-(-a)=a.④-[-(-a)]=-(+a)=-a.6.(几何直观)如图所示,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多